18.2特殊的平行四边形 18.21矩形
18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形
温故知新 两组对站分别平行的四边形是平行四边形 D勿果 AB∥CD B CAD∥BC ∠ABcD 四边形ABcD 平行四边形的对边平行; 边 平行四边形的对边相等; 平行四 边形的对角线平行四边形的对角线互相平分; 性质: 角)平行四边形的对角相等; 平行四边形的邻角互补;
两组对边分别平行的四边形 A 是平行四边形 B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C 平行四 边形的 性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分；
J. com 平行四边形的判定定理 两组对边分别平行的四边形; 边)两组对边分别相等的四边形; 平行四 组对边平行且相等的四边形 边形的对角线)对角线互相平分的四边形; 判定: 角)两组对角分别相等的四边形;
平行四 边形的 判定： 边 两组对边分别平行的四边形； 两组对边分别相等的四边形； 角 两组对角分别相等的四边形； 对角线 对角线互相平分的四边形； 一组对边平行且相等的四边形； 平行四边形的判定定理：
我们已经知道平行四边形是特殊的 情景创设 四边形,因此平行四边形除具有四 边形的性质外,还有它的特殊性质, 同样对于平行四边形来说有特殊情 况即特殊的平行四边形,也就是这 堂课我们就来研究一种特殊的平行 四边形 拿形 两组对边平 个角是 分别平行/四边形/直角矩形
一个角是 直角 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情 景 创 设 我们已经知道平行四边形是特殊的 四边形，因此平行四边形除具有四 边形的性质外，还有它的特殊性质， 同样对于平行四边形来说有特殊情 况即特殊的平行四边形，也就是这 堂课我们就来研究一种特殊的平行 四边形—— 矩形
矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形是矩形 平行四边形/有一个角 矩形 是直角 ★矩形是特殊的平行四边形
有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义： 平行四边形 有一个角 矩形 是直角 矩形是特殊的平行四边形
矩形的一般性质 具备平行四边形所有的性质 边)对边平行且相等 角)对角相等 B 对角线对角线互相平分
具备平行四边形所有的性质 A B C D O 角 边 对角线 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 矩形的一般性质：
索新知 矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行 四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢? 猜想1:矩形的四个角都是直角 猜想2:矩形的对角线相等
探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行 四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等． A B C D
命题:矩形的四个角都是直角 已知:如图,四边形ABCD是矩形 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90° 证明::四边形ABCD是矩形 ∠A=90° A 又矩形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C∠B=∠D B C ∠A+∠B=180° ∠A=∠B=∠C=∠D=90 即矩形的四个角都是直角
命题：矩形的四个角都是直角． 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° A B C D 证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠A=90° 又 矩形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 180° ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° 即矩形的四个角都是直角
命题:矩形的对角线相等 已知:如图,四边形ABCD是矩形 求证:Ac=BD A 证明:在矩形ABcD中 ∴∠ABc=∠DcB=90° 又:AB=DC,BC=CB △ABcs△DCB(SAS) Ac=BD即矩形的对角线相等
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD A B C D 证明：在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB(SAS) ∴AC = BD 即矩形的对角线相等 命题:矩形的对角线相等
矩形特殊的性质 从角上看: 矩形的四个角都是直角 从对角线上看 矩形的两条对角线相等
矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角． 矩形的两条对角线相等． 从角上看： 从对角线上看：