章末小结
章末小结
创设复习情境 同学们,请认真观察这四张图片中都有一种珑 们学过的几何图形,它是哪种图形?
一．创设复习情境 同学们，请认真观察这四张图片中都有一种我 们学过的几何图形，它是哪种图形？
二.基础知识运用 第一组练习:勾股定理的直接应用 )知两边或一边一角型 1.如图,已知在△ABC中,∠B=90°,一直角边为a 斜边为b,则另一直角边c满足c2= 答案:c2=b2-a2 【思考】为什么不是c2=a2+b2? 因为∠B所对的边
1.如图，已知在△ABC 中，∠B =90° ，一直角边为a， 斜边为b，则另一直角边c满足c 2 = . 【思考】为什么不是 ？ 2 2 2 c = a + b 第一组练习: 勾股定理的直接应用 （一）知两边或一边一角型 二. 基础知识运用 答案：因为∠B 所对的边是斜边. 答案： 2 2 2 c = b − a
第一组练习:勾股定理的直接应用 两边或一边一角型 2在Rt△ABC中,∠C=90° (1)如果a=3,b=4,则c=5 (2)如果a=6,c=10,则b=8 (3)如果c=13,b=12,则a=5 (4)已知b=3,∠A=30°,求a,c 案:(4)a=√3,c=23
2.在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）如果a=3，b=4， 则c= ； （2）如果a=6，c=10， 则b= ； （3）如果c=13，b=12，则a= ； （4）已知b=3，∠A=30° ，求a，c. 答案:（4）a= ，c= . 5 8 5 第一组练习: 勾股定理的直接应用 （一）知两边或一边一角型 3 2 3
第一组练习:勾股定理的直接应用 边及另两边关系型 1如图,已知在△ABC中,∠B=90°,若BC=4, AB=x, AC=8-x, AB=3, AC=5 BI 2在Rt△ABC中,∠B=90°,b=34,a:c=8:15,则 = 16,c=30 3.(选做题)在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=12,c b=8,求b,c
1.如图，已知在△ABC 中，∠B =90° ，若BC＝4 ， AB＝x ，AC=8-x，则AB= ,AC= . 2.在Rt△ABC 中,∠B=90° ，b=34,a:c=8:15,则 a= , c= . 3.（选做题）在Rt△ABC中，∠C=90° ，若a=12,cb=8,求b,c. 答案：3. b=5，c=13. 3 5 16 30 第一组练习: 勾股定理的直接应用 （二）知一边及另两边关系型
第一组练习:勾股定理的直接应用 讨论的题型 三角形边的分类 已知一个直角三角形的两条边长是3cm和4cm,求 第三条边的长 案:5cm或/cm 意:这里并没有指明已知的两条边就是直角边,所以 4cm可以是直角边,也可以是斜边,即应分情况讨论
1. 对三角形边的分类. 已知一个直角三角形的两条边长是3 cm和4 cm，求 第三条边的长． 注意：这里并没有指明已知的两条边就是直角边，所以 4 cm可以是直角边，也可以是斜边，即应分情况讨论． 答案：5 cm或 cm. 第一组练习: 勾股定理的直接应用 （三）分类讨论的题型 7
第一组练习:勾股定理的直接应用 讨论的题型 三角形高的分类 已知:在△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,高AD=12cm, 求S△ABC 图 图2 第1种情况:如图1,在R△ADB和R△ADC中,分别由勾股 定理,得BD=9,CD=5,所以BC=BD+CD=9+5=14 故S△ABC=84(cm2) 第2种情况,如图2,可得:S△ABC=24(cm2)
已知：在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝13 cm，高AD＝12 cm， 求S△ABC． 答案：第1种情况：如图1，在Rt△ADB和Rt△ADC中，分别由勾股 定理，得BD＝9，CD＝5，所以BC＝BD+ CD＝9+5＝14． 故S△ABC＝84（cm2）． 第2种情况，如图2，可得：S△ABC=24（ cm2 ）． 2. 对三角形高的分类. 图1 图2 第一组练习: 勾股定理的直接应用 （三）分类讨论的题型
思考】本组题,利用勾股定理解决了 哪些类型题目?注意事项是什么? 利用勾股定理能求三角形的边长和高等 线段的长度.注意没有图形的题目,先画 图,再考虑是否需分类讨论
【思考】本组题，利用勾股定理解决了 哪些类型题目？注意事项是什么？ 利用勾股定理能求三角形的边长和高等 线段的长度.注意没有图形的题目，先画 图，再考虑是否需分类讨论
第二组练习:用勾股定理解决简单的实际问题 1.在一块平地上,张大爷家屋前9米远处有一棵大 树.在一次强风中,这棵大树从离地面6米处折断倒 下,量得倒下部分的长是10米.出门在外的张大爷担 心自己的房子被倒下的大树砸到.大树倒下时能砸到 张大爷的房子吗?(A) A.一定不会B.可能会 C.一定会 D.以上答案都不对
1. 在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大 树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒 下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担 心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到 张大爷的房子吗？（ ） A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对 A 第二组练习: 用勾股定理解决简单的实际问题
第二组练习:用勾股定理解决简单的实际问题 2.如图,滑杆在机械槽内运动,∠ACB为直角,已知滑 杆AB长2.5米,顶端A在AC上运动,量得滑杆下端B距C 点的距离为1.5米,当端点B向右移动0.5米时,求滑杆顶 端A下滑多少米? 案:解:设AE的长为x米,依题意 1ECE-AC-x, . AB-DE=2. 5, BC=1. 5 ∠C=90°,∴AC=2."·BD=0.5,AC=2 在Rt△ECD中,CE=1.5 ∴2-x=1.5,x=0.5.即AE=0.5 答:梯子下滑0.5米
2. 如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑 杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C 点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶 端A下滑多少米？ A E C B D 答案：解：设AE的长为x 米，依题意 得CE=AC - x ,∵AB=DE=2.5,BC=1.5, ∠C=90° ，∴AC=2.∵BD=0.5,∴AC=2. ∴在Rt△ECD中，CE=1.5. ∴2- x =1.5， x =0.5. 即AE=0.5 . 答：梯子下滑0.5米． 第二组练习: 用勾股定理解决简单的实际问题