第三课时 20.1.1平均数(三)
第三课时 20.1.1平均数（三）
新课引入 1、若n个数x1,x2…,xn的权分别是 x11+xW2十.+xW V1+1+..+ 叫做这n个数的加权平均数 2、在求一组数据的平均数时,某个数据出 现的次数看作是这个数的权 3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际 数据,把各组的频数看作这组数据的组中值的权
一、新课引入 1、若n个数 的权分别是 ，则______________________ 叫做这n个数的加权平均数. 2、在求一组数据的平均数时，某个数据出 现的次数看作是这个数的______. 3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际 数据，把各组的频数看作这组数据的 x x xn , ......, 1 2 w w wn , ......, 1 2 1 1 2 2 1 2 ... ... n n n x w x w x w w w w + + + + + + 权 组中值的权
二、学习目标 能用计算器求一组数据的加权平均数; 能用样本的平均数估计总体的平均数
能用计算器求一组数据的加权平均数； 能用样本的平均数估计总体的平均数. 1 2 二、学习目标
研读课文 认真阅读课本第114至115页的内容,完成 下面练习并体验知识点的形成过程
三、研读课文 认真阅读课本第114至115页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程
、研读课文 知1、利用计算器的统计功能可以求平均数, 识一般操作的步骤是 点(1)按动有关键,使计算器进入统计状态 (2)依次输入数据x1,X2,……,X以及它们 用的权千1,f2, (3)按动求平均数的功能键(例如Lx键), 计算器求加权 计算器显示结果 均 数
三、研读课文 知 识 点 一 用 计 算 器 求 加 权 平 均 数 1、利用计算器的________功能可以求平均数， 一般操作的步骤是： （1）按动有关键，使计算器进入_______状态； （2）依次输入数据x1，x2，……，xk以及它们 的_____f1，f2，……，fk； （3）按动求平均数的功能键（例如______键）， 计算器显示结果. 统计 统计 权 x
、研读课文 2、请用计算器求下列各题的平均数 (1) m品的年龄分布 知识点-用计算器求加权平均数 13×1+14×4+15×5+16×2 16 1+4+5+2 ≈15 取整数 4,5,2通过,算器计算得校女 子排球队队员的平均年龄约为15
2、请用计算器求下列各题的平均数. （1）下表是校女子排球队队员的年龄分布. 三、研读课文 知 识 点 一 用 计 算 器 求 加 权 平 均 数 年龄/ 岁 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）. 解：依题意，数据13,14,15,16的权分别是____， _____，_____，_____.通过计算器计算得校女 子排球队队员的平均年龄约为_________. 1 4 5 2 15 13 1 14 4 15 5 16 2 1 4 5+2 15 x + + + = + +
(2)为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐 三年后这些树的树干的周长情况如图所示 计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数) 频数 14 45×8+55×12+65×14+75×10+85×6 8+12+14+10+6 ≈64 50708090 周长/cm 解:依题意 数据的组中值分别是45 55,6575,85.它们的权分 别是8 12 14 10 通过计算器计算得这批法国梧桐树干的平均 周长约为64
（2）为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐. 三年后这些树的树干的周长情况如图所示. 计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 频数 6 40 50 60 70 80 周长/cm 12 108 90 14 4 2 解：依题意，各组数据的组中值分别是_____， _____，_____，_____，_____. 它们的权分 别是_____，_____，_____，_____，_____. 通过计算器计算得这批法国梧桐树干的平均 周长约为__________. 45 55 65 75 85 8 64 12 14 10 6 45 8 55 12 65 14 75 10+85 6 8 12 14+10+6 64 x + + + = + +
z、、田 例? 抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本, 中队 可以利用样本的平均使用寿命来估计这批 知用示这批为 灯泡的平均使用寿命 识样 本使用寿命60031005x14001800≤x2203 点的 平均数 <<1400x<<2200<2600 1000 1800 佶2解:根据上表,可以得出各小组的组中值, 计于是 点 800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6 体 50 的 平 1672 均即样本平均数为1672 数答:这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h
三、研读课文 知 识 点 二 用 样 本 的 平 均 数 估 计 总 体 的 平 均 数 例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从 中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所 示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 使用寿命 x/h 600≤x ＜ 1000 1000 ≤ x ＜1400 1400 ≤ x ＜ 1800 1800 ≤ x ＜2200 2200 ≤ x ＜2600 灯泡只数 2.解：根据上表，可以得出各小组的组中值， 5 10 12 17 6 于是 =_________________________________ =_________， 即样本平均数为________. 答：这批灯泡的平均使用寿命大约是_______. x 800 5 1200 10 1600 12 2000 17 2400 6 50 + + + + 1672 1672 1672 h 抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本， 可以利用样本的平均使用寿命来估计这批 灯泡的平均使用寿命
抽査了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数组成 种菜能于 个样本,可以利用样本的平均每株结黄 瓜根数来估计这个新品种黄瓜平均每株结 这种黄瓜时_黄瓜根数 上长出的黄瓜根数, 两[ 请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜? (结果取整数) 20 株数 15 10 5 0 10131415黄瓜根数
练一练： 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察 这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤 上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图. 请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜？ （结果取整数） 株数 0 10 13 14 15 黄瓜根数 5 10 15 20 抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数组成 一个样本，可以利用样本的平均每株结黄 瓜根数来估计这个新品种黄瓜平均每株结 黄瓜根数
解:根据上图,可以得出各小组的数据 于是 10×10+13×15+14×20+15×18 10+15+20+18 ≈13 即样本平均数为13 答:这个新品种黄瓜平均每株大约结13根黄瓜
解：根据上图，可以得出各小组的数据， 于是 = ≈ 13 即样本平均数为 13 . 答：这个新品种黄瓜平均每株大约结 13根黄瓜。 x 10 10 13 15 14 20 15 18 10 15 20+18 + + + + +