)? 16.3 二次根式的道算(3) 分母有理化
16.3 二次根式的运算(3) 分母有理化
)? 教学目标: 进一步掌握二次根式的乘除法,理解分母 有理化的概念,初步掌握分母有理化的方 法,会解系数或常数项含二次根式的一元 次方程和一元一次不等式 教学重点和难点: 掌握分母有理化的方法,解系数或常数项 含二次根式的一元一次方程(不等式)
• 教学目标： • 进一步掌握二次根式的乘除法，理解分母 有理化的概念，初步掌握分母有理化的方 法，会解系数或常数项含二次根式的一元 一次方程和一元一次不等式. • 教学重点和难点： • 掌握分母有理化的方法，解系数或常数项 含二次根式的一元一次方程（不等式）
教学分析: 思考引入,让学生采用不通算法进行二次根式的除法运算,通 过比较引出分母有理化的概念。引导学生体会,分母有理化就 是实施二次根式的除法,而且过程更为简明;例题6展现了通过 分母有理化实施二次根式除法的过程。例题7是二次根式除法 的简单应用;例题8为增强二次根式的运算与解方程(不等式)之间 分: 学生是在已掌握化简二次根式的方法和二次根式除法法则, 二次根式的除法有两种算法,一是运用二次根式的除法法则, 二是进行分母有理化实际上,二次根式的除法归根结底就是 分母有理化学生在学习中不断体验提升
学情分析： 学生是在已掌握化简二次根式的方法和二次根式除法法则, 二次根式的除法有两种算法,一是运用二次根式的除法法则, 二是进行分母有理化.实际上,二次根式的除法归根结底就是 分母有理化.学生在学习中不断体验提升. 教学分析: 思考引入，让学生采用不通算法进行二次根式的除法运算，通 过比较引出分母有理化的概念。引导学生体会，分母有理化就 是实施二次根式的除法，而且过程更为简明;例题6展现了通过 分母有理化实施二次根式除法的过程 。例题7是二次根式除法 的简单应用;例题8为增强二次根式的运算与解方程(不等式)之间 的联系而设
观:比较下列因做法有何异同? 2 a·3b 6ab 6ab √2a÷√3b= 36 36 V 3636 36 36 √2a÷√3b 2a 2a·√3b tb 6ab √3b√3b·√3b(3b)23b 把分母的根号化去,叫做分母有理化 分母有理化的方法,般是把分子和分母都乘以 同一个适当的代数式,使分母不含根号
b ab b ab b b a b b a 3 6 ( 3 ) 6 3 3 2 3 3 2 2 = = = = 2a 3b 2a 3b b b 3 3 把分母的根号化去,叫做分母有理化. 分母有理化的方法,一般是把分子和分母都乘以 同一个适当的代数式,使分母不含根号. 比较下列两种做法,有何异同? b ab b ab b b a b b a b a 3 6 3 6 3 3 2 3 3 2 3 2 = = = = =
例题6计第 (1)√2÷√12 (2)a÷√a+b (3)√a2-b2÷√2a+2b(a>b>0)
例题6 计算: (2) a a + b (3) 2 2 ( 0) 2 2 a −b a + b a b (1) 2 12
例题7 如图,在面积为2a的正方形ABCD中, 截得直角三角形ABE的面积为 3 求BE的长 D E
例题7 . , 3 3 2 求 的长 截得直角三角形 的面积为 如图，在面积为 的正方形 中， BE ABE a a ABCD A E D B C
例题8解下列程或不等式 2√6x=-2√2 (2)3√5x+6√3>√5x
例题8 解下列方程或不等式: (1) 3 − 2 6x = −2 2 (2) 3 5x + 6 3 5x
练习1 将下列各式分母有理化 2 5 (2)- 3 a+2b (3) (4) a2+1 2-4b2
练习1 将下列各式分母有理化: 2 2 2 4 2 (4) 1 1 (3) 3 18 5 (2) 3 2 (1) a b a b a − + +
练习2 计算:a+b÷√ab2+a2b, 并求当ab=3时它的值
练习2 3 . 2 2 并求当 时它的值 计算： ， = + + ab a b ab a b
练习3 )? 解下列方程和关于X的不等式 (1)√6x+2√2=0 ()1 )-√12ax<0
练习3 解下列方程和关于x的不等式: 12 0 1 (2) (1) 6 2 2 0 − + = ax a x