x 15 2.5 y=-6x+5 10 13 y=2X-5 次函 3 X
一次函数 1 2 0 -3 1 x y 3 2 y= x-5 1
复习:一般地,形如=kx(k是常数,k0)的函数, 叫做正比例函数,其中叫做比例系数 正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图像和性质 k的正负性 k>0 k<0 y=kx(k是常数, k≠0)的图像 直线y=kx经过 、三象限 二、四象限 的象限 性质 y随x的增大而增大|y随x的增大而减小 图像必经过的点图像必经过(0,0)和(1,k)这两个点
k＞0 k＜0 一、三象限 二、四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点 正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质 k的正负性 y=kx(k是常数， k≠0)的图像 直线y=kx经过 的象限 性质 图像必经过的点 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 复习： 2
深窕 某登山队大本营所在地的气温为5°C,海拔每 升高1km气温下降6C,登山队员由大本营向上登高xkm 时,他们所在位置的气温是yC (1)试用解析式表示y与x的关系 解:y与x的函数关系式为 5-6x 这个函数关系式也可以写为 6x+5 (2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置 的气温是多少? 解:当x=0.5时,y=6×0.5+5=2C
某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每 升高1km气温下降6℃ ，登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所在位置的气温是y℃． (1)试用解析式表示y与x的关系． 解：y与x的函数关系式为 y=5-6x 这个函数关系式也可以写为 y=-6x+5 (2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置 的气温是多少？ 解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃ 3
下列问题中的变量对应关系可用怎样 的函数表示? (1)有人发现,在20-25℃的蟋蟀 每分钟名叫次数c与温度t(单位:℃) 有关即c的值约是t的七倍与35的差; 解:c=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重G(单位: 千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h 减常数105,所得差是G的值 解:G=h-105
下列问题中的变量对应关系可用怎样 的函数表示？ （1）有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀 每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃） 有关即c的值约是t的七倍与35的差； 解： c=7t-35 （2）一种计算成年人标准体重G（单位： 千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减常数105，所得差是G的值； 解：G=h-105 4
(3)某城市的市内电话的月收费额y (单位:元)包括:月租费22元,拨打电话 x分钟的计时费按0.01元/分钟收取; 解:y=0.01x+22 (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的 长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位: cm2)随x的值而变化 解:y=5x+50
（3）某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x分钟的计时费按0.01元/分钟收取； 解：y=0.01x+22 （4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的 长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位： cm2）随x的值而变化． 解：y=-5x+50 5
认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出 哪些是常数、自变量和函数 函数解析式常数自变量函数这些函数有什 (1)c=7-35 么共同点? 7,-35 (2)G=h-105 1,-105 h G 这些函数都是 (3)y=+220.01,22x y常数和自变量 (4)y=5x+50 的乘积与另 5,50 y 个常数的和的 形式!
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数． 函数解析式 常数 自变量 函数 （1）c=7t-35 （2）G=h-105 （3）y=0.01x+22 （4）y=-5x+50 这些函数有什 么共同点？ 这些函数都是 常数和自变量 的乘积与另一 个常数的和的 形式！ 7，-35 t c 1，-105 h G 0.01，22 x y -5，50 x y 6
函数解析式常数自变量函数 次函数 (1)c=7-35 这些函数有什 7,-35 么共同点? (2)G=h-105 1,-105h G 这些函数都是常 (3)y=0.01x+22 0.01,22x J 数和自变量的乘 (4)y=5x+50 积与一个常数的 5,50 y 和的形式! 函数解析式常数自变量函数 正比例函数 (1)2mr 这些函数有什 (2)m=78V 么共同点? (3)h=0.5n 78 这些函数都是常 (4)T=-2t 5 数与自变量的乘 2 积的形式
函数解析式 常数 自变量 函数 （1）c=7t-35 （2）G=h-105 （3）y=0.01x+22 （4）y=-5x+50 这些函数有什 么共同点？ 这些函数都是常 数和自变量的乘 积与一个常数的 和的形式！ 7，-35 t c 1，-105 h G 0.01，22 x y -5，50 x y 函数解析式 常数 自变量 函数 （1）l=2πr （2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= -2t 2π r l 7.8 V m 0.5 n h -2 t T 这些函数有什 么共同点？ 这些函数都是常 数与自变量的乘 积的形式！ 正比例函数 一次函数 7
与想御 这里为什么强调k、b 是常数,k≠0呢? 般地,形如ykx+b(k,b是常数,k0)的函 数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所 以说正比例函数是一种特殊的一次函数 做一做:判断下列函数是否是一次函数?如果是,k、b分别是多少 y=2X y=2 5 y=0.5x+1 TX 你能举出一些 y=2x2+1 y=3 次函数的例 子吗? y 5 2 3 y+1 8 X
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函 数，叫做一次函数．当b=0时， y=kx+b即y=kx，所 以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少 y=2x y=-0.5x+1 y=2x2+1 2 x y= -5 y= x 3 +1 2 x 2 y= -5 3 πx y= 这里为什么强调k、b 是常数，k≠0呢？ 你能举出一些 一次函数的例 子吗？ 8
练习: 1若y=(m-3)x-1为一次函数,则m 2若y=(m-1)xm1+3为一次函数,则m= 该函数表达式为
2.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m= ， 该函数表达式为 。 1.若y=(m-3)xn -1为一次函数，则m ， n 。 练习： 9
补充练习: 3.一个小球由静止开始在一个斜坡 向下滚动,其速度每秒增加2米 (1)求小球速度v随时间t变化的 函数关系式,它是一次函数吗? (2)求第2.5秒时小球的速度 4.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱 中的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数 关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗? c的课 10
补充练习： 3.一个小球由静止开始在一个斜坡 向下滚动，其速度每秒增加2米. （1）求小球速度v随时间t变化的 函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度. 4.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱 中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数 关系式，并写出自变量x的取值范围． y是x的一次函数吗？ 一节课完 10