三角形全等的条件
三角形全等的条件
复习 1、我们已经学会的判定两个三角形全等的方法有: SSS SAS ASA AAS 2、关键:找对对应角和对应边
复习 1、我们已经学会的判定两个三角形全等的方法有： SSS ASA AAS SAS 2、关键：找对对应角和对应边
缤习 已知: A D 如图∠B=∠DEF,BC=EF,求证:AABC≌ADEF (1)若要以“SAS”为依据,还缺条件_AB=DE; (2)若要以“ASA”为依据,还缺条件ACB=∠DEF; B+-3若要以“SS为依据,还缺条件B=DE,AC=DF 三步走 ①要证什么 ②已有什么 国还做什么
练习: = = A B E C F D 已知: 如图∠B=∠DEF,BC=EF,求证:ΔABC≌ΔDEF (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿＿； (2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿； (3)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿； ∠ACB= ∠DEF AB=DE AB=DE、AC=DF 三步走： ①要证什么； ②已有什么； ③还缺什么
例题1 已知:晶,P是BD上的假意一点,AB=CB,AD=CD 求证:PA=PC ①要证明PA=PC 可将其放在AAPB和ACPB 成AAPD和ACPD考虑 ②已有雨条边对威相等 (其中一条是公共边) 回述缺一塑商对威相等 若能使∠1=∠2或∠ADP=∠CDP即可 创道条件/7
A B C D P 1 2 = = _ _ ①要证明PA=PC 分 析： 可将其放在ΔAPB和ΔCPB 或Δ APD和ΔCPD考虑 ②已有两条边对应相等 （其中一条是公共边） ③还缺一组夹角对应相等 若能使∠1=∠2或∠ADP=∠CDP 即可。 创造条件！ ？ 例题1 已知：如图,P是BD上的任意一点,AB=CB,AD=CD. 求证:PA=PC
乐习1 已知:如阍,∠1=∠2,∠3=∠4 求证:∠5=∠6 自分浙!
P 4 练习1 已知：如图，∠1= ∠2 ，∠3= ∠4. 求证: ∠ 5=∠6 A B C D 1 2 3 5 6 自主分析!
例题2 已如:,B是AC的中点,AD=CE,AE=CD 证:BD=BE 三步走 g ①要证什么 ②已有什么 ⑤还缺什么
例题2 已知:如图,B是AC的中点,AD=CE,AE=CD. 求证:BD=BE. D A B C E = = _ _ √√ 三步走： ①要证什么； ②已有什么； ③还缺什么
娜堂小给:{请你谈收获,感想 1,征题光折(古是“三步 走" 2、征明线度或相等时需通过雨 3、意解题式
课堂小结：{请你谈谈收获、感想} 1、证题前先分析（方法是“三步 走”） 2、证明线段或角相等有时需通过两 次全等来实现 3、注意解题格式
发便训乐: 1如圜,已知:CA=CB,AD=BD,M、N刹是CB、CA 的中点,证:DM=DN 按三步是”的题 B
发展训练: 1.如图,已知：CA=CB,AD=BD,M、N分别是CB、CA 的中点. 求证:DM=DN. C N A D B M 按“三步走”的方法分析题 目! 连结CD
2、如图1,△ADB≌△EDB, △BDE≌△CDE,B,E,C 在一条直线上 (1)BD是∠ABE的平分线 吗?为什么? 图1 (2)DE⊥BC吗?为什么? (3)点E平分线段BC吗?为什么? 3、小明不慎将一块三角形模具 打碎为两块,他说:“我只带其 中的一块碎片到商店去,就能配 块与原来一样的三角形模具”, 你认为他应带哪一块去?理由是 什么?(如图2)
（2）DE⊥BC吗？为什么？ （3）点E平分线段BC吗？为什么？ 3、小明不慎将一块三角形模具 打碎为两块，他说：“我只带其 中的一块碎片到商店去，就能配 一块与原来一样的三角形模具”， 你认为他应带哪一块去？理由是 什么？（如图2） 2、如图1，△ADB≌△EDB， △BDE≌△CDE，B，E，C 在一条直线上。 （1）BD是∠ABE的平分线 吗？为什么？