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回顾与思考 勾股定理 1、直角三角形的②、角之向分别存在着什么关系? 2、褙你夆一个生活中的实例,并应用勾股定狸解决它
回顾与思考 -----------勾股定理 1、直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？ 2、请你举一个生活中的实例，并应用勾股定理解决它。 2
课堂练习 判断题 1△ABC的两边AB=5,AC=12, 则BC=13(X) 2△ABC的a=6,b=8,则c=10 (×)
课堂练习： 一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12, 则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 3
二填空题 1在△ABC中,C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则 a=6,b=8 (2)若a=9,b=40,则c=41 2在△ABC中,C=90°,若 AC=6,CB=8,则△ABC面积为 24,斜边为上的高为48
二填空题 1.在 ABC中,C=90° , (1)若c=10,a:b=3:4,则 a=____,b=___. (2)若a=9,b=40,则c=______. 2.在 ABC中, C=90° ,若 AC=6,CB=8,则ABC面积为 _____,斜边为上的高为______. 6 8 41 24 4.8 4
3.若等腰三角形中相等的两边长 为10cm,第三边长为16cm,那么第 三边上的高为(D A12 cm B 10 cm c8 cm D 6cm
3．若等腰三角形中相等的两边长 为10cm,第三边长为16 cm,那么第 三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm D 5
4如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上, 求证:AD24B2=BDCD 证明:过A作AE⊥BC于E Ab=AC,. BE=CE D 在R△ADE中,AD2=AE2+DE2BE 在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2 AD2-4B2=(4E2+DE2)-(4E2+BE2) DEZ. BEZ (DE+BE (DE-BE) (DE+CE) (DE-BE) =BDCD
4如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上， 求证：AD2 -AB2=BD·CD A B D C 证明：过A作AE⊥BC于E E ∵AB=AC，∴BE=CE 在Rt △ADE中， AD2=AE2+DE2 在Rt △ABE中， AB2=AE2+BE2 ∴ AD2 -AB2=(AE2+DE2 )-(AE2+BE2 ) = DE2 - BE2 = (DE+BE)·( DE- BE) = (DE+CE)·( DE- BE) =BD·CD 6
5、已知:数7和24,请你再写一个整数, 使这些数恰好是一个直角三角形三边的长, 则这个数可以是 6、一个直角三角形的三边长是不大于1 0的三个连续偶数,则它的周长是
5、已知：数7和24，请你再写一个整数， 使这些数恰好是一个直角三角形三边的长， 则这个数可以是—— 6、一个直角三角形的三边长是不大于１ ０的三个连续偶数，则它的周长是—— —— 25 24 7
7.观察下列表格: 猜想 列举 3、4、5 32=4+5 5、12、13 52=12+13 7、24、25 72=24+25 13、b、c 13 2=b+c 请你结合该表格及相关知识,求出b、c的值 即b=84 85 8
7 .观察下列表格： …… 列举 猜想 3、4、5 3 2=4+5 5、12、13 5 2=12+13 7、24、25 7 2=24+25 …… 13、b、c 132=b+c 请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值. 即b= 84 ，c= 85 8
9、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高 分别等于55cm,10cm和6cm,A和B是这个台阶 的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃 可口的食物。请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着 台阶面爬到B点,最短线路是多少? A 解:台阶的展开图如图:连结AB 在Rt△ABC中根据勾股定理 AB2=BC2+AC2 B =552+482=5329 .AB=73cm
9、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高 分别等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是这个台阶 的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃 可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着 台阶面爬到B点，最短线路是多少？ B A A C B 解：台阶的展开图如图：连结AB 在Rt△ABC中根据勾股定理 AB2=BC2＋AC2 ＝552＋482＝5329 ∴AB=73cm 9
8、如图,小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知 AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗? B 解:连结BE 由已知可知:DE是AB的中垂线, AE=BE 设AE=xcm,则EC=(10-x)cm 在Rt△ABC中,根据勾股定理: BE2=BC2+EC2 A Cx2=62+(10-x)2 E 解得x=68 。EC=10-6.8=32cm
8、如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知 AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？ A C D B E 解：连结BE 由已知可知：DE是AB的中垂线， ∴AE=BE 在Rt△ABC 中，根据勾股定理： 设AE=xcm，则EC=(10－x)cm BE2=BC2+EC2 x 2=62＋ (10－x)2 解得x=6.8 ∴EC=10－6.8=3.2cm 10