14.13积的乘方
14.1.3 积的乘方
1.若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm,你能 算出它的体积是多少吗? 它的体积应是v=(1.1×103)3cm3 2.这个结果是幂的乘方形式吗? 不是,底数是1.1和103的乘积,虽然103是幂,但 总体来看,应是积的乘方 积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则呢?
1. 若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm， 你能计 算出它的体积是多少吗？ 它的体积应是V=(1.1×103 ) 3cm3 2. 这个结果是幂的乘方形式吗？ 不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但 总体来看， 应是积的乘方． 积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？
机知探笔一 1.填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结 果看能发现什么规律? (1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a(2)b(2) (2) (ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aa)(bbob) =a( )b(3
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结 果看能发现什么规律？ （1）(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a( )b( ) （2） (ab)3=_____________=_______________=a( )b( ) 2 2 (ab)•(ab) •(ab) (a•a•a)•(b•b•b) 3 3
知探变 1.填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算纪 果看能发现什么规律? n个ab (3)(ab)=(ab).(ab).(ab) 个 n个b ●2●●●●● a)(bbeeb =a(n)b(m)(n是正整数)
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结 果看能发现什么规律？ （3）(ab)n=________________ =_________________________________ =a( ) n b( ) n （n是正整数） n个ab (ab)·(ab)…(ab) (a•a•••••a)•(b•b•••••b) n个a n个b
S 5Ri 1.请你总结一下积的乘方法则是什么? 积的乘方,等于把积的每一个因式分别 乘方,再把所得的幂相乘 2.用字母表示积的乘方法则: (ab)=anbn(n是正整数)
1. 请你总结一下积的乘方法则是什么？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘. 2. 用字母表示积的乘方法则: (ab)n=an•bn（n是正整数）
辄探第 解决前面提到的问题:正方体的棱长为11×103cm 你能计算出它的体积是多少吗? 正方体的体积v=(1.1×103)3它不是最简形式,根 据发现的规律可作如下运算: V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×103×3=1.13× 109=1.331×109(cm3)
解决前面提到的问题：正方体的棱长为1.1×103cm， 你能计算出它的体积是多少吗？ 正方体的体积V=(1.1×103 ) 3它不是最简形式，根 据发现的规律可作如下运算： V=(1.1×103 ) 3=1.13×(103 ) 3=1.13×103×3=1.13× 109=1.331×109（cm3）
知探史三 积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢? 积的乘方法则可以进行逆运算 即:apbn=(ab)(n为正整数) 三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这 性质? 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有 这一性质。即:(abc)n= anbeen(n为正 整数)
积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？ 积的乘方法则可以进行逆运算． 即：a n•bn=(ab)n（n为正整数） 三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一 性质？ 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有 这一性质．即：(abc)n=an•bn•cn（n为正 整数）
例3计算 (1)(2a)3;(2)(-5b)3; (3)(xy2)2;(4)(-2x)4 解:(1)(2a)3=23a3=8a3 (2)(-5b)3=(-5)3b3=125b3; (3)(xy2)2=x2(y2)2=xy; (4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12
例3 计算: (1) (2a) 3 ; (2) (-5b) 3 ; (3) (xy2 ) 2 ; (4) (-2x 3 ) 4 . 解: (1) (2a) 3=23 •a 3 = 8a 3； (2) (-5b) 3=(-5)3 •b 3=-125b 3； (3) (xy2 ) 2=x 2 •(y 2 ) 2=x 2y 4； (4) (-2x 3 ) 4=(-2)4 •(x 3 ) 4=16x 12
1.请你总结一下积的乘方法则是什么? 积的乘方,等于把积的每一个因式分别 乘方,再把所得的幂相乘 2.用字母表示积的乘方法则 (ab)=abn(n是正整数)
1. 请你总结一下积的乘方法则是什么？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘. 2. 用字母表示积的乘方法则: (ab)n=an•bn（n是正整数）
3.积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢? 积的乘方法则可以进行逆运算 即:apbn=(ab)(n为正整数) 4.三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这 性质? 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有 这一性质。即:(abc)n= anbeen(n为正 整数)
3. 积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？ 积的乘方法则可以进行逆运算． 即：a n•bn=(ab)n（n为正整数） 4. 三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这 一性质？ 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有 这一性质．即：(abc)n=an•bn•cn（n为正 整数）