第十九章一次函数 19.2.1正比例函数 正比例函数2
第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数 正比例函数2
新课引入 用描点法画函数图象有哪几个步骤? ①确定两个函数自变量的取值范围. ②列表 ③画图象
一、新课引入 用描点法画函数图象有哪几个步骤？ ①确定两个函数自变量的取值范围. ②列表 ③画图象
二、学习目标 (1)会用描点法面正比例函数图象 2)理解并掌握正比例函数的性质
1 理解并掌握正比例函数的性质 会用描点法画正比例函数图象 2 二、学习目标
研读课文 认真阅读课本第87至89页的内容,完 成下面练习并体验知识点的形成过程
三、研读课文 认真阅读课本第87至89页的内容,完 成下面练习并体验知识点的形成过程
研读课文 例1画出下列正比例函数的图象 (1) =2x X 正知解:④确定两个函数自变量的取值范围 比识 ②列表: 例点 2-10123 361 6 函数的图象 4-2 24|6 4 y2 ③画图象: ④函数的图象都是 条经过原点和y2=3x 第二、第三象限 的直线 E2X
三、研读课文 知识点一 正比例函数的图象 例 1 画出下列正比例函数的图象： （ 1 ） y 2 x 1 = y x 31 2 = 解：①确定两个函数自变量的取值范围 ②列表：… - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 … … - 6 - 4 -2 0 2 4 6 … - 1 - - 0 1 32 31 31 32 y 2 x 1 = y x 31 2 = ③画图象： ④函数的图象都是 一条经过_____和 第 __、第 __象限 的直线 . 原点 一 三 - 6 - 446
2)y=-1.5x x 解:①确定两个函数自变量的取值范围 V2 ②列表: 8 2 2222x 1.5x Vi+ 31.504.5|43 4 VA 48-4048 ③画图象: ④函数的图象都是一条 经过原点和第 第_四象限的直线 8
（2） y 1.5x 1 = − y 4x 2 = − 解：①确定两个函数自变量的取值范围. ②列表： ③画图象： 3 1.5 0 -1.5 -3 8 4 0 -4 -8 8 4 -4 -8 y 1.5x 1 = − y 4x 2 = − ④函数的图象都是一条 经过_____和第____、 第____象限的直线. 原点 二 四
研读课文 思考怎样画正比例函数图象最简单?为什么? 结论因为两点确定一条直线,所以经过原点与 点(1,k)(k是常数,k≠0)的直线,即是正比 例函数y=kx(k≠0)的图象
三、研读课文 思考 怎样画正比例函数图象最简单？为什么？ 结论 因为两点确定一条直线，所以经过原点与 点（ ， ）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比 例函数 y = kx （k≠0）的图象. 1 k
练一练 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: (2) y x 2 解:列表 0 y(1) 0 1.5 y(2) 0 3 描点并连线: y 3x
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y x ； （2） 2 3 = y = −3x 解：列表： x 0 1 y(1) 0 1.5 y(2) 0 -3 描点并连线： y x 2 3 = y = −3x
研读课文 正知正比例函数y=k(k是常数,k#0)的图 比识 象都是经过原点的直线 例点(1)当K>0时,直线经过第一、第三 象限,函数y随自变量x的增大币 函数的性质 佟摩大左到右 (2)当K<0时,直线经过第二、第四 象限,函数y随自变量X的增大而 窗减以左到右 降
三、研读课文 知 识 点 二 正 比 例 函 数 的 性 质 正比例函数 （k是常数，k≠0）的图 象都是经过_____的___线. （1）当_____时，直线经过第一、第三 象限，函数y随自变量x的增大而_______， 图象从左到右______. （2）当_____时，直线经过第二、第四 象限，函数y随自变量x的增大而_______， 图象从左到右______. y = kx 原点 直 K>0 增大 上升 K<0 减少 下降
练一练 下列函数①y=4x,②y=3X,③y=x 4)y )y=-02x中 y随x的增大而减小的函数是②,④,⑤ y随x的增大而增大的函数是①,③ 理由是:正比例函数y=kx(k≠0) (1)当k>0时,函数y随自变量x的增大而增大 (2)当k<0时,函数y随自变量x的增大而减少
下列函数① y=4x , ②y=-3x, ③ , ④ ,⑤ y=-0.2x中， y随x的增大而减小的函数是_____________， y随x的增大而增大的函数是 _____________. 1 2 y x = 1 3 y x = − ②, ④，⑤ ① , ③ 理由是：正比例函数 y= kx(k≠0) ⑴当k＞0时,函数y随自变量x的增大而增大. ⑵当k＜0时,函数y随自变量x的增大而减少