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形如√a(a≥0) 的式子叫二次根式 最简二次根式 二次根 厂式概念 √a(a≥0)是 二次根式的乘除 次根式 非负数 二次根式的化简与运算 积和商的算术平方根 二次根式的混合运算 二次根「(√a)2=a(a≥0) 二次根式的加减 式性质 a2=a(a≥0)
二次根式 二次根 式概念 二次根 式性质 形如 （a≥0 ） 的式子叫二次根式 a （a≥0）是 非负数 a 2 ( a ) a = 2 a a = （a≥0 ） （a≥0 ） 二次根式的化简与运算 最简二次根式 二次根式的乘除 积和商的算术平方根 二次根式的加减 二次根式的混合运算
知识 二次根式的定义及性质 一相关链接》二次根式的概念主要涉及两个非负性,眼后 中的a≥0,a≥0;二次根式的性质主要涉及(a) (a≥0)、√a2=a(a≥0)
重点知识一 二次根式的定义及性质 二次根式的概念主要涉及两个非负性，即 中的a≥0， ≥0；二次根式的性质主要涉及( )2= a(a≥0)、 (a≥0). a a a 2 a a =
【例1】(2010·黄石中考)已知x<1,则、x2-2x+1化简的 结果是() (A)x-1 (B)x+1 (C)-x-1 (D)1-x 思路点拨】√x2-2x+1的形→ 判断a的符号化简 解析】选D∴√Q2-2x+1=1) ∴X-1<0.∵ 2x+1=
【例1】(2010·黄石中考)已知x＜1，则 化简的 结果是( ) (A)x－1 (B)x＋1 (C)－x－1 (D)1－x 【思路点拨】 → 的形式 → 判断a的符号化简 【解析】选D.∵ x＜1. ∴x-1<0.∴ 2 x 2x 1 − + 2 x 2x 1 − + 2 a ( ) 2 2 x 2x 1 x 1 , − + = − ( ) 2 2 x 2x 1 x 1 1 x. − + = − = −
二次根式的乘除及最简二次根式 相关链接二次根式的乘除主要涉及、a、b=(a≥0 b20a2b0)两个法则,逆运用二次根式的乘 除法法则,结合二次根式的性质可将二次根式化为最简二次 根式(不含分母、不含开得尽方的因数或因式),注意结果的 分母中不能含有根号
重点知识二 二次根式的乘除及最简二次根式 二次根式的乘除主要涉及 两个法则，逆运用二次根式的乘 除法法则，结合二次根式的性质可将二次根式化为最简二次 根式(不含分母、不含开得尽方的因数或因式)，注意结果的 分母中不能含有根号. a b ab(a 0 · ＝ ， a a b 0) (a 0 b 0) b b = 、
【例2】(2009·乌鲁木齐中考)计算: (32-2,+√48)÷2√3 思路点拨】将括号内的各代数式化为最简二次根式→ 合并→除法 或除法→将各代数式化为最简二次根式→合并) cny. com/
【例2】(2009·乌鲁木齐中考)计算： 【思路点拨】将括号内的各代数式化为最简二次根式 → 合并 → 除法 (或 除法 → 将各代数式化为最简二次根式 → 合并 ) 1 (3 12 2 48) 2 3. 3 − + http://www.21cnjy.com/
例3计算: 3 (1) 2×102×(√3×105) 2 (2) 80-√5)÷10 V2 (3)(2-3)(22+1)
例3 计算： （1） 3 1 0 ) 3 1 1.2 1 0 ( 2 3 2 5 − （2） ( 8 0 5) 1 0 2 1 − − （3） ( 2 −3)(2 2 +1 )
例3计算: 3 (1) 2×102×(√3×105) 2 解:(1)√1.2×102×(√3×10 2 2×102×3×10 -√3.6×10 36×10 2 ×6×103=-3×10 2
例3 计算： （1） 3 1 0 ) 3 1 1.2 1 0 ( 2 3 2 5 − 解：（1） 3 1 0 ) 3 1 1.2 1 0 ( 2 3 2 5 − 2 5 1 2 3 10 1 = − . 1 0 2 7 3.6 1 1 0 2 = − 6 36 1 1 0 2 = − 3 6 10 1 = − 2 3 = −310
例3计算: (2) (80-√5)÷√10 V2 解:(2) (80-√5÷√10 √805 2 10√10 Q√2 2√2+ 2 2
例3 计算： （2） ( 8 0 5) 1 0 2 1 − − 解：（2） ( 8 0 5) 1 0 2 1 − − ) 8 0 5 ( 2 10 10 2 = − − ( ) 2 2 2 2 2 2 = − − 2 2 2 2 2 2 = − + = − 2
例3计算: (3)(2-3)(22+1 解:(3)√2-3)(2√2+1) =4+√2-6√2-3 1-5
例3 计算： （3） ( 2 −3)(2 2 +1 ) 解：（3） ( 2 −3)(2 2 +1 ) = 4+ 2 −6 2 −3 =1−5 2