parent 单元清〉七 检测内容:期末测试 1·(2013:娄底)使式子2 有意义的x的取值范围是(A) A·x≥一且x≠ B.x≠1 D.x>-7且x≠1 2·下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是 A.9,12,15B.7,24,25C,2,√D.9,40,41 3·下列二次根式中,最简二次根式是(C) 5 Bv0.5 C √5D√50 4.某帮6名同学参加体能测试的成绩如下(单位:分):75,95,75,75,80,80,关于这组数据的表述错 误的是( A.众数是75B.中位数是75C.平均数是80D.方差是50 5.(2013铜仁)下列命题中,真命题是( A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直的四边形是正方形 6.九(1)班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是:10,10,12,x,8,如果这组数据的众数与平均数相等, 那么这组数据的中位数是(B A.12B.10C.9D.8
4．某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75，95，75，75，80，80，关于这组数据的表述错 误的是( ) A．众数是75 B．中位数是75 C．平均数是80 D．方差是50 5．(2013·铜仁)下列命题中，真命题是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形是正方形 6．九(1)班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等， 那么这组数据的中位数是( ) A．12 B．10 C．9 D．8 检测内容：期末测试 1．(2013·娄底)使式子 2x＋1 x－1 有意义的 x 的取值范围是( A ) A．x≥－ 1 2 且 x≠1 B．x≠1 C．x≥－ 1 2 D．x>－ 1 2 且 x≠1 2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是 ( C ) A．9，12，15 B．7，24，25 C. 3，2， 5 D．9，40，41 3．下列二次根式中，最简二次根式是( C ) A. 1 5 B. 0.5 C. 5 D. 50
parent 单元清〉七 检测内容:期末测试 7.如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A 重合,则AF长为 B A.。cmB cm d.8 cm 8.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是(D) A.函数值随自变量的增大而减小 B.函数的图象不经过第三象限 C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象 D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4) m的取意把直线一x+3上平移个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象,则 A.11D.m<4 青少年 书法比 小文步 亮骑自行车沿相同路线行进,两人均与速前行,他们的路程差(米)与小变出发时简(分钟)之 的函数 关系如图所示,下列说法:①小亮先到达 青少年宫;②小亮的速度是小文速度的2.5倍 ③a=24;④b=480其中正确的是(B) 9a7分钟 A.①②③B.①②④ C.①③④D.①②③④
7．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A 重合，则AF长为( ) 8．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( ) A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4) 9．(2013·泰安)把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则 m的取值范围是( ) A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m>1 D．m＜4 10．(2013·天门)小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小 亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分钟)之间 的函数 关系如图所示．下列说法：①小亮先到达 青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍； ③a＝24；④b＝480.其中正确的是( ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 检测内容：期末测试 A. 25 8 cm B. 25 4 cm C. 25 2 cm D．8 cm
parent 单元清〉七 检测内容:期末测试 11.化简:VV2-V3)-V24-N6-到 12.已知,函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y2y2(填><”或“=”) 13.若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为=20 14.甲、乙:丙三人进行射击测试,每人19咨射击成绩的乏均数是9.1环,方差分别为 0.56,s2=0.45,S B两点到宝藏点的距都是,则一宝个点的标题八物要砖走的点A2,3,B4,D,A 」“第15题图 第l6题图 第17题图BE C第18题图 16:(2013呼和浩特)如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点EyF,G,H 分别为边AD,AB,BC,CD的中点,若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为 17.如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD= cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于8cm 18.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且AE=EF=FA有下列结论:① △ABE≌△ADF;②CE=CF;③∠AEB 正确的是O② BE+DF=EF:;⑤S△ABE+S △ADF △CEF 其中 (填序号
