八年级上册 152分式的运算 (第6课时)
15.2 分式的运算 （第6课时） 八年级 上册
课件说明 本课是在学生已经学习了正整数指数幂的基础上, 进一步探索负整数指数幂的意义,整数指数幂的性 质,并会用于计算,以及用科学记数法表示一些小 于1的正数
课件说明 • 本课是在学生已经学习了正整数指数幂的基础上， 进一步探索负整数指数幂的意义，整数指数幂的性 质，并会用于计算，以及用科学记数法表示一些小 于1的正数．
课件说明 学习目标: 1.了解负整数指数幂的意义 2.了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算 3.会利用10的负整数次幂,用科学记数法表示 些小于1的正数 学习重点: 幂的性质(指数为全体整数),并会用于计算,以 及用科学记数法表示一些小于1的正数
• 学习目标： 1．了解负整数指数幂的意义． 2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算． 3．会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一 些小于1 的正数． • 学习重点： 幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算，以 及用科学记数法表示一些小于1的正数． 课件说明
复习引入新课 问题1你们还记得正整数指数幂的意义吗?正整 数指数幂有哪些运算性质呢? 将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由 “正整数”扩大到“整数”,这些性质还适用吗?
将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由 “正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？ 复习引入新课 问题1 你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整 数指数幂有哪些运算性质呢？
探索负整数指数幂的意义 问题2cm中指数m可以是负整数吗?如果可以, 那么负整数指数幂qm表示什么? (1)根据分式的约分,当a≠0时,如何计算a3÷a3? (2)如果把正整数指数幂的运算性质a÷a”=a"- (a≠0,m,n是正整数,m>n)中的条件m>n去 掉,即假设这个性质对于像a3÷a3情形也能使用, 如何计算?
探索负整数指数幂的意义 问题2 a m 中指数m 可以是负整数吗？如果可以， 那么负整数指数幂a m 表示什么？ 3 5 （1）根据分式的约分，当 a≠0 时，如何计算 a a ？ 3 5 a a （2）如果把正整数指数幂的运算性质 （a≠0，m，n 是正整数，m >n）中的条件m >n 去 掉，即假设这个性质对于像 情形也能使用， 如何计算？ m n m n a a a − =
负整数指数幂的意义 数学中规定: 当n是正整数时,a"=-(a≠0) 这就是说,a"(a≠0)是a的倒数
数学中规定： 当n 是正整数时， 负整数指数幂的意义 1 0 - = n n a a a （ ）． 0 n a a − 这就是说， （ ） 是a n 的倒数．
课堂练习 练习1填空: (1)3=1,32=9; (2)(-3)0=1 (-3)2 (3)b0=1 b b2(b≠0)
1 1 1 9 1 2 1 b 课堂练习 1 9 0 2 b b− 0 2 3 3− 0 2 3 3 （ − - ） （- ） 0 2 3 3− 0 2 3 3 （ − - ） （- ） 练习1 填空： （1） = ____， = ____； （2） = ____， = ____； （3） b b 0 2 = ____， − = ____ （b≠0）． 0 2 3 3− 0 2 3 3 （ − - ） （- ）
探索整数指数幂的性质 问题3引入负整数指数和0指数后,am·an=am+n (m,n是正整数)这条性质能否推广到m,n是任意整 数的情形?
探索整数指数幂的性质 m n m n a a a + = （m，n 是正整数）这条性质能否推广到m，n 是任意整 数的情形？ 问题3 引入负整数指数和0指数后
探索整数指数幂的性质 问题4类似地,你可以用负整数指数幂或0指数 幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验,看看这 些性质在整数范围内是否还适用?
探索整数指数幂的性质 问题4 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数 幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这 些性质在整数范围内是否还适用？
归纳结论 (1)a"a"=a"(m,n是整数) (2)(a")=am(m,n是整数) (3)(ab)=a"b(n是整数); (4)a"÷a"=a"(m,n是整数); (5)(7)=,(n是整数) b b
归纳结论 （1） （m，n 是整数）； （2） （m，n 是整数）； （3） （n 是整数）； （4） （m，n 是整数）； （5） （n 是整数）． n n n a a b b （ ） = m n m n a a a + = m n mn （a a ） = n n n （ab a b ） = m n m n a a a − =