14.1.4整式的乘法 法整式的除法
14.1.4整式的乘法 法——整式的除法
1.问题:木星的质量约是1.90×1024吨。地球的 量约是598×1021吨.你知道木星的质量约为地球 质量的多少倍吗? 这是除法运算,木星的质量约为地球质量的 (1.90×1024)÷(598×1021)倍 (190×1024)÷(598×1021)怎样计算呢?
1. 问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质 量约是5.98×1021吨． 你知道木星的质量约为地球 质量的多少倍吗？ 这是除法运算，木星的质量约为地球质量的 （1.90×1024）÷（5.98×1021）倍 （1.90×1024）÷（5.98×1021）怎样计算呢？
氟物 探究~单项式除以单项式 讨论: (1)计算(1.90×1024)÷(598×1021).说说你 计算的根据是什么? 可以从两方面考虑: 1.从乘法与除法互为逆运算的角度 我们可以想象5.98×1021·()=1.90×1024.根据单 项式与单项式相乘的运算法则,可以继续联想:所求 单项式的系数乘以598等于1.90,所以所求单项式系 数为1.90÷5.98≈0.318,所求单项式的幂值部分应包 含1024÷1021即103,由此可知(5.98×1021) (0.318×103)=1(99020024所以(5.98×1021) =0.38×103
（1.90×1024）÷（5.98×1021） 可以从两方面考虑： 1．从乘法与除法互为逆运算的角度． 我们可以想象5.98×1021•（ ）=1.90×1024．根据单 项式与单项式相乘的运算法则，可以继续联想：所求 单项式的系数乘以5.98•等于1.90，所以所求单项式系 数为1.90÷5.98≈0.318， 所求单项式的幂值部分应包 含1024÷1021即103，由此可知(5.98×1021)• （0.318×103）=1.90×1024．所以 =0.38×103 ． 讨论： （1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021）．说说你 计算的根据是什么？
探究~单项式除以单项须式 讨论: (1)计算(1.90×1024)÷(598×1021).说说 计算的根据是什么? 还可以从除法的意义去考虑: 1.90×104)÷(59×1021) 1.90x10 24 1.9010 5.981 21 几.318×103
讨论： （1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021）．说说你 计算的根据是什么？ 还可以从除法的意义去考虑:
探究一~单项式除以单项式 (2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗? 8a3÷2a;5x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2 观察上述几个式子的运算,它们有哪些共同特征?
（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？ 8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x 3÷3ab2． 观察上述几个式子的运算，它们有哪些共同特征？
探究~单项式除以单项式 你能用语言描述单项式与单项式相除的运算法则吗? 单项式相除,把系数、同底数 幂分别相除后作为商的因式; 对于只在被除式里含有的字 母,则连同它的指数一起作为 商的一个因式
你能用语言描述单项式与单项式相除的运算法则吗？ 单项式相除，把系数、同底数 幂分别相除后作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数一起作为 商的一个因式．
例1计算: (1)28x4y2÷7xy;(2)-5n5b3c÷15a4b 解:(1)28xy2÷7xy(2)-5nbc÷15b =(28÷7)x43y21=(5)÷(15)la34b31c 4x ab'c
例1 计算: (1) 28x 4y 2÷7x 3y ; (2) -5a 5b 3c ÷ 15 a 4b 解: (1) 28x 4y 2÷7x 3y = (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = 4xy. (2) -5a 5b 3c ÷ 15 a 4b = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c = ab2c
探究二多项式除以单须式 1计算下列各式:(1)(am+bm)÷m; (2)(a2+ab)÷a;(3)(4x2y+2Xy2)÷2Xy 解:(1)计算(am+bm)÷m,就是要求一个多项式 使它与m的积是am+bm 因为(a+b)m=am+bm,所以(am+bm)÷m=a+b 又因为am:m+bm÷m=a+b, 所以am+bm)÷m=am÷m+bm÷m 同理,(a2ab)÷a=a2÷a+ab÷a; (4x2y+2xy2)÷2xy=4x2y÷2xy+2xy2÷2xy 2你能总结出多项式除以单项式的运算法则吗?
1.计算下列各式：(1)(am+bm)÷m； (2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2 )÷2xy． 解：(1)计算(am+bm) ÷m，就是要求一个多项式， 使它与m的积是am+bm 因为(a+b) m=am+bm，所以 (am+bm)÷m=a+b 又因为am÷m +bm÷m =a+b， 所以(am+bm)÷m=am÷m +bm÷m 同理, (a2+ab)÷a=a2÷a+ab÷a; (4x2y+2xy2 )÷2xy=4x2y÷2xy+2xy2÷2xy 2.你能总结出多项式除以单项式的运算法则吗？
桌探究二多项式除以单须式 多项式除以单项式:先把 这个多项式的每一项除以 这个单项式,再把所得的 商相加
多项式除以单项式：先把 这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的 商相加
例2:计算 (12a3-6a2+3a)÷3a; 解:(12a3-6a2+3a)÷3a =12a3÷3a-6a23a+3a:3a =4a2-2a+1
例2：计算 (12a3 -6a2+3a)÷3a; 解：(12a3 -6a2+3a)÷3a =12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a =4a2 -2a+1