复习:1.三角形全等方法1 三边对应相等的两个三角形全等 G 在△ABC和△EFG中 AB=EF BC=FG AC=EG △ABc≌△EFG(SSS)
A B C E F G AB=EF BC=FG AC=EG （SSS） 复习：1. 三角形全等方法1 三边对应相等的两个三角形全等 在 ABC 和 EFG中 ∴ ABC ≌ EFG
做一做:先任意画出△ABC再画一个△ABc, 使A但B=AB,AC=AC,∠A=∠A即有两边和 它们的夹角相等)把画好的△ABc剪下放到 △ABc上它们全等吗? 画法:1.画∠MAN=∠A 2.在射线AM上截取AB=AB 3.在射线AN上截取Ac=Ac 4连接BC △ABc航就是所求的三角形
做一做：先任意画出△ABC.再画一个△A/B/C/ , 使A/B/ = AB, A/C/ = AC,∠A/=∠A.(即有两边和 它们的夹角相等).把画好的△A/B/C/剪下,放到 △ABC上,它们全等吗? 画法： 2. 在射线A/ M上截取A/B/ = AB 3. 在射线A/ N上截取A/C/ = AC 1. 画∠MA/ N= ∠A 4.连接B/ C/ ∴△A /B /C/就是所求的三角形
探究3的结果反映了什么规律? 两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 (可以简写成“边角边”或 SASs
A / M C / B / A B C A B C 探究3的结果反映了什么规律? 两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等. (可以简写成“边角边”或 “SAS”)
三角形等判定方店2 两边和它们的夹角对应相等的两个 角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 用符号语言表达为: 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF E △ABc△DEF(SAS)
三角形全等判定方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F 两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等。简写成“边角边”或“SAS
分别找出各题中的全等三角形 A B 40° As 7B C △ADC≌△CBA根据“SAS” E △ABC≌△EFD根据“SAS
分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° D E F (1) D C A B (2) △ABC≌△EFD 根据“SAS” △ADC≌△CBA 根据“SAS
用 例2、如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点 C,连结AC并延长到D,使cD=CA连结BC并 延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长, 就是A、B的距离为什么? 分析:如果能证明△ABC≌△DECA 就可以得出AB=DE 在△ABC和△DEC 中,CA=CD,CB=CE 如果能得出∠ACB=∠DCE, ABC和△DEC就全等了
知识应 用 例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离， 可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点 C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并 延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长， 就是A、B的距离.为什么？ A B C E D 分析:如果能证明△ABC ≌△DEC, 就可以得出AB=DE 在△ABC 和△DEC 中,CA=CD,CB=CE. 如果能得出∠ACB=∠DCE, △ABC 和△DEC就全等了
用 例2、如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点 C,连结AC并延长到D,使cD=CA连结BC并 延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长, 就是A、B的距离为什么? 证明在△ABC和△DEC中 CA=CD A B <ACB=< DCE CB=CE △ABC≌△ DEC(SAS) AB=DE(全等三E D 角形的对应边相等
知识应 用 例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离， 可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点 C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并 延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长， 就是A、B的距离.为什么？ A B C E D 证明:在△ABC 和△DEC中 = = = CB CE ACB DCE CA CD ∴△ABC ≌△DEC(SAS) ∴ AB=DE(全等三 角形的对应边相等)
以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度 为2.5cm的边所对的角为40°,情况又怠 样?动手画一画,你发现了什么? A<升0° 40° B E 结论:两边及其一边所对的角相等,两 个三角形不一定全等
A B C D E F 40° 40° 结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度 为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎 样？动手画一画，你发现了什么？
补充题 B 例1如图Ac与BD相交于点O, 已知OA=OC,OB=OD,说明 △AOB△cOD的理由。 OA=OC 证明:在△AOB和△cOD中∠AOB=∠COD OB=OD △AOBs△coD(SAS) 例2如图,AC=BD,∠cAB= ∠DBA,你能判断Bc=AD吗 ?说明理由 归纳:判定两条线段相等或二个角相等可以通 过从它们所在的两个三角形全等而得到
A B D C O 补充题： 例1 如图AC与BD相交于点O, 已知OA=OC，OB=OD，说明 △AOB≌△COD的理由。 例2 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗 ？说明理由。 A B C D 归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通 过从它们所在的两个三角形全等而得到。 证明:在△AOB和△COD中 OA = OC ∠AOB=∠COD OB=OD ∴ △AOB≌△COD(SAS)