)? 19.11变量与函数(3)
19.1.1 变量与函数（3）
课件说明 本课是在学习了函数概念的基础上,进一步讨论函 数的自变量取值范围,用解析法和列表法表示函数 关系,初步体会用函数描述和分析运动变化规律
• 本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函 数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数 关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律． 课件说明
课件说明。 学习目标: 1.了解解析法和列表法,并能用这两种方法表示简 单实际问题中的函数关系; 2.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围; 3.会初步分析简单实际问题中函数关系,讨论变量 的变化情况 学习重点: 用解析法和列表法表示函数关系,确定简单实际问题 的自变量取值范围
• 学习目标： 1．了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简 单实际问题中的函数关系； 2．能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围； 3．会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量 的变化情况． • 学习重点： 用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题 的自变量取值范围． 课件说明
相一相 问题1什么叫函数?请用含自变量的式子表示下 列问题中的函数关系: (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶的时间 为t(单位:h),行驶的路程为s(单位:km); (2)多边形的边数为n,内角和的度数为y 函数的定义是,某一变化过程中有两个变量x,y, 对于变量x每取一个确定的值,y都有唯一确定的值与 之对应 问题1(1)中,t取-2有实际意义吗? 问题1(2)中,n取2有意义吗?
问题1 什么叫函数？请用含自变量的式子表示下 列问题中的函数关系： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y． 函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y， 对于变量x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与 之对应． 问题1（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题1（2）中，n 取2 有意义吗？ 想一想
说一说 么匀据刚同题的思考,你认为函数的白变量可以取 值吗? 在实际问题中,函数的自变量取值范围往往是有限 制的,在限制的范围内,函数才有实际意义;超出这个 范围,函数没有实际意义,我们把这种自变量可以取的 数值范围叫函数的自变量取值范围
说一说 根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取 任意值吗？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限 制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个 范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的 数值范围叫函数的自变量取值范围．
练一练 问题2徐能用含自变量的式子表示下列函数,并 说出自变量的取值范围吗? (1)等腰三角形的面积为12,底边长为x,底边上 的高为y,y随着x的变化而变化 (2)把边长为10cm的正方形纸板的四个角都截去 个边长为x的小正方形,做成一个无盖的长方体,该 长方体的体积V(单位:cm3)随x(单位:cm)的变化 而变懶定自变量的取值范围时,不仅要考虑使函数关系 式有意义,而且还要注意问题的实际意义
确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系 式有意义，而且还要注意问题的实际意义． 练一练 问题2 你能用含自变量的式子表示下列函数，并 说出自变量的取值范围吗？ （1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上 的高为 y，y 随着 x 的变化而变化； （2）把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去 一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该 长方体的体积 V（单位：cm3）随 x（单位：cm）的变化 而变化．
做一做 例1辆汽车油箱中现有汽油50L,它在高速公 路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变.行驶了100 km时,油箱中剩下汽油40L.假设油箱中剩下的油量 为y(单位:L),已行驶的里程为x(单位:km) (1)在这个变化过程中,y是x的函数吗? (2)能写出表示y与x的函数关系的式子吗? (3)这个变化过程中,自变量x的取值范围是什么? (4)汽车行驶了200km时,油箱中还剩下多少汽油? 行驶了320km呢?
做一做 例1 一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公 路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100 km 时，油箱中剩下汽油40 L．假设油箱中剩下的油量 为 y（单位：L），已行驶的里程为 x（单位：km） ． （1）在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？ （2）能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？ （3）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？ （4）汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？ 行驶了320 km 呢？
做一做 )? 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的 关系,是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的解 析式
做一做 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的 关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解 析式．
做一做 例2小明想用最刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度(远高于100°C),显然不能直接测量 于是他想到了另一种方法,把常温10°C的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热,开始加热后,每隔10s测量 次油温,共测量了4次,测得的数据如下: 时间t/s 0 10 20 30 油温w/℃ 10 25 40 55 他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160s,这样就 可以确定该食用油的沸点温度.他是怎样计算的呢? 列表法、解析法
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下： 他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就 可以确定该食用油的沸点温度．他是怎样计算的呢？ 做一做 时间t/s 0 10 20 30 油温w/℃ 10 25 40 55 列表法、解析法
做一做 例2小明想用最刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度(远高于100°C),显然不能直接测量 于是他想到了另一种方法,把常温10°C的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热,开始加热后,每隔10s测量 次油温,共测量了4次,测得的数据如下: 时间t/s 0 10 20 30 油温w/℃ 10 25 40 55 请你按下面的问题进行思考: (1)在这个测量过程中,锅中油的温度w是加热时 间t的函数吗?
做一做 例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下： 请你按下面的问题进行思考： （1）在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时 间t 的函数吗？ 时间t/s 0 10 20 30 油温w/℃ 10 25 40 55