开动脑 (1)圆的周长L随半径r大小变化而变化; (2)铁的密度为7.8gcm,铁块的质量m (单位g)随它的体积V(单位cm)大小变 化而变化;
下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？ （1）圆的周长L随半径r大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m （单位g）随它的体积V（单位cm）大小变 化 而变化；
开 下 (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习 本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练 习本的本数n的变化而变化; (4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃, 物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单 位:分)的变化而变化
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单 位：分）的变化而变化。 下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？ （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习 本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练 习本的本数n的变化而变化；
观察以下函数 (1)=2 (2)=78 (3)=0.5(4)=-2 这些函数有什么共同点?
这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变 量的乘积的形式。 （1）l=2πr （2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= -2t
归一般地,形如=kx(是常数,k0) 纳 的函数,叫做 ,其中k叫做比 这里为什么强调k是常数,k≠0? 下列函数中哪些是正比例函数?比例系数 (1)y=-(2)y=-(3) +1 2x (4)y=2x(5) J=x2+1 (an2+1)x2 (6)
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比 例系数。 这里为什么强调k是常数，k≠0？ 下列函数中哪些是正比例函数？比例系数 1 2 1 (3) 3 (2) 3 (1) = = = − + x y x y x y （4）y=2x （5）y=x 2+1 （6）y=（a 2+1）x-2
应用新 例1(1)若y=5xm2是正比例函数,则m= (2)若y=(m-2)x3是正比例函数,则m (3)若正比例函数的比例系数为-8,其解析式为 已知△ABC的底边BC=8cm,当BC边上的高线 从小到大变化时,△ABC的面积也随之变化 (1)写出△ABC的面积y(cm2)与高线x的函数解析 式,并指明它是什么函数; (2)当x=7时,求出y的值
应用新知 例1 （1）若y=5x 3m-2是正比例函数，则m= 。 （2）若 3 是正比例函数，则m= 。 2 ( 2) − = − m y m x 例2 已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线 从小到大变化时， △ABC的面积也随之变化。 （1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析 式，并指明它是什么函数； （2）当x=7时，求出y的值。 （3）若正比例函数的比例系数为-8，其解析式为______
1.下列关系 量成 A.从甲 B D y是x的正比例函数的 不成立的是( B C D.在
1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 D．人的体重与身高 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-5x D．y=1 3．下列说法中不成立的是（ ） A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； 2 x B．在y=- 中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例
4.若函 nx是正比 例函 大小 是A以
4．若函数y=（2m+6）x 2+（1-m）x是正比 例函数，则m的值是（ ） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3 5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=- 3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2 的大小关系 是（ ） A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D． 以上都有可能
6、已知 过点(2,4) ,则这 例3:已知y与x-1成正比例,x=8时,y=6,写 出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4和x=3 时y的值
例3 ：已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写 出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3 时y的值。 6、已知一个正比例函数的图像经过点(-2，4) ，则这个正比例函数的表达式是
已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与 x-2成正比例,当x=1时,y=0,当 3时,y=4,求x=3时,y的值
已知y=y1+y2，y1与x 2成正比例，y2与 x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x= －3时，y=4，求x=3时，y的值