11．化简： ＝___． 12．已知，函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1 )，点B(－2，y2 )，则y1____y2 .(填“>”“＜”或“＝”) 13．若一条直线经过点(－1，1)和点(1，5)，则这条直线与x轴的交点坐标为 14．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.1环，方差分别为s甲 2＝ 0.56，s乙 2＝0.45，s丙 2＝0.61，则三人中射击成绩最稳定的是____． 15．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志的点A(2，3)，B(4，1)，A， B两点到“宝藏”点的距离都是，则“ 宝藏”点的坐标是 16．(2013·呼和浩特)如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H 分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为__． 17．如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD＝ 6 cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积等于 __cm2 . 18．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且AE＝EF＝FA.有下列结论：① △ABE≌△ADF；②CE＝CF；③∠AEB＝75°；④BE＋DF＝EF；⑤S△ABE＋S△ADF＝S△CEF.其中 正确的是__ _．(填序号 检测内容：期末测试 3( 2－ 3)－ 24－| 6－3| 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 (－ 3 2 ，0)_ _18 3
parent 单元清〉七 检测内容:期末测试 19·(⑧8分)先化简,后计算:a+6a+92+6a+9,其中a 解:化简得口了当a=√3-3时,值为 23 20.(8分)如图,已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4,求这个 △ 长 解:设BD=x,则AB=8一x由勾股定理得 AB=BD+AD, ep(8-x)=x+42. ∴x=3,AB=AC=5,BC=6 21.(8分)一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-3,2),且与y轴分别交于点B,C (1)求这两个一次函数的解析式 (2)求S△ABC 解:(y=2x+8,y=-x-1 (2)S△ABC=13.5
20．(8分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4，求这个三角形各边的长． 解：设BD＝x，则AB＝8－x.由勾股定理得 AB2＝BD2＋AD2，即(8－x) 2＝x 2＋4 2 . ∴x＝3，AB＝AC＝5，BC＝6 21．(8分)一次函数y＝2x＋a与y＝－x＋b的图象都经过点A(－3，2)，且与y轴分别交于点B，C. (1)求这两个一次函数的解析式； (2)求S△ABC. 解：(1)y＝2x＋8，y＝－x－1 (2)S△ABC＝13.5 检测内容：期末测试 19．(8 分)先化简，后计算： 81－a 2 a 2＋6a＋9 ÷ 9－a 2a＋6 · 1 a＋9 ，其中 a＝ 3－3. 解：化简得 2 a＋3 ，当 a＝ 3－3 时，值为2 3 3
parent 单元清七 检测内容:期末测试 222.(10分)如图,点A,F,C,D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB= E,∠A=∠D,AF=DC. (1)求证:四边形BCEF是平行四边形; (2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形 解:(1)证明::AF=DC,∴AF+FC=DC+FC,即AC=DF,又:∠A=∠D,AB=DE, ∴△ABC≌ADEF:BC=EF,∠ACB=∠DFE.∵BC∥EF,∴四边形BCEF是平行四边形 (2)若四边形BCEF是菱形连接BE,CF于点G,∴BE⊥CF,FG=CG,∵∠ABC =90°,AB=4,BC=3,∴AC=AB+BC=14+32=5.:∠BGC=∠ABC=90°, BG=2,cG=、BC-BG= 2)2-3FC=2CG=3…4F=AC-FC=∵ 因此’当AF=时,四边形BCEF是菱形
22．(10分)如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝ DE，∠A＝∠D，AF＝DC. (1)求证：四边形BCEF是平行四边形； (2)若∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形． 解：(1)证明：∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋FC，即AC＝DF，又∵∠A＝∠D，AB＝DE， ∴△ABC≌△DEF.∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE.∴BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形 检测内容：期末测试 (2)若四边形 BCEF 是菱形，连接 BE，交 CF 于点 G，∴BE⊥CF，FG＝CG，∵∠ABC ＝90°，AB＝4，BC＝3，∴AC＝ AB2＋BC2＝ 4 2＋3 2＝5.∵∠BGC＝∠ABC＝90°，∴ BG＝ 12 5 ，CG＝ BC2－BG2＝ 3 2－（12 5 ）2＝ 9 5 .∴FC＝2CG＝ 18 5 .∴AF＝AC－FC＝5－ 18 5 ＝ 7 5 .因此，当 AF＝ 7 5 时，四边形 BCEF 是菱形
parent 单元清七 检测内容:期末测试 23.(10分)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,随机从学校720名考生中 抽取40名男生和40名女生的体育测试成绩绘制了条形统计图,试根据统计图提供的信 息,回答下列问题 (1随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是27:女生体育成绩的中位数 27 (2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是多少? (3)若将不低于27分的成绩评为优秀, 人数 估计这720名考生中,成绩为优秀的 12 口男生人数 学生大约是多少? 口女生人数 0 m 222324252627282930分数 解:(1)2727 (2)∷x=26.4(分)∴随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平的数是26.4分 720X(27+12+3+2) 80 =720X错误!=396(人)
23．(10分)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，随机从学校720名考生中 抽取40名男生和40名女生的体育测试成绩绘制了条形统计图，试根据统计图提供的信 息，回答下列问题： (1)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是____；女生体育成绩的中位数 是____； (2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是多少？ (3)若将不低于27分的成绩评为优秀， 估计这720名考生中，成绩为优秀的 学生大约是多少？ 检测内容：期末测试 解：(1)27 27 (2)∵x＝26.4(分)，∴随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 26.4 分 (3) 720×（27＋12＋3＋2） 80 ＝720×错误!＝396(人)
