正方形的判定
正方形的判定
正方形是特殊的平行四 边形,也是特殊的矩形,也 是特殊的菱形。 正方形的性质= 菱形性顾+矩形性质
正方形是特殊的平行四 边形，也是特殊的矩形，也 是特殊的菱形。 正方形的性质=
你觉得什么样的 边形是正方形呢? (
你觉得什么样的四 边形是正方形呢?
考: 1.一个矩形的2条对角线互相垂直, 它是正方形吗? 2.一个菱形的2条对角线相等,它 是正方形吗?
１．一个矩形的２条对角线互相垂直， 它是正方形吗？ ２．一个菱形的２条对角线相等，它 是正方形吗？ 思考：
3、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是 (填上一个条件即可)
3、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是 （填上一个条件即可）
4、要使一个矩形成为正方形需 添加的条件是 (填上一个条件即可)
4、要使一个矩形成为正方形需 添加的条件是 （填上一个条件即可）
伦 矩形有一组邻边相等 有一组邻边相等 平行四边形 正方形 有一个角是直角 有一组邻边相等菱形 有一个角是直角
正方形 矩形 菱形 有一组邻边相等 平行四边形 有一个角是直角
判断对错 1.四边相等的四边形是正方形 2.四角相等的四边形是正方形 3.对角线垂直的平行四边形是正方形 4.对角线互相垂直平分且相等的四边形 是正方形 5.四条边相等且有一个角是直角的四边 形是正方形
判断对错 1. 四边相等的四边形是正方形 2．四角相等的四边形是正方形 3．对角线垂直的平行四边形是正方形 4．对角线互相垂直平分且相等的四边形 是正方形 5．四条边相等且有一个角是直角的四边 形是正方形
例:在正方形ABCD中,点A,B C`,D分别是AB,BC,CD,DA的中 点,四边形ABCD是正方形吗?为什么? A D A B C
例：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`， Ｃ`，Ｄ`分别是ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ的中 点，四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ D` C` B` Ａ`
变式:在正方形ABCD中,点A`, B`,C`,D`分别在AB,BC,CD, DA上,且AA=BB=CC=DD 四边形A`B`C`D是正方形吗?为什么? D A C BB
变式：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ` ， Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ， ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`. 四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？