202数据的波动程度 第六课时20.2数据的波动程(一)
20.2 数据的波动程度 第六课时 20.2 数据的波动程（一）
、新课引入 问题农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种 甜玉米种子的相关情况,农科院各用10块 自然条件相同的试验田进行试验,得到各 试验田每公顷的产量(单位:t)如表所示 甲7.657.507.62759765 7.647.507407.417.41 乙|7557567.53744749 7527.58746753749
一、新课引入 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种 甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块 自然条件相同的试验田进行试验，得到各 试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
、新课引入 根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜 玉米种子呢? 上面两组数据的平均数分别是 X≈7.54 x≈7,2 说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平群产量相差 不大,由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米,它 们的产量相差不大
一、新课引入 根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜 玉米种子呢？ 上面两组数据的平均数分别是 7.52 7.54 x x 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差 不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它 们的产量相差不大
、新课引入 为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况, 我们根据这两组数据画成下面的图 7 7.6 7.5 7.4 73 72 7.1 6.9 乙种玉米产量图 甲种玉米产量图 由上图可以看出,甲种甜玉米在试验田的产量的 波动性较大,乙种甜玉米产量在平均值附近。 为了刻画一组数据的波动大小,我们可以采用很多统 计的方法,例如方差
一、新课引入 6.9 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 0 2 4 6 8 10 12 甲种玉米产量图 6.9 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 0 2 4 6 8 10 12 乙种玉米产量图 为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况， 我们根据这两组数据画成下面的图 由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的 波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近。 为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统 计的方法，例如方差
二、学习目标 1)了解方差的定义和计算公式 (2)金用方差的计算公式比较两组数据的
1 2 二、学习目标 会用方差的计算公式比较两组数据的 波动大小. 了解方差的定义和计算公式；
、研读课文 认真阅读课本第124页至第126页的内 知形成过程 容,完成下面练习,并体验知识点的 识点一方 1、方差的定义 设有x,x,,xn个数据,各数据与它们的平均数 差x的差的平方分别是(x-x),(23 xn-x),我们用这些值的平均数来衡量这组数据 2 波动的大小,并把它叫做这组数据的方差,记做_S
三、研读课文 1、方差的定义 设有 n个数据，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是_________， ，… _________，我们用这些值的平均数,来衡量这组数据 波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做______. 2 2 (x − x) 2 1 (x − x) 知 识 点 一 : 方 差 认真阅读课本第124页至第126页的内 容，完成下面练习，并体验知识点的 形成过程。 n x ，x ，，x 1 2 x 2 (x x) n − 2 s
研读课文 2、方差的计算公式 )2+(x2-x)2+…+(xn-x)2 知识 点方差越大,。波动性越大 方方差越小,波动性越小 差 4正如用样本的平均数估计总体的平均数 样,也可以用样本的方差来估计整体的方差
三、研读课文 知 识 点 一 : 方 差 2、方差的计算公式 =———————————————————— 3、方差的意义 方差越大，___________越大； 方差越小，__________越小. 4.正如用样本的平均数估计总体的平均数一 样，也可以用样本的方差来估计________. 2 s ( ) ( ) ( ) . 1 2 2 2 2 1 x x x x x x n − + − ++ n − 波动性 波动性 整体的方差
研读课文 例1在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个 芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》 知识点二方差的应用 参加表演的女演员的身高(单位:cm) 如表所示 甲163164164165165|166166167 乙|163165165166166167168|168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
三、研读课文 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 知 识 点 二 ： 方 差 的 应 用 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个 芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》， 参加表演的女演员的身高（单位：cm） 如表所示. 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
三、研读课文 解:甲、乙两团演员的身高平均数分别是 (163+164+164+165+165+166+166+167)÷8 x甲 知识点一方差的应用 165 (163+165+165+166+166+167+168+168)÷8 166
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 =___________________________ =_____ =____________________________ =_____ 三、研读课文 x x (163 +164 +164 +165 +165 +166 +166 +167) 8 知 识 点 一 ： 方 差 的 应 用 甲 乙 (163 +165 +165 +166 +166 +167 +168 +168) 8 165 166
、研读课文 方差分别是 (163-165)2+(164-165)2+…+(67-165)] 甲=8 知识点二方差的应 1.5 2 之=×(63-1662+(165-166)2+…1+(168-166) 2.5 所以, 用答:甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐
方差分别是 =_________________________ =_____ =_________________________ =_____ 所以，_______＜_______. 答：______芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 三、研读课文 2 2 2 (163 165) (164 165) (167 165) 8 1 − + − ++ − 2 2 2 (163 166) (165 166) (168 166) 8 1 − + − ++ − 2 s 甲 知 识 点 二 ： 方 差 的 应 用 2 s 甲 2 s 乙 1.5 2.5 2 s 乙 甲