次函数 次压数及其图象
一次函数 一次函数及其图象
学习目标 ·1.一次函数的概念及一般形式 ·2.一次函数的图像和性质
学习目标 • 1.一次函数的概念及一般形式 • 2.一次函数的图像和性质
引入一次函数的定义 ·从北京到广州的包裹邮费为每千克35元,每件另加 手续费0.20元。那么总邮费y(元)与包裹质量x(千 克)之间的函数关系式为:y=3.5x+02。(x20) 汽车离开A站4km以后,以40km/时匀速前进了t时, 那么汽车离开A站的距离s(km)与时间t(时)之间 的函数关系为:s=40+4(t2Q) 一般地,形如=k+l(一次函数的一般形式: 是常数,k判)的函数,y=kx+b(kzO) 叫做一次菡数 确定一个一次函数 就是要确定k与b的值
引入一次函数的定义 • 从北京到广州的包裹邮费为每千克3.5元，每件另加 手续费0.20元。那么总邮费y（元）与包裹质量x（千 克）之间的函数关系式为： 。 • 汽车离开A站4km以后，以40km/时匀速前进了t时， 那么汽车离开A站的距离s（km）与时间t（时）之间 的函数关系为： 。 y＝3.5x+0.2 (x≥0) s＝40t+4 (t≥0) ➢ 一般地，形如Y=kx+b(k,b 一次函数的一般形式： 是常数，k≠o )的函数， y＝kx＋b （k≠0） ➢ 叫做一次函数 确定一个一次函数， 就是要确定k与b的值
次函数的两种变形 如果b=0,函数变形为y=kx 正比例函数是一次函数的特例 次函数 图象是过原点和(1, y=kx+b k)点的直线 (k≠0) 图象是过(0,b)点 且与X轴平行的直线 如果k=0,函数变形为y=b 一次函数 常函数,不属于一次函数 的图象是 什么?
一次函数的两种变形 一次函数： y＝kx＋b （k≠0） 如果b＝0，函数变形为y＝kx 正比例函数是一次函数的特例 如果k＝0，函数变形为y＝b 常函数，不属于一次函数 图象是过原点和（1， k）点的直线 图象是过（0，b）点 且与x轴平行的直线 一次函数 的图象是 什么？
自己动手练一练做一做 画出函数Y=6XY=6X-5与Y=6X+5的图像 让学生观察两个图像位置关系,并讨论它 们的图像是什么关系
自己动手 练一练 做一做 • 画出函数Y=6x Y=6X–5与Y=6x+5的图像 • 让学生观察两个图像位置关系，并讨论它 们的图像是什么关系
次函数的图象的总结 对于一次函数y=kx+b的图象而言,k和b分 别起着不同的作用? k决定图象直线的倾斜情况,当K的值相同时,两 直线会出现平行的位置关系。 b决定图象直线与y轴的交点,当b>0时交y轴于 正半轴;当b<0时交y轴于负半轴;当b=0时直线 过原点
一次函数的图象的总结 • 对于一次函数y＝kx＋b的图象而言，k和b分 别起着不同的作用？ – k决定图象直线的倾斜情况，当K的值相同时，两 直线会出现平行的位置关系。 – b决定图象直线与y轴的交点，当b＞0时交y轴于 正半轴；当b＜0时交y轴于负半轴；当b=0时直线 过原点
练习巩固:一次函数的图象 已知函数y=2x4 (1)先让学生口答,此函数图像过第几象限, 交于Y轴什么位置并画出它的图象
练习巩固：一次函数的图象 • 已知函数y＝2x－4 （1）先让学生口答，此函数图像过第几象限， 交于Y轴什么位置并画出它的图象
次函数的一般形式 嘻嘻,不准 考难题! 已知一次函数y=(a-2)x+3a2-12,求 (1)a为何值时,其图象经过原点。 (2)a为何值时,图象交y轴于正半轴上
一次函数的一般形式 嘻嘻，不准 考难题！ ❖ 已知一次函数y＝(a-2)x+3a2-12，求： （1）a为何值时，其图象经过原点。 （2）a为何值时，图象交y轴于正半轴上
次函数的增减性 对于一次函数y=kx+b 什么时候,y的值随x的值的增大而增大? 什么时候,y的值随x的值的增大而减小? 对于一次函数y=kx+b 什么时候,其图象经过第一、二、三象限? 什么时候,其图象经过第 四象限? 什么时候,其图象经过第一、三象限? 什么时候,其图象经过第 四象限? 什么时候,其图象经过第二、三、四象限? 什么时候,其图象经过第二、四象限?
一次函数的增减性 • 对于一次函数y＝kx＋b – 什么时候，y的值随x的值的增大而增大？ – 什么时候，y的值随x的值的增大而减小？ • 对于一次函数y＝kx＋b – 什么时候，其图象经过第一、二、三象限？ – 什么时候，其图象经过第一、三、四象限？ – 什么时候，其图象经过第一、三象限？ – 什么时候，其图象经过第一、二、四象限？ – 什么时候，其图象经过第二、三、四象限？ – 什么时候，其图象经过第二、四象限？
次函数知识要点回属 ·一次函数的一般形式是什么? 次函数的图象是什么? 怎样判断两个一次函数的图象是否平行 次函数的增减性如何? 次函数中的k和b分别有什么作用?
一次函数知识要点回顾 • 一次函数的一般形式是什么？ • 一次函数的图象是什么？ • 怎样判断两个一次函数的图象是否平行？ • 一次函数的增减性如何？ • 一次函数中的k和b分别有什么作用？