第十八章平行四边形 182特殊的平行四边形 第8课时18.22菱形(一)
第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 第8课时 18.2.2 菱 形（一）
新课引入 上面的图案我们在生活中经常遇到,图中有很多四边形, 它们是平行四边形吗?是矩形吗?它们有什么特点?
一、新课引入 上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形， 它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？
二、学习目标 掌握菱形的概念、性质; 在对菱形特殊性质的探索过程中 2 理解特殊与一般的关系
1 2 二、学习目标 掌握菱形的概念、性质； 在对菱形特殊性质的探索过程中， 理解特殊与一般的关系．
研读课文 认真阅读课本第55页至第56页的内 容,完成下面练习并体验知识点的 形成过程
三、研读课文 认真阅读课本第55页至第56页的内 容，完成下面练习并体验知识点的 形成过程
三、研读课文 知识点一 1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 在ABCD中,AB=BC,则_ABCD蒌形 菱形的定义一 严行四边形/邻边相等 菱形
平行四边形 菱形 邻边相等 三、研读课文 1、有一组 _ 的 叫做菱形. 在□ABCD中，AB=BC，则□ABCD是 . 知 识 点 一 菱 形 的 定 义 邻边相等 平行四边形 菱形
研读课文 2、举出日常具有菱形形象的例子,如: 知识点 菱形栏杆 菱形铁丝网 画上菱形图案的衣服 菱形的定义一 菱形图案工艺玻璃 美丽的中国结
三、研读课文 2、举出日常具有菱形形象的例子，如： 知 识 点 一 菱 形 的 定 义 菱形铁丝网 菱形栏杆 画上菱形图案的衣服 菱形图案工艺玻璃 美丽的中国结
研读课文 1、菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形 的一切性质 知识点二菱形的性质 2、菱形的特殊性质 (1)边:菱形的四条边都相等; (2)对角线:菱形的两条对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角; (3)对称性:菱形是轴对称图形,它的对称轴 就是对角线所在的直线
三、研读课文 1、菱形是___ _的平行四边形，它具有____ __ 的一切性质. 2、菱形的特殊性质. （1）边：菱形的四条边都 ； （2）对角线：菱形的两条对角线 ， 并且每一条对角线 _______ ； （3）对称性：菱形是 对称图形， 它的对称轴 就是对角线所在的直线. 知 识 点 二 菱 形 的 性 质 特殊 平行四边形 相等 互相垂直平分 平分一组对角 轴
研读课文 3、如下图,根据菱形的性质,在菱形ABcD中, (1)AB=BC =_CD=DA (2)Ac⊥BD且AO=cQ,BO=Do; 知识点二菱形的性质 ∠ABo=∠CBO∠BcO=∠DcQ ∠cDo=∠ADO∠DAO=∠BA ≥D C 思考:如何证明菱形的性质?说一说你的证明思路
三、研读课文 3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中， (1)AB= __ = _ = __ ； (2)AC⊥_ ,且AO= __ ,BO= __； ∠ABO= _ ，∠BCO=_ ， ∠CDO= ，∠DAO= __ . 知 识 点 二 菱 形 的 性 质 O 思考 ： 如何证明菱形的性质？说一说你的证明思路. BC CD DA BD CO DO ∠CBO ∠DCO ∠ADO ∠BAO
形的性疑2两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 已知:如图,四边形ABCD是菱形 求证:AC⊥BD, AC平分∠DAB和∠DCB, BD平分∠ADC和∠ABC B 证明:(1)∵四边形ABCD是菱形, DA=AB(菱形的定义), AC⊥DB, OD=OB(平行四边形的对4C平分∠DAB(三线合一) 角线互相平分), g同理:AC平分∠DCB DB平分∠ADC和∠ABC
已知:如图，四边形ABCD是菱形. 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角. A B C D O 证明：(1)∵四边形ABCD是菱形， ∴DA=AB(菱形的定义)， OD=OB （平行四边形的对 角线互相平分）， ∴ AC ⊥ DB ， AC平分∠DAB（三线合一）. 同理： AC平分∠DCB ； DB平分∠ADC和∠ABC. AC⊥BD, AC平分∠DAB和∠DCB, BD平分∠ADC和∠ABC. 求证: 菱形的性质2：
研读课文 练一练 四边形ABcD是菱形,对角线AC、BD相交于点O, 知识 且AB=5,AO=4求AC和BD的长 点解:四边形ABCD是菱形, ∴OA=OC,OB=OD,AC⊥BD B<≥D 菱 形R4OB中OB2+O42=AB2 C 的 AB=5cm A0=4cm 性 ∴OB=3cm 质 BD=20B=6cm. AC=20A=8cm
三、研读课文 四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O， 知 且AB=5，AO=4.求AC和BD的长. 识 点 二 菱 形 的 性 质 练一练 O 解:∵四边形ABCD是菱形, ∴OA=OC，OB=OD, AC⊥BD. ∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2 , AB=5cm，AO=4cm, ∴OB=3cm. ∴BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm