分解因式的概念 请把下列多项式写成整式乘积的形式 区无法显示该国片 ()x2+x=x(x+1) (2)x2-1=(x-1)x+ 把一个多项式化成几个整式 的形式,这种变形叫做把这个 多项式因式分解(
− = + = (2) 1 (1) 2 2 x x x 请把下列多项式写成整式乘积的形式. x(x +1) (x −1)(x +1) 把一个多项式化成几个整式 积的形式，这种变形叫做把这个 多项式因式分解（或分解因式）
判断下列各式哪些是因式分解?为什 么? (1)2×(x3y)=2x2-6xy整式乘法 (2)6a3bc=2a2b3ac单项式没有因式分解 (3)a2-4=(a2)(a+2)因式分解 (4)m2-5=(m+2)m-2)-1整体上是求和 1 (6)x2+1=X(X+ 不是整式
练一练 判断下列各式哪些是因式分解?为什 么？ (1) 2x(x-3y) = 2x2 - 6xy (2) 6a³bc = 2a²b·3ac (3) a2 -4 = (a-2)(a+2) (4) m2 -5 = (m+2)(m-2) – 1 (6)x²+1 = x (x + ) 整式乘法 单项式没有因式分解 整体上是求和 x 1 x 1 不是整式 因式分解
类比与比较 想一想:因式分解与整式 乘法有何关系? x2-y2因式分解 (x+y)(x-y) 整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆过程
想一想：因式分解与整式 乘法有何关系? 因式分解与整式乘法是互逆过程. x (x+y)(x－y) 2－y 2 因式分解 整式乘法
下列各多项式的是什么? 3 公因式可以 (4)-3x+6 项式,也可以 (2)ab- 2ac 多项式 3)a2-a3 2 (4)9m2n- 6mn 3n (5)-6x2y-8xy2-xy (6)4(m+n)2-2(m+n)2(m+
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？ -3 a a2 2(m+n) 3mn -2xy (1) -3x + 6y (2) ab - 2ac (3) a2 - a3 (4) 9m2n - 6mn (5) -6x2y - 8xy2 (6) 4(m+n)2 -2(m+n) 公因式可以是单 项式，也可以是 多项式
常用的等式变形 (4)x-y=-(y (2)-x-y=-(x+y) (3)(x-y)2=(y-x)2 (4)(x-y)3=(y-x)3
提公因式法分解因式 常用的等式变形 (1) x－y=－(y－x) (2) －x－y=－(x+y) (3) (x－y)2= (y－x)2 (4) (x－y)3=－(y－x)3
展示、点评、分工表 题目 地点展示 点评 1(6)抄题1板4组 1组 6(6)抄题25组 6(5)抄题3板6组 四(7)抄题4板7组2组 二1(5),64)排题568组 8(2),四(8)7,8板|9组 3组
题 目 地 点 展 示 点 评 二.1(6) 抄题 1板 4组 1组 三 6 (6) 抄题 2板 5组 6 (5) 抄题 3板 6组 四 (7) 抄题 4板 7组 2组 二1(5) ,6(4)抄题5,6 8组 8(2), 四(8) 7,8板 9组 3组 展示、点评、分工表
1、什么叫因式分解? 记住哟! 2、确定公因式的方法 1)定系数(2)定字母(3)定指数 3、提公因式法分解因式步骤(分三步): 步:确定公因式;第二步:提取公因式。 4、提公因式法分解因式应注意的问题 因式要提尽,分解要彻底;(2)小心漏 数为负数时,应提出负号 号
2、确定公因式的方法： 小结 3、提公因式法分解因式步骤(分三步)： 1、什么叫因式分解？ (1)定系数 (2)定字母 (3)定指数 第一步：确定公因式；第二步：提取公因式。 4、提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽，分解要彻底；（2）小心漏掉1; （3）首项系数为负数时，应提出负号,此时添到 括号内的各项要注意变号. 记住哟！
填空:(填入“罗或“) (1)2a=(a-2 (2)yx=-(xy) (3)b+a=+(a+b) (4)-mn==(m+n) (5)(b=a)2=+(a-b)2 (6)-s2+t2=m(s2t2 (7)(x-y)3==(y-x)3
(1)2-a= (a-2) (2)y-x= (x-y) (3)b+a= (a+b) (4)-m-n= (m+n) (5)(b-a)2= (a-b)2 (6)-s2+t2= (s2-t 2) (7)(x-y)3= (y-x)3 - - + - + - - 填空：（填入“+”或“-”）
探索因式分解的方法——提公因式法 例:找3x2-6X的公因式。 3 1指数:最低次 系数:最大公约数字母:相同字母 解:3×2-6X所以,公因式是 =X-3·2 =(×-2)
例: 找 3 x 2 – 6 x 的公因式。 系数：最大公约数 3 字母：相同字母 x 所以，公因式是 1 指数：最低次幂 解： 3x 3x 2 -6x =3x·x-3x·2 =3x(x-2) 探索因式分解的方法——提公因式法
指出下列各多项式中各项的公因式,并 试着分解因式。公因式 ① axtayta a 找公因式的方法: ②3mx-6nx23x ①系数取各系数 的最大公约数; ③4a2b+10ab22ab②字母取各项的 4x4yotxy ④ 33 3相同字母,而且 Xy°各字母的指数取 ⑤12x2yz-9x3y23x2y次数最低的
①ax+ay+a ②3mx-6nx2 ③4a2b+10ab2 ④x 4y 3+x3y 3 ⑤12x2yz-9x3y 2 找公因式的方法： ①系数取各系数 的最大公约数； ②字母取各项的 相同字母，而且 各字母的指数取 次数最低的。 指出下列各多项式中各项的公因式,并 试着分解因式。 a 公因式 3x 2ab x 3y 3 3x2y