16.1 次根式 1/29
16.1 二次根式 1/29
1、求一求:说出下列各式的结果 16,-√81,√0,土 10 0.04 V49 上式中,被开方数分别是什么数? 2、√a表示什么?表示正数或0的算术平方根 被开方数是非负数即:a≥0
1、求一求 ：说出下列各式的结果； , 10 , 0.04 ; 49 1 16 , 81 , 0 , 4 上式中，被开方数分别是什么数？ 被开方数是非负数 2、 a 表示什么？ 表示正数或 0 的算术平方根 即: a 0 2
形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式 1表示a的算术平方根 2.a可以是数,也可以是式 3.形式上含有三次根号√ 4.a20,√0(双重非负性) 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果
形如 a(a 0)的式子叫做二次根式. 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, a≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 3
试一试(1) 判断,下列各式中那些是二次根式? a+10√0.04, 定义:式子√a(a≥0叫做二次根式 其中a叫做被开方式 不要忽略
判断，下列各式中那些是二次根式？ a10, a , , 2 0.04, a 5 , 8 . 3 0.04, , 2 a a , 定义：式子 a ( a 0 )叫做二次根式. 不要忽略 其中a叫做被开方式. 4
火舍晴 说一说 下列各式是二次根式吗? (1√32,(2)6,(3)√-12 4)√-mm≤O),(5)√xy(y异号 (6)√a2+1,(7)35 在实数施圈内,负数没有平方根
说一说: 下列各式是二次根式吗? 2 3 (6) a , (7) 5 (4) - m (5) xy ， (1) 32 , (2) 6, (3) 12 , 1 (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 5
魔幻晶球 a2+1 的 3 2a+1 a 2 你能用魔法师变出的这些代数式 作为被开方数构造二次根式吗?
你能用魔法师变出的这些代数式 作为被开方数构造二次根式吗？ 3 1 2 a -2 2a 1 2 a a 1 6
例1x是怎样的实数时,式子√x-3 在实数范围内有意义? 试一试(2)x是怎样的实数时,下列各 式在实数范围内有意义? (1) 2x (2) 2x+5 (3) 当线罐命申罐命申罐命申a罐
例 1 x是怎样的实数时，式子 在实数范围内有意义？ x 3 试一试（2） x是怎样的实数时，下列各 式在实数范围内有意义？ （1） ； （2） ； （3） 2x 2x5 3x 7
1、x取何值时,下列二次根式有意义? (1)x-1x≥1(2)y-3xx≤0 冬(3V4x2x为全体实数4) x>0 (5)x3x20()12x≠0
x x 1 (3) 4 (4) 2 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? (1) x 1 x 1 (2) 3x x 0 x为全体实数 x 0 3 (5) x x 0 2 1 (6) x x 0 8
求二次根式中字母的取值范围的基本依据: ①被开方数为非负数; ②分母中有字母时,要保证分母不为零
求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数为非负数； ②分母中有字母时，要保证分母不为零. a a a a 1 ; ; 9
a(a≥0)表示非负数a的算术平方根 也就是说,√a(a≥0)是一个非负数, 它的平方等于a 即有如下基本性质:(1)√a0(≥0); 4=4:(9:16 16 (2)(a)=a,(a≥0)
a（a≥0）表示非负数a的算术平方根． 也就是说， （a≥0）是一个非负数， 它的平方等于a． 即有如下基本性质：（1） ≥0（a≥0）； a a a,(a 0) 2 （2） a . = ； 2 9 2 4 2 = 4 ； 9 16 = 16 ； 10