第十八章平行四边形 1812平行四边形的判定(三)
第十八章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（三）
新课引入 、新课引入 1、平行四边形的判定定理: ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②两组对边分相等的四边形是平行四边形 ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ④对角线互相平分的四边形是平行四边形; ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
一、新课引入 一、新课引入 1、平行四边形的判定定理： ①两组对边分别＿＿＿的四边形是平行四边形； ②两组对边分＿＿＿的四边形是平行四边形； ③两组对角分别＿＿＿的四边形是平行四边形； ④对角线＿＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形； ⑤一组对边＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形. 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等
新课引入 2、如图,直线1nl2,在,l1,2上分别截 取AD、BC,使AD=BC,连接AB、CD.AB 和CD有什么关系?为什么? 解:AB与CD平行 A D ADIBC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴ABⅢCD B
一、新课引入 2、如图，直线 ∥ ，在， ， 上分别截 取AD、BC，使AD=BC，连接AB、CD. AB 和CD有什么关系？为什么？ 1 l 2 l 1 l 2 l A C D B 1 l 2 l 解：AB与CD平行 ∵AD∥ = BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD
二、学习目标 理解三角形中位线的概念,掌握 它的性质 2 掌握三角形与平行四边形的相互 转换,学会基本的添辅助线法
1 2 二、学习目标 掌握三角形与平行四边形的相互 转换，学会基本的添辅助线法. 理解三角形中位线的概念，掌握 它的性质．
研读课文 认真阅读课本第47页至49页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过 程
三、研读课文 认真阅读课本第47页至49页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过 程
、研读课文 角形中位线的定义: 连接三角形两边中点的线段 知 角形中位线的定义 叫做三角形的中 线 识点 A D E B
三、研读课文 知 识 点 一 三 角 形 中 位 线 的 定 义 三角形中位线的定义 ： 连接＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 叫做三角形的中位线 . 三角形两边中点的线段 A B C D E
、研读课文 思考(1)一个三角形的中位线共有几条? 角(2)三角形的中位线与中线有什么区别? 知 形答:(1)一个三角形的中位线共有3条 识 (2)三角形的中位线与中线的区别主要是 点线线段的端点不同.中位线是中点与中点 的的连线;中线是顶点与对边中点的连线 定义
三、研读课文 知 识 点 一 三 角 形 中 位 线 的 定 义 思考 （1）一个三角形的中位线共有几条？ （2）三角形的中位线与中线有什么区别？ 答：（1）一个三角形的中位线共有 条； （2）三角形的中位线与中线的区别主要是 线段的端点不同．中位线是 点与 点 的连线；中线是 点与对边 点的连线． 3 中 中 顶 中
、研读课文 三角形的中位线定理: 知角三角形的中位线平行 识形于三角形的第三边,并且 点的 中等于第三边的一半 D E 位如图,在△ABC中,AD= 线 定BD,AF=CE,则DE⊥BcB 理且DE=2DF
三、研读课文 知识点二 三角形的中位线定理 三角形的中位线定理： 三角形的中位线 _ 于三角形的第三边，并且 等于第三边的 ． 如图，在△ABC中，AD= BD ，AE=CE，则DE BC 且DE= ＿． 平行 一半 1 ∥ 2 DF A B C D E
、研读课文 如图,点D、E、分别为△ABC的边AB、 Ac的中点求证:DEBc且DE=Bc 证明:如图,延长DE到点F,使EF=DE,连接 角 cF、cD和AF,:AE=AGDE=EF 知形四边形ADCF是平行四边(对角线互相平分 识的的四形是平行四边形) 点 A 又:AD=BD 位线定一 cF‖BD D E F ∴四边形DBcF是平行四边形 ∴DFBG, 理又:DE=DF, B C DE BCA DE= 2BC 温馨提示:4”表示平行且相等
三、研读课文 知 识 点 二 三 角 形 的 中 位 线 定 理 如图，点D、E、分别为△ABC的边AB、 AC的中点.求证：DE∥BC且DE= BC． 证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接 CF、CD和AF，∵AE= ，DE= ， ∴四边形ADCF是平行四边（对角线互相平分 的四边形是平行四边形） ∴CF＿DA , 又∵AD=BD ∴CF ＿ , ∴四边形DBCF是平行四边形． ∴DF ＿BC , 又∵DE= DF， ∴ ∥ 且DE= BC 温馨提示： “＿”表示平行且相等 A B C D E F ∥ ∥ ∥ ∥ 1 2 1 2 1 2 AC EF BD DE BC
、研读课文 1、如图,在△ABc中,D、E、F分别是 AB、BC、CA的中点以这些点为顶点, 在图中,你能画出多少个平行四边形?为 练什么? A 练 答:3个 E
三、研读课文 练 一 练 1、如图，在△ABC中，D、E、F分别是 AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点， 在图中，你能画出多少个平行四边形？为 什么？ A B C D F E • 答：3个 • •