一次函数复习课
知识结构图: 变化的 函数 世界 图象 次函数 性质 元一次方程 元一次不等式 元一次方程组
知识结构图: 变化的 世 界 函数 一次函数 图象 性质 一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组 再认识 建立数学模型 应用
函数的概念: 图3
在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y， 并且对于x的每一个确定的值， y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就 说x是自变量，y是x的函数。 函数的概念：
正方形的面积S随边长x的变化 (x=0) ↑温度T℃ (1)解析法 96303 (2)列表法 (3)图象法 时间/时 x012345678 121251313.51414.51515.516
正方形的面积S 随边长 x 的变化 S=x 2 （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法 (x＞0)
八年级数学 第十一章函数 自变量的取值范围 求出下列函数中自变量的取值范围? 分式的分母不为0 被开方数(式)为非负数 与实际问题有关系的应使实际问题有 意义
八年级 数学 第十一章 函数 求出下列函数中自变量的取值范围? （3） 1 1 + − = k k h 自变量的取值范围 分式的分母不为0 被开方数(式)为非负数 与实际问题有关系的,应使实际问题有 意义
画数酱图象士x(0) x(0)0.5 1.522.5 s(0)0.25122546.25 16 (1)列表 用平滑曲线去 连接画出的点 (2)描点 s=x2(x>0) (3)连线 (用平滑曲线连接)用表示)4 不在曲线的点 图11.1-3
八年级 数学 第十一章 函数 画函数的图象 x (0) 0.5 1 1.5 2 2.5 … s (0) 0.25 1 2.25 4 6.25 … s = x2 （x＞0） (2)描 点 (3)连 线 （用平滑曲线连接） (1)列 表 s = x2 （x＞0）
通过图象获得信息,解决有关问题。 y千米 1525 37 0x/分
0 15 25 37 55 80 1.1 2 y/千米 x/分 通过图象获得信息，解决有关问题
、知识要点: 数,1、一次函数的概念:函数y= (k、b为常 )叫做一次函数。当b时,函数 y=(k)叫做正比例函数 ★理解一次函数概念应注意下面两点: (1)、解析式中自变量x的次数是次,(2) 比例系数 2、正比例函数y=kx(k+0的图象是过点 的一条直线。 D(、6次函数=kx+b(k0)的图象是过点(0, 3 条直线 k
一、知识要点： 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常 数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数 y=____(k____)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、 比例系数_____。 1 K≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （_____），(______)的_________。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， ___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 k b −
2、观察图形并判别K和b的符号,并说出 理由 K>0.b>0 K>0.b=0 K0 K0.b<0 K<0.b<0
2、观察图形并判别K和b的符号，并说出 理由 0 y x y 0 x K>0,b>0 K>0,b=0 K>0,b0 K<0,b<0
4、正比例函数y=kx(k+0的性质 (1)当k>0时,图象过 象限;y随x的增大而。 2)当k<0时,图象过 象限;y随x的增大而 5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质: (1)k决定 (2)b决定 (3)根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图 中k、b的符号 k0,b0 k0,b0
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴k决定_________ 。 ⑵b决定_________。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0