18.2.2 菱 形 （1） 1
在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅改变 边的长度,请仔细观察和思考 组邻边相等 平行四边形 菱形 如果改变了边的长度,使两邻边相等,那么这个平 行四边形成为怎样的四边形? 有一组邻边相等的平行四边形叫萎形
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形 一组邻边相等 菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变 边的长度，请仔细观察和思考 如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平 行四边形成为怎样的四边形？ 2
平行四边形 邻边相等 菱形 珍轴定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形; ABEBC 四边形ABcD是菱形 ABCD
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形； AB=BC ABCD 四边形ABCD是菱形 3
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如何利用折纸、剪切的方法,既快又准 确地剪出一个菱形的纸片? 他是这样做的:将一张长方形的纸 对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下, 打开即可你知道其中的道理吗?
他是这样做的：将一张长方形的纸 对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下， 打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？ 8
A 菱形的性质: (1)菱形具有平行四边形的一切性质; (2)菱形的四条边都相等 (3)菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角; (4)菱形是轴对对称图形;也是中心对称图形;
A B C D O 菱形的性质： （1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； （4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形； 9
命题:菱形的对角线互相垂直平分, 并且每一条对角线平分一组对角; 已知:菱形ABCD的对角线AC和B相交于点0,如下图, 求证:AC⊥BD; AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC 证明:∵四边形ABCD是菱形 A AB=AD(菱形的四条边都相等) 在△ABD中, 又∵BO=D0 AC⊥BD,AC平分∠BADB 同理:AC平分∠BCD; BD平分∠ABC和∠ADC 10
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图， 证明：∵四边形ABCD是菱形 A B C D 在△ABD中， O 又∵BO=DO ∴AB=AD（菱形的四条边都相等） ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD 同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC 求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角； 10