次函数与二元一次方程组 f134 584 身边的数学: 感恩节到了,小明想给妈妈买件礼物,A、B两个商场为 了感恩顾客特推出了优惠活动, A商场所有货品按八折出售; B商场购买10元的优惠卡后,所有商品按七折出售; 小明如何选择商场购物更经济?
身边的数学： 感恩节到了，小明想给妈妈买件礼物，A、B两个商场为 了感恩顾客特推出了优惠活动， A商场所有货品按八折出售； B商场购买10元的优惠卡后，所有商品按七折出售； 小明如何选择商场购物更经济？ 一次函数 与 二元一次方程组
探究学习活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 恩思考(1)把二元一次方程y-x=1 写成一次函数 y X+1 的形式 1、画出一次函数y=x+1的图像 2、你能找出方程的几组解吗? 3、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来, 你发现了什么? 4、以二元一次方程yx=1的所有解为坐标的点 都在一次函数y=x+1的图像上吗?
探究学习 (1)把二元一次方程y-x=1 写成一次函数 y=____________的形式 活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 2、你能找出方程的几组解吗? 3、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来， 你发现了什么? x+1 1、画出一次函数y=x+1的图像 4、以二元一次方程y-x=1的所有解为坐标的点 都在一次函数y=x+1的图像上吗？
探究 y=x+1 5-4-3-2 012345X
探究 x y - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 12345 - 1 67 y=x+1
结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应 的函数图象上反过来, 次函数图象上的点的坐标都是相应的二 元一次方程的解 即:二元一次方程(数) 釉廖的一次函数的图象一条直线 (形)
即: 二元一次方程(数) 相应的一次函数的图象一条直线 (形) 对应 结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应 的函数图象上.反过来, 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二 元一次方程的解
探究学习活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系 (1)在同一直角坐标系中画出方程y+x=1对 应的直线 y=-x+1 是否任意两个一次数的交点坐标都是它们 所应的二元一次方程组的解?
(1)在同一直角坐标系中画出方程 y+x=1对 应的直线 探究学习 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们 所对应的二元一次方程组的解？ y=-x+1
探究 y=-X+1 X 自变量何可值时4 这两个一次函数的3 值相等?函数叠是2 什么? 5-4-3-2 0 2345X x+y=1 y=-x+1 x+y=1>y=x+1 (0,1)
探究 x y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 -1 6 7 y=x+1 y=-x+1 (0,1) x+y=1 -x+y=1 y=x+1 y=-x+1 (0,1) 自变量为何值时， 这两个一次函数的 值相等 ？函数值是 什么？
归纳总结 从数的角度看: 求二元一次方程组的解 自变量为何值时,两个函数的 值相等并求函数值 从形的角度看: 求二元一次方程组的解 是确定两条直线交点的坐标
归纳总结: 从数的角度看： 从形的角度看： 求二元一次方程组的解 自变量为何值时，两个函数的 值相等并求函数值 求二元一次方程组的解 是确定两条直线交点的坐标
次函数与二元一次方程组 体验成功喜悦 活动三:现固练习 1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在 次函数y=2x-1的图像上。 6 2、方程组{3xy=46的解是y三之,由此可知一 次函数y=x+与=3x+16的图像必有一个交点, 且交点坐标是 (6,2)
1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在 一次函数 ______的图像上。 2、方程组 的解是 ，由此可知一 次函数 与 的图像必有一个交点， 且交点坐标是 。 x-y=4 3x-y=16 一次函数 与 二元一次方程组 体验成功喜悦 活动三: 巩固练习 y=2x-1 x=6 y=2 y=x+ 4 y=-3x+16 (6，2)
活动三:现固练习 3、根据下列图象,你能说出它表示哪个方 程组的解?这个解是什么? y/y=2x-1 y=-3X+4
3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方 程组的解？这个解是什么？ 1 1 x y o y=2x-1 y=-3x+4 活动三: 巩固练习
4:用图象法解方程组 2x+y=4① X 12x-3y=12② 解:由①得:y=-2x+4 2 y=23x-4 由②得:y3 x-4 作出图象: 观察图象得:交点为(3,2) ∴方程组的解为 x=3 y=-2X+4 y=-2
2x+y=4 2x-3y=12 4:用图象法解方程组： ① ② 解：由①得: y x = - + 2 4 由②得: 2 4 3 y x = - 作出图象： 观察图象得：交点为(3,-2) ∴方程组的解为 x=3 y=-2 x o y y=-2x+4 y=2/3x - 4