享受快乐 探究知识 走近生活 第十四章整 式的乘法与 因式分解
第十四章 整 式的乘法与 因式分解 享受快乐 探究知识 走近生活
单项式系数:单项式中的数字因数 次数:所有字母的指数的和。 项:式中的每个单项式叫多项式的项 多项式(其中不含字母的项叫做常数项) 次数:多项式中次数最高的项的次数
次数:所有字母的指数的和。 系数：单项式中的数字因数。 项:式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数:多项式中次数最高的项的次数。 整 式 单项式 多项式
同底数幂的乘法:数不变,指数相加 即:aman=amr(m、n都是正整数) 比比,看排做的快又对 填空: IXX=X (2)xX X-x (3)a a=a (4y5y4y3=y (5)m5m5=m2 108 (6)1010203 (7x2x3+xx4- 2 (8)y+y+yy:y
同底数幂的乘法： 底数不变，指数相加 即：a m·an=a m+n(m、n都是正整数） 填空： (1)x·x2= ; (2)x3·x2·x= ; (3)a2·a5= ； (4)y5·y4·y3= ； (5)m6·m6= ； (6)10·102·105= ； (7)x2·x3+x·x4= ； (8)y4·y+y·y·y3= ； x 3 x 6 a 7 y 12 m12 108 2x5 2y5
幂的乘方底数不变,指数相乘 即:(am)=amn(m,n都是正整数) 再2填空: (1)(103)2= 10 (2)(x3)x2 首 (3)(x3)5 x15 (4)(-x3 15 (5)-x2)3=-x6;(6)(-x)2=x2
幂的乘方 底数不变，指数相乘 即：(a m) n = a mn (m,n都是正整数） 再 回 首 2.填空： (1)(103 ) 2= ；(2)(x3 ) 4= ； (3)(-x 3 ) 5= ；(4)(-x 5 ) 3= ； (5)(-x 2 ) 3= ；(6)(-x)2= . 106 x 12 -x 15 -x 15 -x 6 x 2
积的乘方积的乘方,等于把积中的每一个因式 分别乘方,再把所得的幂相乘。 即:(ab)n=anbn(n为正整数) (1)-5Xy2)3(2)(-2ab)4 (3)(-3×102)3 1=2则(xy (5)若102,10y=3,则102x+3x (6)0.756×(-+)
积的乘方 积的乘方，等于把积中的每一个因式 分别乘方，再把所得的幂相乘。 即：(ab) n = a n b n (n为正整数） (1)(-5xy2 ) 3 (2)(-2a2b 3 ) 4 (3)(-3×102 ) 3 (4)若x n=3,yn=2,则(xy)n= ； (5)若10x=2,10y=3,则10 2x+3y= . (6)0.756×(- ) 5 4 3
计算:1.(3a2b3)2(-2ab3c)2 解:原式=(9a4b)·(4abc2 =(9×4)(a4-a2)(b6b)c2 36a6b 2.x(x-1)-2x(-x+1)-3x(2x-5) 3.先化简,再求值: (3a+1)(2a-3)-6(a2)a-1),其中a=3
计算：1. (3a2b 3 ) 2·(- 2ab3c)2 2. x(x-1)-2x(-x+1)-3x(2x-5) 3 . 先化简,再求值: (3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中a=-3 解：原式=(9a4b 6 ) ·(4a2b 6c 2 ) =(9×4)(a4·a2 ) (b6·b6 ) ·c2 =36a6b 12c 2
平方差公式 (a+b(a-b)=a2-b2 语言插述 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差
平方差公式: (a+b)(a-b)=a2 -b 2 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 语言描述:
1。205×195 2.(3x+2)(3x-2) 3.(-x+2y)(-x-2y) 4.(x+y+)(x+y-2
1. 205×195 2. (3x+2) (3x-2) 3. (-x+2y) (-x-2y) 4 . (x+y+z)(x+y-z)
完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 1.注意:项数、符号、字母及其指数 2公式的逆向使用; 3.解题时常用结论: (-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 完全平方公式： 1. 注意：项数、符号、字母及其指数； 2. 公式的逆向使用； 3. 解题时常用结论： (-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2
(a-b)2=(b-a)2 (-a-b)=(b+a) (-a-b)2=(b+a) 1.(3x-7y)2= 2.(-x-2 3.(-3a+b)2= 4(4a2-b2)2= 5。102
2.(-x-2y)2= 3.(-3a+b)2= (a-b)2 = (b-a)2 (-a-b) = (b+a) (-a-b)2 = (b+a)2 1.(3x-7y)2 = 4 ( 4a2 - b 2 ) 2= 5. 1022=