第十八章平行四边形 第九课时 17.1勾股定理(2)
第十八章 平行四边形 第九课时 17.1 勾股定理（2）
新课引入 1、下列各图中所示的线段的长度或正方形的 面积为多少 (注:图中的三角形均为直角三角形) 289 15 17 SA=289-64=225 y=√362+152=39 B=17-82=225 2、一个直角三角形的模具,量得其中两边的长分 别为5cm、3cm,则第三边的长是cm或√34c
一、新课引入 1、下列各图中所示的线段的长度或正方形的 面积为多少. (注：图中的三角形均为直角三角形) 2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分 别为5cm、3cm， 则第三边的长是 。 SA=289-64=225 4cm或 34 cm 36 15 39 2 2 y = + = 17 8 225 2 2 SB = − =
二、学习目标 1)会用勾股定理解决简单的实际问题,树立 数形结合的思想; 能经历探究勾股定理在实际问题中的应用 过程,体会勾股定理的应用价值
1 2 二、学习目标 会用勾股定理解决简单的实际问题，树立 数形结合的思想； 能经历探究勾股定理在实际问题中的应用 过程，体会勾股定理的应用价值
三、研读课文 认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并 知体验知识点的形成过程 识例1:一个门框的尺寸如图所示,一块长3m, 点宽22m的长方形薄木板能否从门框内通过? 为什么? ∵木板的宽22米大于1米, 勾股定理的应用 ∴横着不能从门框通过; ∵木板的宽22米大于2米, 2m∴竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过, B对角线AC的长最大,因此需 要求出AC的长,怎样求呢? I m
A B C 1 m 2 m ∵木板的宽2.2米大于1米， ∴ 横着不能从门框通过； ∵木板的宽2.2米大于2米， ∴竖着也不能从门框通过． ∴ 只能试试斜着能否通过， 对角线AC的长最大，因此需 要求出AC的长，怎样求呢？ 三、研读课文 例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m， 宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？ 为什么？ 知 识 点 一 ： 勾 股 定 理 的 应 用 认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并 体验知识点的形成过程
研读课文 知 认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并 识 体验知识点的形成过程 点例1:一个门框的尺寸如图所示,一块长3m, 宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过? 为什么? 解:在Rt△ABC中,根据勾股理 勾股定理的应用 AC2B2+BC2=12+22=5 AC=√5≈2.24 因为 2.24>2.2 B 1 m 所以木板能从门框内通过
例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m， 宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？ 为什么？ 三、研读课文 认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并 知 体验知识点的形成过程. 识 点 一 ： 勾 股 定 理 的 应 用 解：在Rt△ABC中，根据勾股理， AC2=___________=________=_____ AC=_____≈______ 因为 _____________________________ _ 所以木板能从门框内通过. AB2 + BC2 1 2 + 2 2 5 2.24 2.24>2.2 5 A B C 1 m 2 m
研读课文 知这时A的距离为24m,如果梯子顶端船墙下滑0.5m 识那么梯子底端也外移0.5m吗? 点解:在Rt△AB中,根据勾股k 定理, 0B2=AB2-OA2=2.62-242=1 勾0B=M=1 股在Rt△COD中,根据勾股定理,oBD 定0D2=CD2-0c22.62-(240.52=315 理0D315≈17 的BD=0D-0B≈_17x′ 0.77 应 用所以梯子顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端群不 是外移0.5m,而是外移约0.77m
例2：一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上， 这时AO的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m， 那么梯子底端B也外移0.5m吗？ O B D Ｃ A C A O B O D 三、研读课文 知 识 点 一 ： 勾 股 定 理 的 应 用 解：在Rt△AOB中，根据勾股 定理， OB2=__________=__________=__ OB=____=______ 在Rt△COD中，根据勾股定理， OD2=_________=____________ =_____ OD=_____≈______ BD=OD-OB≈___________=_______ 所以 0.77 1 2.62 - 2.42 AB 1 2 - OA2 CD 3.15 2 -OC2 2.62 - (2.4-0.5)2 3.15 1.77-1 1.77 1 梯子顶端A沿墙下滑0.5m，梯子底端B并不 是外移0.5m，而是外移约0.77m
研读课文 1、如图,池塘边有两点A、B,点C是与BA 方向成直角的AC方向上一点,测得BC=60m, AC=20m求A、B两点间的距离(结果取整数) 解:如右图所示,在Rt△ABC中 ,根据勾股定理, AB2=BC2AC2=602202=3200 AB≈56 A、B两点间的距离约为56m
1、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA 方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60m， AC=20m.求A、B两点间的距离（结果取整数） 三、研读课文 A B C 解：如右图所示，在Rt△ABC中 ，根据勾股定理， AB2＝BC2 -AC2＝602 - 202＝3200 AB≈56 ∴A、B两点间的距离约为56m
、研读课文 哪 2、如图,在平面直角坐标系中有两点 A(5,0)和B(0,4).求这两点之间的 距离 解:由题意可知,在Rt△AOB中, OA=5, OB=4 AB2=OA2+OB2=52+42=414 ∴AB≈6 A、B两点间的距离约为6m
2、如图，在平面直角坐标系中有两点 A（5,0）和B（0,4）.求这两点之间的 距离. 三、研读课文 解：由题意可知，在Rt△AOB中， ∵OA=5，OB=4 ∴AB2＝OA2+OB2＝5 2+42＝41 ∴AB≈6 ∴A、B两点间的距离约为6m。 O 4 B A y 5 x
四、归纳小结 1、勾股定理: 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c 那么a2+b2 2、勾股定理有广泛的应用 3、学习反思:
四、归纳小结 3、学习反思： ____________________________ __________________ _______. 1、勾股定理： _____________________________________. ______________________________ 2、勾股定理有广泛的应用. 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c 那么 2 2 2 a + b = c
五、强化训练 1、如图,△ABC中∠C=90°,AD平分∠BAC, DE⊥AB于E,下面等式错误的是(D) A、AC2+DC2=AD2 B、AD2-DE2=AE2 C、AD2=DE2+AC2 D、BD2-BE2=BC
五、强化训练 1、如图，△ABC中∠C＝90° ，AD平分∠BAC， DE⊥AB于E，下面等式错误的是( ) A、 B、 C、 D、 2 2 2 4 1 BD − BE = BC 2 2 2 AD = DE + AC 2 2 2 AD − DE = AE 2 2 2 AC + DC = AD D