14.14整式的乘法
14.1.4整式的乘法
回顾 请同学们回忆幂的3条运算性质 1. amean=am+n(m,n都是正整数) 2.(am)=amn(m,n都是正整数) 3.(ab)n=abn(m,n都是正整数)
请同学们回忆幂的3条运算性质： 1. am•a n=am+n (m，n都是正整数) 2. (am) n=amn (m，n都是正整数) 3. (ab)n=anbn (m，n都是正整数) 回顾
探究~单项式乘以单烦式 问题:光的速度约为3×105千米秒,太阳光照射到 地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与 太阳的距离约是多少千米吗? (3×105)×(5×102) (3×105)×(5×102)等于多少呢? 利用乘法交换律和结合律有: (3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107 这种书写规范吗? 不规范,应为1.5×108
问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到 地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与 太阳的距离约是多少千米吗? (3×105 )×(5×102 ) (3×105 )×(5×102 )等于多少呢？ 利用乘法交换律和结合律有： (3×105 )×(5×102 )=(3×5)×(105×102 )=15×107 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108
与桌探~单项式乘以单项式 问题的推广:如果将上式中的数字改为字母,即 ac5obc2,如何计算? ac5.bc2 =(ac5)(b°c2) (ab)(c5c2) =abc5+2 =abc
问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即 ac5 •bc2，如何计算？ ac5 •bc2 =(a•c5 )•(b•c2 ) =(a•b)•(c5 •c2 ) =abc5+2 =abc7
机探究一单项式乘单项式 类似地,请你试着计算: (1)2c55c2;10c7(2)(-5a2b3)(-4b2c)20a2b5c 2c5和5c2,-5a2b3和4b2c都是单项式,那么怎样进 行单项式乘法呢? 单项式与单项式相乘:把它们的系数、相同字母分 别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连 同它的指数作为积的一个因式
类似地，请你试着计算： (1)2c5 •5c2； (2)(-5a2b3 )•(-4b2 10c c) 7 20a2b5c 2c5和5c2 ，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进 行单项式乘法呢？ 单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式．
桌机探究一单项式乘单项式 例1计算: (1)(-5a2b)(-3a); (2)(2x)3(-5xy2) 解:(1)(-5a2b)(-3a)(2)(2x)3(-5y2) =(5)×(3)a2a)b=8(-5xy =15a3b =[8×(-5)(x3x)y2 =-40x4y2
例1 计算： (1)(-5a2b)(-3a)； (2)(2x)3 (-5xy2 ) 解:(1)(-5a 2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a 2 •a)b = 15a 3b (2) (2x) 3 (-5xy2 ) =8x 3 (-5xy2 ) =[8×(-5)](x 3 •x)y 2 =-40x 4y 2
门探究二单项式乘多项式 问题:三家连锁店以相同的价格m(单位:元瓶)销售 某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶),分 别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销 售这种商品的总收入吗? 种方法是先求三家连锁店的总销售量,再求总收入 即总收入为:m(a+b+c 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入,再求它们 和,即总收入为:ma+mb+mc 所以:m(a+b+c)=ma+mb+mc
问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售 某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分 别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销 售这种商品的总收入吗？ 一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入， 即总收入为：________________ 所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的 和，即总收入为：ma+mb+mc ________________ m(a+b+c)
与桌机角探究二单项式乘多项式 提出问题:根据上式,你能总结出单项式与多 项式相乘的方法吗? 单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘多项 式的每一项,再把所得的积相加。 即:m(a+b+c)=ma+mb+mc
提出问题：根据上式，你能总结出单项式与多 项式相乘的方法吗？ 单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项 式的每一项，再把所得的积相加。 即：m(a+b+c)= ma+mb+mc
桌机探究二单项式乘多项式 例2计算: (1)(-4X)·(2x2+3X-1) 解:(-4X)·(2x2+3x-1) (-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x) =-8x3-12×2+4x
例2 计算： (1)(-4x)·(2x2+3x-1)； 解： (-4x)·(2x 2+3x-1) ＝ ＝-8x3-12x2+4x (-4x)·(2x2) + (-4x)·3x +(-4x)·(-
桌探究二单项式乘多项式 例2计算: (2/2 ab 2ab b ab2·ab+(-2ab)·ab 2 2 b b
例2 计算： ab ab ab 2 1 2 3 2 (2) 2 • − 2 1 2 3 2 = • ab ab 1 2 3 2 2 3 = − a b a b 1 ( 2 ) 2 + − • ab ab