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温故知新 边)平行四边形的对边平行且相等 四边形ABCD是平行四边形ABD,AD吗C B 角)平行四边形的对角相等,邻角互补 平行四边形的性质: 四边形ABCD是平行边形 ∵.∠A=∠C,∠D=∠B ∠A+∠B=1800 ,∠A+∠D= 180 对角线平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD
边 平行四边形的对边平行且相等 角 对角线 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质： B A D C O ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB CD，AD BC ﹦∥ ﹦∥ 平行四边形的对角相等，邻角互补 ∵四边形ABCD是平行边形 ∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= … 0 180 0 180 ∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD
我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些 方法可以判断一个四边形是平行四边形呢? (1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形 因为ABCD,ADBc; 所以四边形ABcD是平行四边形
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些 方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形 因为AB//CD,AD//BC; 所以四边形ABCD是平行四边形
生祈实际射抛战 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时,不小心 碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片只剩下如 图所示部分,他想去割一块赔给学校,带上玻璃剩下部分去玻 璃店不安全,于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出 来,然后带上图纸去就行了,可原来的平行四边形怎么画出 来呢?A,BC为三顶点即找出第四个顶点D
一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心 碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如 图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻 璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出 来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出 来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D) A B C
方法(一) D B "AB lICD, ADlBC 四边形ABcD是平行四边形 平行四边形的判定定理1: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
A D B C 平行四边形的判定定理1: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
方法(二) D B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形? 猜想,对吗?
A D B C 两组对边分别相等的四边形是平行四边形？ 猜想，对吗？
A D B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这只是一个命题 已知:在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这只是一个命题 已知：在四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD是平行四边形 A B C D AB=CD，AD=BC
已知:四边形ABCD,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连结Ac D 在△ABC和△cDA中 AB=cD(已知) AD=cB(已知) AC=cA(公共边) B C ∴△ABC△cDA(SSS) ∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应角相等) ABCD,ADBC(内错角相等,两直线平行) ∴四边形ABcD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形 是平行四边形)
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 连结AC 在△ABC和△CDA中 ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） D B A C 2 1 3 4 AB=CD（已知） AD=CB （已知） AC=CA （公共边） ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形 是平行四边形)
平行四边形的判定定理2: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D 符号语言: B ∵∴AB=CD,AD=BC 四边形ABcD是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理2: 符号语言： ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形） A B C D
方法(三) B 对角线互相平分的四边形是平行四边形? 猜想,对吗?
D O A B C 对角线互相平分的四边形是平行四边形？ 猜想，对吗？