16.3(2)二次根式的乘除法
二次根式的乘法和除法 二次根式相乘的法则 a、b=√ab(a≥0,b≥0 两个二次根式相乘被开方数相乘, 根指数不变 二次根式相除的法则 C÷ nb (a≥0,b>0) 两个二次根式相除被开方数相 除根指数不变
二次根式相乘的法则 二次根式相除的法则 a • b = a • b 两个二次根式相乘,被开方数相乘, 根指数不变. b a a b = 两个二次根式相除,被开方数相 除,根指数不变. (a 0,b 0) (a 0,b 0) 二次根式的乘法和除法
问题 如图将一个正方形分割成面积分别 为(平方单位)和(方单位) 的两个小正方形和两个长方形求图中每 个长方形的面积 解:每个长方形的相邻两边 长分别积2s(>0) ?2s 则每个长方形的面积是: ? s·√2s=√s·2s(?) 2s 2 2S 2S(平方单位)
2s s ? ? 如图,将一个正方形分割成面积分别 为 （平方单位）和 （平方单位） 的两个小正方形和两个长方形,求图中每 个长方形的面积. s 2s 2s 解：每个长方形的相邻两边 长分别 和 s 2s(s 0), s 则每个长方形的面积是： s • 2s = s • 2s 2 = 2s = 2s（平方单位） 问题 （?）
例题1计算 (1)√24×√32 (2)√ab·√4b 解 疠法l: (3)√abc·2√abc 24×√32 =√24×32=y23×3×23 16 注意:结果必须化为最简二次根式
例题1 计算： （1） 24 32 解： 16 3 24 32 2 3 2 24 32 1 3 5 = = = 方法 ： （2） ab • 4b （3） 2 abc • 2 abc 注意：结果必须化为最简二次根式
(a≥0,b>0) 例题2计算 结果必须化为最简 (1)√2a÷√3b;二次根式 (2)√61n2÷10n1(>0) (3)a+b÷a2c-b2c(a>b>0)
例题2 计算 : (1) 2a 3b; (2) 6 10 ( 0); 2 3 u u v v (3) ( 0). 2 2 a + b a c − b c a b (a 0,b 0) 结果必须化为最简 二次根式
练习 (1)√3×√6 (2)3√2×5√8 (3)5√x·3√x (4)√2×√4×√8
(4). 2 4 8 (3).5 3 (2).3 2 5 8 (1). 3 6 3 • x x
练 习 b (1)√ab 3 v2a 1 (2).9 4 V482y2 (3)√45÷3/1 2 V52V-3 (4).2 x √x 2 3
x y x y x y y a b ab 3 5 3 3 3 1 2 2 3 (4). 3 2 2 2 3 5 1 (3). 45 3 2 1 4 2 3 48 1 (2).9 2 (1). 3 • − −
复习 计算 (1)(12-125 27 2x 2 (2)18x+12x (3)x12+√4 t y X 4
复习 ( ) ; 2 8 18 12 32 2 3 2 x x x x x x + − ( ) ; 271 125 0.2 51 1 12 − − − ( ) . 1 4 4 1 3 y y x y x x + − + 计算
探索:如果圆的面积与正方形的面 积相等那么圆的周长与正方形的周长 的比值是多少?
探索：如果圆的面积与正方形的面 积相等,那么圆的周长与正方形的周长 的比值是多少？
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