parent 单元清〉七 检测内容:期末测试 24.(10分2014威海猜想与证明 如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF, 使B,C,G三点在一条直线上,CE在边CD上 连接AF,若M为AF的中点,连接DM,ME 试猜想DM与ME的关系,并证明你的结论 图① 图② 拓展与延伸 (1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DM和ME的关系为 DM=ME,DM⊥ME (2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论仍然成立 解:精想:D∥=ME证明:如图②,延长EM交AD于点H四边形ABCD和ECGF是矩形,∴AD∥EF,∴∠EFM=∠HAM 又:∠FME=∠AMH,FM=AM,∴△FME≌△ AMH(ASA).HM=EM在Rt△HDE中, ∵HM=EM,∴DM=HM=ME,∴DM=ME、(2)如图回,连接AC, ∵四边形ABCD和ECGF是正方形,∴∠FCE=45°,∠FCA=45° ∴AC和EC在同一条直线上.在R△ADF中,∵AM=MF,∴DM=AM=MF∴∠MAD=∠MDA.在R△AEF中,∵AM= MF,∴AM=MF=ME,∴∠MAE=∠MEA.:∠MAD+∠MAE=45°,∠DMF=∠M4D+∠MDA,∠EMF=∠MAE+ MEA,∴∠DMF+∠EMF=90 即 DM_LME.. DM=M,且DM⊥ME
24．(10分)(2014·威海)猜想与证明： 如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF， 使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上， 连接AF，若M为AF的中点，连接DM，ME， 试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论． 拓展与延伸： (1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__ (2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立． 解：猜想：DM＝ME.证明：如图①，延长EM交AD于点H.∵四边形ABCD和ECGF是矩形，∴AD∥EF，∴∠EFM＝∠HAM. 又∵∠FME＝∠AMH，FM＝AM，∴△FME≌△AMH(ASA)．∴HM＝EM.在Rt△HDE中， ∵HM＝EM，∴DM＝HM＝ME，∴DM＝ME.(2)如图②，连接AC， ∵四边形ABCD和ECGF是正方形，∴∠FCE＝45°，∠FCA＝45°. ∴AC和EC在同一条直线上．在Rt△ADF中，∵AM＝MF，∴DM＝AM＝MF.∴∠MAD＝∠MDA.在Rt△AEF中，∵AM＝ MF，∴AM＝MF＝ME，∴∠MAE＝∠MEA.∵∠MAD＋∠MAE＝45°，∠DMF＝∠MAD＋∠MDA，∠EMF＝∠MAE＋ ∠MEA，∴∠DMF＋∠EMF＝90°. 即DM⊥ME.∴DM＝ME，且DM⊥ME 检测内容：期末测试
parent 单元清七 检测内容:期末测试 论,25.(12分)2013黔东南某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价 甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计 购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个 250 之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中, 甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元 100 (1)根据图象,求y与x之间的函数关系式 50200 (2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价 (3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需 求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后 获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元? 250=50k+b, 解:(D)设y与x之间的画数关系式为y=kx+b由画数图象得 00=200k+b 解得 b=300,…y与x之间的关系式为y=-x+300 (2)∷y=-x+300·∴当x=120时y=180设甲品牌进賃单价是a元·则乙品牌的进货 单价是2a元’由题意’得120am+l80×加a=7200·解得a=15·∴乙品牌的进货单价是36 元,答:甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分剧为15元,30元 (3)设甲品牌进赁∥个:则乙品牌的进货(一m+300)个·由题意·得 I5m+30(-n+300)≤6300 4m+9(-m+300)≥795 解得180≤m≤181,∵m为整数·∴m=180·181.∴共有 两种进货方素:方Ⅰ:甲品牌进货180个·则乙品牌的进货120个;方素2:甲品牌进货 181个·则乙品牌的进货119个,设两种品牌的攵具盒金部售出后获得的利润为W元·由题 意·得W=4m+9(-m+300=-5m+2700.…m=-5<0,∴W随着m的增大而减小 m=180时:W大=1800元
25．(12分)(2013·黔东南)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价 是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计 购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个) 之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中， 甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元． (1)根据图象，求y与x之间的函数关系式； (2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价； (3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需 求，超市老板决定，准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后 获利不低于1 795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？ 检测内容：期末测试 解：(1)设 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝kx＋b，由函数图象，得 250＝50k＋b， 100＝200k＋b， 解得 k＝－1， b＝300， ∴y 与 x 之间的关系式为 y＝－x＋300 (2)∵y＝－x＋300，∴当 x＝120 时，y＝180.设甲品牌进货单价是 a 元，则乙品牌的进货 单价是 2a 元，由题意，得 120a＋180×2a＝7 200，解得 a＝15，∴乙品牌的进货单价是 30 元．答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为 15 元，30 元 (3) 设甲品牌进货 m 个 ， 则乙品牌的进货 ( － m ＋ 300) 个 ， 由 题 意 ， 得 15m＋30（－m＋300）≤6 300， 4m＋9（－m＋300）≥1 795， 解得 180≤m≤181，∵m 为整数，∴m＝180，181.∴共有 两种进货方案：方案 1：甲品牌进货 180 个，则乙品牌的进货 120 个；方案 2：甲品牌进货 181 个，则乙品牌的进货 119 个．设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为 W 元，由题 意，得 W＝4m＋9(－m＋300)＝－5m＋2 700.∵ m＝－5<0，∴W 随着 m 的增大而减小，∴ m＝180 时，W 最大＝1 800 元