第十九章一次函数 1922一次函数(1)
第十九章 一次函数 19.2.2一次函数(1)
新课引入 函数y=-2x的图象是经过点 (0,0)和点(1,-2)的 直线,y随x的增大而减小
一、新课引入 函数 的图象是经过点 （0， ）和点（ ，-2）的 直线，y随x的增大而 . y x = −2 0 1 减小
二、学习目标 1 理解一次函数的概念 2 体会正比例函数是特殊的一次 函数
1 2 二、学习目标 理解一次函数的概念； 体会正比例函数是特殊的一次 函数
研读课文 认真阅读课本第89至90页的内容, 完成下面练习并体验知识点的形成 过程 知 识数 下列问题中,变量之间的对应关系 点的是函数关系吗?如果是,请写出函数 定解析式 义
三、研读课文 认真阅读课本第89至90页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成 过程. 1、下列问题中，变量之间的对应关系 是函数关系吗？如果是，请写出函数 解析式. 知 识 点 一 一 次 函 数 的 定 义
三、研读课文 (1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫 次数c与温度t(单位:℃)有关,即c的值约 是t的7倍与35的差 知 识 解:是函数关系,函数解析式为 点次c=7t35(20st≤25) 一数(2)-种计算成年人标准体重G(单位:千 的克)的方法是:以厘米为单位量出身高值h, 定再减常数105,所得的差是G的值 义解:是函数关系,函数解析式 为G=h-105
三、研读课文 知 识 点 一 （1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫 次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约 是t的7倍与35的差. （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千 克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h， 再减常数105，所得的差是G的值. 一 次 函 数 的 定 义 解：是函数关系，函数解析式为 c=7t-35 (20≤t≤25) 解：是函数关系，函数解析式 为G=h-105
、研读课文 (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位: 元)包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时 知费(按01元分钟收取) 识解:是函数关系,函数解析式为 点 0.1X+22 (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长 减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位 cm2)随x的变化而变化 解:是函数关系,函数解析式为 y=-5×+50(0≤X≤10
三、研读课文 知 识 点 一 （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位： 元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时 费（按0.1元/分钟收取）. （4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长 减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位： cm2）随x的变化而变化. 解：是函数关系，函数解析式为 y=0.1x+22 解：是函数关系，函数解析式为 y=-5x+50 (0≤x≤10)
、研读课文 分别说出这些函数的常数、自变量, 这些函数解析式有哪些共同特征? 知_解: 点次(2)2736数为35日变 数(3)y=0.1X+22的常数为01、22,自变量为x; 的(4)y=5x+50的常数为-5、50,自变量为x 定发现:它们都是常数k与自变量的乘积 义与常数b的和的形式
三、研读课文 知 识 点 一 2、分别说出这些函数的常数、自变量， 这些函数解析式有哪些共同特征？ 一 次 函 数 的 定 义 解： （1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t； 发现：它们都是常数k与自变量的 与常数b的 和 的形式. 乘积 （2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h； （4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x。 （3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；
、研读课文 3、一般地,形如y=kx+b(k,b是常数 识正比例函数是一种特殊的一次函数 k≠0的函数,叫做一次函数 知b=0时,y=kx+即=kx,因 点 次 练一练 一数1、下列函数中哪些是一次函数,哪些 的又是正比例函数? 定(1)=-8x; (2=~8 义 (3)y=5x2+6;(4)y=-0.5x-1 答:(1)是一次函数,又是正比例函数; (4 次函数
三、研读课文 知 识 点 一 一 次 函 数 的 定 义 3、一般地，形如y=kx+b（k，b是常数， k 0 ）的函数，叫做一次函数. 当 时， 即 ，因此， 正比例函数是一种特殊的 . b=0 y = k x + b y = kx 一次函数 练一练 1、下列函数中哪些是一次函数，哪些 又是正比例函数？ （1） ； （2） ； （3） ；（4） y = −8x x y − 8 = 5 6 2 y = x + y = −0.5x −1 答：（1）是一次函数，又是正比例函数； （4）是一次函数
、研读课文 2、一次函数y=kx+b,当x=时,y=5; 当x=-1时,y=1求k和b的值 知 解 识 点次因为当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1 数所以 k+b=5 的 -k+b=1 定解得k=2b=3 义
三、研读课文 知 识 点 一 一 次 函 数 的 定 义 解： 因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1 所以 解得k=2,b=3. 2、一次函数 ，当x=1时，y=5； 当x=-1时，y=1.求k和b的值. y = k x + b k b 5 -k b 1 + = + =
、研读课文 问题2某登山队大本营所在地的气温为5°C, 海拔每升高1km气温下降6C登山队员由大本 知 营向上登高Xkm时,他们所在位置的气温是 y°C,试用函数解析式表示y与x的关系 点次解:(1)原大本营所在地气温为5℃ 函因为当海拔增加1km时,气温减少GC。 数所以当海拔增加xkm时,气温减少6x"C。 的 应因此y与x的函数解析式为:y=5-6X 用(2)当登山队员由大本营向上登高0.5时,他 们所在位置的气温为:2°
三、研读课文 知 识 点 二 问题2 某登山队大本营所在地的气温为5℃， 海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本 营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是 一 y℃，试用函数解析式表示y与x的关系. 次 函 数 的 应 用 解：（1）原大本营所在地气温为: ___ 5℃ ， 因为当海拔增加1km时，气温减少 ____ 。 所以当海拔增加xkm时，气温减少 ____ 。 因此y与x的函数解析式为： 6℃ 6x℃ y=5-6x （2）当登山队员由大本营向上登高0.5时，他 们所在位置的气温为： 2℃