819.2.2=函数(三) 待定系数法
——待定系数法
用待定系数法确定一次函数解析式 学习目标 知识与技能:会用待定系数法确定一次函数解 析式。 过程与方法:经历待定系数法应用过程,体验 数形结合,具体感知数形结合思想在一次函数中 的应用 情感价值观:能把实际问题抽象为数学问题, 也能把所学的知识运用于实际
学 习 目 标 • 知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解 析式。 • 过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验 数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中 的应用 。 • 情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题， 也能把所学的知识运用于实际。 用待定系数法确定一次函数解析式
例题:已知一次函数的图象经过点(3,5)与 (-4,-9).求这个一次函数的解析式 解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b 因为图象过点(3,5) 与(-4,-9),所以 因为图象过点(3,5) 与(-4,-9),所以这两 点的坐标必适合解析 3k+b=5 式.把x=3y=5 4y=9分别代入上式得 4k+b=-9 解方程组得「k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为y=2x-1
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 解方程组得 k=2 b=-1 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 因为图象过点（3，5） 与（-4，-9），所以这两 点的坐标必适合解析 式．把x=3,y=5；x=- 4,y=-9分别代入上式得： 因为图象过点（3，5） 与（-4，-9），所以
待定系数法 例题:已知一次函数的图象经过点(3,5)与 (-4,-9).求这个一次函数的解析式 像这样先设出函数解析式,再 根据条件确定解析式中未知的系 数,从而具体写出这个式子的方 法,叫做待定系数法
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 像这样先设出函数解析式，再 根据条件确定解析式中未知的系 数，从而具体写出这个式子的方 法，叫做待定系数法. 待定系数法
巩固练习 1.已知直线y=kx+b经过点(2,4)和点 (-2,2),求k、b值 2.假如有同学画了下面一条直线的图象 你能否知道该函数的解析式呢? 3.已知一次函数y=kx+2,当X=5时y的 值为4,求k值 4.已知一次函数的图象经过点(-1,3),且平行于直 线y=2x,求其解析式
巩固练习 1．已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点 （-2，2），求k、b值． ２．假如有同学画了下面一条直线的图象， 你能否知道该函数的解析式呢？ ３．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的 值为4，求k值． 4.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直 线y=2x，求其解析式．
巩固练习 1.已知直线y=kx+b经过点(2,4)和点 (-2,2),求k、b值 解 直线y=kx+b过点(2,4) 和点(-2,2) 2k+b=4 2k+b=2 解方程组得 2 b=3
1 2 巩固练习 • 1．已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点 （-2，2），求k、b值． 解方程组得 k= b= 3 解： ∵ 直线y=kx+b过点（2，4） 和点（-2，2）， ∴ 2k+b=4 -2k+b=2
2.假如有同学画了下面一条直线的图象,你能 否知道该函数的解析式呢? 解:设该函数的解析式为y=kx+b 2 直线过点(-3,0) 和点(0,2) 0 3k+b=0 0+b=2 解方程组得 k=3 b=2 该函数的解析式为y=3x+2
• ２．假如有同学画了下面一条直线的图象，你能 否知道该函数的解析式呢？ 解：设该函数的解析式为y=kx+b ∵ 直线过点（-3，0） 和点（0，2）， ∴ -3k+b=0 0+b=2 解方程组得 k= b= 2 2 3 ∴该函数的解析式为y= x+2 2 3
3.已知一次函数y=kx+2,当X=5时y的 值为4,求k值 直线过点 (5,4) 解:把x=5,y=4代入y=kx+2得 4=5k+2,解得k=
• ３．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的 值为4，求k值． 解：把x=5，y=4代入y=kx+2得： 4=5k+2，解得 k= 直线过点 （5，4） 2 5
4.已知一次函数的图象经过点(-1,3), 且平行于直线y=2x,求其解析式 解:设该一次函数的解析式为y=kx+b y=kx+b与y=2x平行 ∴k=2 又∵一次函数的图象过点(-1,3) 3=-1×2+b ∴b=5 该一次函数的解析式为y=2x+5
• ４.已知一次函数的图象经过点（-1，3）， 且平行于直线y=2x，求其解析式． 解：设该一次函数的解析式为y=kx+b ∵ y=kx+b与y=2x平行 ∴ k=2 又∵一次函数的图象过点（-1，3） ∴3 = -1×2+b ∴b=5 ∴该一次函数的解析式为y= 2x+5
能力提升 1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表 2 0 3 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格 里原来填的数是多少?解释你的理由 分既然是一次函数关系,我们可以设y=kx+b 析已知:当x=2时y=3;当X=0时,y=1;当x=1时 y=0。用其中两个条件就可以利用待定系数法 确定y与x的一次函数关系式为y=X+1把x=-1 代入y=X+1即可求出y=2
1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格 里原来填的数是多少？解释你的理由。 能力提升 既然是一次函数关系，我们可以设 已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时 y=0。用其中两个条件就可以利用 确定y与x的一次函数关系式 把x=-1 代入 即可求出 y=kx+b 待定系数法 分 析 ： 为y=-x+1 y=-x+1 y=2