1821矩形(1)
18.2.1 矩形（1）
课件说明 本课是在学习了平行四边形后,通过角的特殊化引 入了矩形的概念,并研究矩形的性质,得到直角三 角形斜边上的中线的性质定理
• 本课是在学习了平行四边形后，通过角的特殊化引 入了矩形的概念，并研究矩形的性质，得到直角三 角形斜边上的中线的性质定理． 课件说明
课件说明 学习目标 1.理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形的区别 与联系; 2.探索并证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简 单的问题; 3.探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半”这个定理 学习重点 矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应 用
• 学习目标： 1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别 与联系； 2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简 单的问题； 3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半”这个定理． • 学习重点： 矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应 用． 课件说明
观察思考形成概念 当独木桥前后运动时,四边形ABCD是什么形状? 当独木桥最后停下时,四边形ABCD有什么特殊的变化? 当独木桥静止时,四边形ABCD是什么图形? 有一个角是直角 B 的平行四边形叫做矩 形 小学中学习过的 长方形是矩形吗?正 方形是矩形吗? 独木桥
独木桥 当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？ 当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？ 当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？ 观察思考 形成概念 有一个角是直角 的平行四边形叫做矩 形． 小学中学习过的 长方形是矩形吗？正 方形是矩形吗？ A B C D
类比思考探究性质 作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形所有 的性质.此外,矩形还有哪些一般平行四边形没有的特 殊性质呢? D D B B 你能分别证明这些猜想吗? 矩形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴, 并用轴对称性质解析矩形的性质
你能分别证明这些猜想吗？ 矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴， 并用轴对称性质解析矩形的性质． 类比思考 探究性质 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有 的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特 殊性质呢？ B C A D O O B C A D
类比思考探究性质 为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形? 请你用一张矩形纸片做模拟实验,并说明原因
类比思考 探究性质 为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形？ 请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明原因
类比思考探究性质 如图,一张矩形纸片,沿着对角线剪去一半,你能 得到什么结论? A D B B Rt△ABC中,BO是一条怎样的线段?它的长度与斜 边AC有什么关系?一般地,这个结论对所有直角三角形 都成立吗?
A B C D O 类比思考 探究性质 如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能 得到什么结论？ B C O A Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜 边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形 都成立吗？
类比思考探究性质 三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角 三角形的三个顶点处,目标物放在斜边的中点处.三个 人的位置对每个人公平吗?请说明理由 C
类比思考 探究性质 三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角 三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个 人的位置对每个人公平吗？请说明理由． A B C O
运用性质解决问题 例1如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O, 且∠AOB=60°,AB=4cm.求矩形对角线的长 D 你还能得出哪些结论? O B
你还能得出哪些结论？ 运用性质 解决问题 例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 且∠AOB=60° ，AB=4 cm．求矩形对角线的长． A B C D O
运用性质解决问题 例2矩形ABCD中,P是AD上一动点,且PE⊥AC 于点E,PF⊥BD于点F.求证:PE+PF为定值 D EF O B
运用性质 解决问题 例2 矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PE⊥AC 于点E，PF⊥BD于点F．求证：PE+PF为定值． A B C D O P E F