19.11函数
19.1.1 函数 1
学习目标 1.函数的概念; 2.函数的几种表示方法; 3.体验生活中的函数关系;
学习目标 1. 函数的概念; 2. 函数的几种表示方法; 3. 体验生活中的函数关系; 2
1什么叫变量? 2什么叫常量?
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？ 复习回顾 3
思考:1每个问题中各有几个变量? 2同一个问题中的变量之间有什么联系? 问题1:行驶里程s(千米)与行驶时间t(小时) 的关系式为:S=60t。请填写下表: t秒123 s(米)601018020 发现: 当时间t确定一个值时,路程S就 随之确定一个值
问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时） 的关系式为：S=60t。 当 确定一个值时， 就 随之确定一个值。 时间t 路程S t(秒) 1 2 3 4 s(米) 1每个问题中各有几个变量？ 2同一个问题中的变量之间有什么联系？ 60 120 180 240 思考： 请填写下表： 4
问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式: y=10x X=150时y=1500 X=205时y=2050 父现: 当售票数量X确定一个值时,票房收入y就随之 确定一个值
问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； 当________确定一个值时，_______就随之 确定一个值。 售票数量x 票房收入y 5
问题3 用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的 弹簧长度L(cm)为: L=10+0.5m 重物质量1 2 3 4 5 m(kg) 弹簧长度10.51111.51212.5 L(cm) 发现: 当重物质量m确定一个值时,弹甲簧长度L 就 随之确定一个值
L=10+0.5m 问题3 重物质量 m(Kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度 L(cm) 10.5 11 11.5 12 12.5 用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为： 当 确定一个值时， 就 随之确定一个值。 重物质量m 弹簧长度L 6
1每个变化的过程中都存在着 (两个)变量 2两个变量互相联系,当其中一个 变量确定一个值时,另一个变量也 (随之确定)个值
2 两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也 （ ）。 1 每个变化的过程中都存在着 （两个）变量. 随之确定一个值 7
函数的概念 在一个变化过程中,如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确 定的值与其对应那么我们就说是自变量, y是x的函数。 如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值 为a时的函数值
函数的概念： 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值 为a时的函数值。 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y, 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确 定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ， y是x的函数。 8
函数概念理解 (1)在一个变化过程中 (2)有两个变量x与y (3)对于x的每一个确定的值,y都有唯 确定的值与其对应 思考:1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m 上面三个问题中哪些是自变量哪些是自变 量的函数?
函数概念理解 • （1）在一个变化过程中 • （2）有两个变量x与y • （3）对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应 • 思考： 1 . S=60t; 2. y=10x ; 3. L=10+0.5m • 上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？ 9
练一练下列问题中的变量y是不是x的函 (1)y=2x (2)y+2X=3 (3)y= x (Z 0) (4)y=x2 (5)y2=x 是是是是不是 是 (6)y=x (7) x 不是 (8)y=±x+5 不是 (9)y=x2+3z 不是 10
练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数？ （1） y = 2x 是 （2） y+2x=3 是 （3） y= 不是 （6） y = x 是 （ y = x 7） 不是 x （4） y=x2 （5） y 2=x （8） y=±x+5 （9） y=x2+3z 是 是 不是 不是 (x≥0) 10