八年级下册 17.1勾股定理(1)
八年级 下册 17.1 勾股定理（1）
作客 面的图案‘看看你能发现什 形三边的某种数量关系一 相传两千多年前一 么? 同学们一 我们也来观察 发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角一 次毕达哥拉斯去朋友家
1 2 3 相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家 作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角 形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察 下面的图案，看看你能发现什么？ 看一看
创设情境引入课题 问题2三个正方形A,B,C的面积有什么关系? 你是怎样想的? 追问由这三个正方形 A,B,C的边长构成的等腰 直角三角形三条边长度之间 有怎样的特殊关系?
追问 由这三个正方形 A，B，C的边长构成的等腰 直角三角形三条边长度之间 有怎样的特殊关系？ 创设情境 引入课题 问题2 三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？ 你是怎样想的？ B A C
探究勾股定理 问题3在网格中的一般的直角三角形,以它的三 边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积 关系? B 追问正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边 之间有怎样的特殊关系?
追问 正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边 之间有怎样的特殊关系？ 探究勾股定理 问题3 在网格中的一般的直角三角形，以它的三 边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积 关系？ A B C
探究勾股定理 问题4通过前面的探究活动,猜一猜,直角三角 形三边之间应该有什么关系? 猜想: 如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为 那么a2+b2=c2
猜想： 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a 2+b 2=c 2． 探究勾股定理 问题4 通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角 形三边之间应该有什么关系？
b a
初步应用定理 练习1求图中字母所代表的正方形的面积 80 225 A A A 24 144 B
初步应用定理 练习1 求图中字母所代表的正方形的面积． A A A Ｂ 225 144 80 24 17 8
初步应用定理 练习2如图,所有的三角形都是直角三角形,四 边形都是正方形,已知正方形A,B,C,D的边长分别 是12,16,9,12.求最大正方形E的面积 B A D E
初步应用定理 练习2 如图，所有的三角形都是直角三角形，四 边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别 是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积． A B C D E
2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值 144 81 625 576 144 169
2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. ① 81 144 z ② ③ 625 576 144 169
3、求出下列直角三角形中未知边的长度 6 13 8 解:(1)由勾股定理得:(2)由勾股定理得: x2=62+8 x2+52=132 x2=36+64 x2=132-52 x2=100 x2=169-25 x2=144 x=10 X=12
3、求出下列直角三角形中未知边的长度 6 8 x 5 x 13 解：（1）由勾股定理得： x 2 =36+64 x 2 =100 x 2=62+82 x=10 ∵ x 2+52=132 ∴ x 2=132 -5 2 x 2=169-25 x 2=144 x=12 （2）由勾股定理得：