次函数图像与性质应用
一次函数图像与性质应用
课前回顾 1若正比例函数y=kx(k≠0)经过点(-1,2), 则该正比例函数的解析式为y=y=-2x 2如图,一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点, 则关于x的不等式ax+b<0的解集是x2 3.一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增 大而减小,则这个函数的解析式可以是 (任写出一个符合题意即可)
• 1.若正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2）， 则该正比例函数的解析式为y=___________. • 2.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点， • 则关于x的不等式ax+b<0的解集是 ． • • 3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增 大而减小，则这个函数的解析式可以是 . （任写出一个符合题意即可） 课前回顾 y=-2x x<2 y=-2x+3（等）
课前回顾 4.一次函数y=2x-1的图象大致是(B) 5如果点M在直线y=x-1上,则M点的坐标可以是 A.(-1,0)B.(0,1) C.(1,0)D.(1,-1)
• 4．一次函数y=2x-1的图象大致是（ ） • 5.如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是 （ ） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 课前回顾 O x y O x y O x y y O x Ａ． B． C． Ｄ． B C
次函数的定义 1、一次函数的概念:函数y=kx+b(k、b为常 数,k≠0)叫做一次函数。当b=0时,函数 y=kx(≠0)叫做正比例函数。 思考 y=kxn+b为一次函数的条件是什么? 指数n=1 系数k0
一、一次函数的定义： 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常 数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数 y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ 思 考 kx y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1 二. 系数 k ≠0
正比例函数 次函数 解析式 常数,且k≠0) k>0 k0 k0.b>0 图象 k0 X 0 X x k0, b0,b>0时在I,Ⅱ,Ⅲ象限 k>0时,在I,Ⅲ象限; k>0,b0时,在I,Ⅱ,Ⅳ象限 正比例函数是特殊的一次函数 k<0,b<0时,在Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ象限 平行于y=kx,可由它平移而得 应用(1)待定系数法 (2)实际问题的应用
(1). 待定系数法; (2).实际问题的应用 正 比 例 函 数 一 次 函 数 解析式 图 象 性 质 应 用 y = k x ( k≠0 ) ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0） k>0 k0 k0,b>0 k>0,b0 k0时,在Ⅰ, Ⅲ象限; k0,b>0时在Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ象限; k>0,b0时,在Ⅰ,Ⅱ, Ⅳ象限. k0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小
一、基础问题 填空题: 1)有下列函数:①y=6x-5,②y=5x ③y=x+4,④y=-4x+3。其中过原点的直 线是;函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 ;图象过第一、二、 三象限的是 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么 k的值为 (3)、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与 之间的函数关系式为 方法:待定系数法:①设:②代⊙解:还原
一、基础问题 填空题： (1) 有下列函数：① , ② y=5x , ③ , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________； 函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、 三象限的是_____。 y = 6x −5 y = x + 4 y = −4x +3 ② ①、②、③ ④ ③ (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为________。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_________________。 3 1 2 y x = − + k=2 方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原
1.求下图中直线的函数表达式 图1 图2 小结:确定正比例函数的表达式需要1个 一次函数的表达式需要2个条件
1.求下图中直线的函数表达式 反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件， 确定一次函数的表达式需要2个条件．
2、已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4 9).求这个一次函数的解析式 例3、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时,y=5, 且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个 次函数的解析式
2、已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4， －9）.求这个一次函数的解析式． 例3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5， 且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一 次函数的解析式
4、小明根据某个一次函数关系式填写了 下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该 空格里原来填的数是多少?解释你的理由
4、 小明根据某个一次函数关系式填写了 下表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由
(北京)如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与 轴交于点B (1)求A,B两点的坐标; (2)过点B作直线BP与x轴交于点P,且使OP= 2OA,求△ABP的面积
（北京）如图，直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与 y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝ 2OA，求△ABP的面积