特殊的平行四边形 矩形菱形正方形
特殊的平行四边形—— 矩形 菱形 正方形
复习目标 掌握矩形、菱形、正方形的性质 与判定,并能进行有关的推理与计 算
复习目标 掌握矩形、菱形、正方形的性质 与判定，并能进行有关的推理与计 算
考点一:矩形边 D 1.矩形的性质角 对角线B C 推论:(关于直角 的一个重要性质) 例1.(2011哈尔滨)如图,矩形ABCD中,对角 线AC、B相交于点0,∠AOB=600,AB=5,则AD 的长是() 练习.(2009济南)如图矩形A E D ABCD中,AB=3,BC=5, 过对角线交点O作OE⊥AC, 交AD于E,则AE的长是()B
考点一：矩形 1.矩形的性质 边 角 对角线 练习．（2009济南） 如图矩形 ABCD中，AB=3，BC=5， 过对角线交点O作OE⊥AC, 交AD于E,则AE的长是（ ） A B D C O 例1．（2011哈尔滨）如图，矩形ABCD中，对角 线AC、BD相交于点0，∠AOB=600 ，AB=5，则AD 的长是（ )． O A B D C E 推论：（关于直角三角形的一个重要性质）
例2.(2012哈尔滨)如图,四边形ABCD是矩形, 点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F, ∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1, AG=4,则AB的长为(
例2．（2012哈尔滨）如图，四边形ABCD是矩形， 点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F， ∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1， AG=4，则AB的长为（ ） ．
2矩形的判定 (1) (2) (3) 例3.(2012青岛8分)如图,四边形ABC的对角线AC BD交于点0,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,点C既是 AC的中点,又是的中点D (1)求证:△BOB△DOF; (2)若OA=nBD,则四边 第21题 B 形ABC是什么特殊四边形?请说明理由
2.矩形的判定 （1） （2） （3） 例3.（2012青岛8分)如图，四边形ABCD的对角线AC、 BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是 AC的中点，又是EF的中点． (1)求证：△BOE≌△DOF； (2)若OA＝ BD，则四边 形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由． 2 1
练习.(2012吉林)如图,在△ABC中,AB=AC, D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作口ABDE, 连接AD,EC (1)求证:△ADC≌△ECD (2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩 形
练习．（2012吉林） 如图，在△ABC中，AB=AC， D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE， 连接AD，EC． （1）求证：△ADC≌△ECD； （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩 形．
3矩形的折叠问题 例4.(2012湖北黄石)如图所示,矩形纸片ABCD 中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折, 使得点C与点A重合,则AF长为( CDA B
3.矩形的折叠问题 例4．（2012湖北黄石）如图所示，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折， 使得点C与点A重合，则AF长为（ ）
练习.(2012菏泽)如图2,OABC是一张放在平 面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A 在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上, OA=10,OC=8.在OC边上取一点D,将纸片 沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D, E两点 (1) (2)
练习.（2012菏泽）如图2，OABC是一张放在平 面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上， OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片 沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D， E两点的坐标．
考点二:菱形 边 1菱形的性质 →>C 对角线 例5.(2012陕西)如图,在菱形ABCD中, 对角线AC与BD交于点O,OE⊥AB,垂足为E, 若∠ADC=130°,则∠AOE的大小为()
考点二：菱形 1.菱形的性质 边 对角线 例5．（2012陕西）如图，在菱形ABCD中， 对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E， 若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（ ） A O D C B
练习:(2012湖北孝感)如图,在菱形ABCD中, ∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、 BF相交于点G,连接BD,CG.有下列结论 ①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③ △BDF≌△QGBz④S△ABD= 其中正确的结论有()
2 4 3 AB 练习：（2012湖北孝感）如图，在菱形ABCD中， ∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、 BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论： ①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③ △BDF≌△CGB；④S△ABD= 其中正确的结论有（ ）