变量与函数
变量与函数
可题1:4 温度 81c℃) 如图是某地一天内的气温变化图 2 时间t 0246立14161如立如时 看图回答 (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的 某一时刻,说出这一时刻的气温 (2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? (3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低? 温度T随着时间t的变化而变化
如图是某地一天内的气温变化图 看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的 某一时刻，说出这一时刻的气温． (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ · · 温度T随着时间t的变化而变化。 问题1： 2
问题2: 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的 利率,下表是2006年8月中国人民银行为“整 整取”的存款方式规定的年利率 存期x三月六月一年二年三年五年 利率y%)180225252306369414 观察上表,说说随着存期x的增长,相应的 年利率y是如何变化的 随着存期x的增长,相应的年利率y也随着增长 年利率y随着存期x的变化而变化
银行对各种不同的存款方式都规定了相应的 利率，下表是2006年8月中国人民银行为“整 存整取”的存款方式规定的年利率： 观察上表，说说随着存期x的增长，相应的 年利率y是如何变化的． 随着存期x的增长，相应的年利率y也随着 存期 x 三月 六月 一年 二年 三年 五年 利率 y(%) 1.80 2.25 2.52 3.06 3.69 4.14 增长． 年利率y随着存期x的变化而变化。 问题2： 3
间题3收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m) 和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应 的数值: 波长(m)30050060010001500 频率∫(khz)100600500300200 观察上表回答: (1)波长_频率微数值之间有什么关系? 不与∫的乘积是一个定值,即 f=300000 或者说f 300000 (2)波长越大,频率∫就越小 频率随着波长的变化而变化
收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m) 和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应 的数值： 观察上表回答： 与 f 的乘积是一个定值，即 或者说 300000 f = 波长 （m） 300 500 600 1000 1500 频率 f (khz) 1000 600 500 300 200 (1)波长 和频率f数值之间有什么关系? (2)波长 越大，频率f 就________ f = 300000 越小 频率f随着波长的变化而变化。 问题3： 4
问题4: 如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,则 S与r之间满足下列关系: 2 = r 利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、 26cm、3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表: 半径r(cm) 11.522.632 圆面积SCm)丌25x4676x10.24 圆的半径越大,它的面积就越大 圆的面积S随着半径r的变化而变化
问题4： 如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则 S与r之间满足下列关系： S= 2 r 利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、 2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表： 半径r（cm) 1 1.5 2 2.6 3.2 … 圆面积S（ ） … 2 cm 圆的半径越大，它的面积就 越大 圆的面积S随着半径r的变化而变化。 2.25 4 6.76 10.24 5
在上面的问题中,我们研究了一些数量关系, 它们都刻画了某些变化规律.这里出现了各种各样 的量,特别值得注意的是出现了一些数值会发生变 化的量 例如问题1中,刻画气温变化规律的量是时间 和气温T,气温7随着时间t变化而变化,它们 都会取不同的数值
在上面的问题中，我们研究了一些数量关系， 它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样 的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变 化的量． 例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间 t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们 都会取不同的数值． 6
像这样在某一变化过程中,可 以取不同数值的量,叫做变量
像这样在某一变化过程中，可 以取不同数值的量，叫做变量． 7
例:指出下列关系式中的变量。 (1)收音机刻度盘上的波长(m)与频率∫(kH)之间的关系: 300000 f f、是变量。 (2)三角形的一边长5cm,它的面积S(cm)与这边上的 高h(cm)的关系式: 5 S、h是变量。 (3)圆的周长C与半径r之间的关系: C=2Tr C、r是变量 问题1中的T、t,问题2中的y、x都是变量
例： 指出下列关系式中的变量。 （1）收音机刻度盘上的波长 (m)与频率 f (kHz)之间的关系： 300000 f = （2） 三角形的一边长5cm，它的面积S（ ）与这边上的 高h（cm）的关系式： 2 cm 5 2 S h ＝ S h 、 是变量。 f、 是变量。 （3） 圆的周长C与半径r之间的关系： C r = 2 C r 、 是变量。 问题1中的T、t，问题2 中的y、x都是变量。 8
观察:下面的例子中有一些始终不变的量,你能找 出来吗? (1)收音机刻度盘上的波长(m)与频率∫(kH)之间的关系: 300000 f 300000 (2)三角形的一边长5cm,它的面积S(cm)与这边上的 高h(cm)的关系式: 5 (3)圆的周长C与半径r之间的关系: C=2元 2
观察： 下面的例子中有一些始终不变的量，你能找 出来吗？ （1）收音机刻度盘上的波长 (m)与频率 f (kHz)之间的关系： 300000 f = （2） 三角形的一边长5cm，它的面积S（ ）与这边上的 高h（cm）的关系式： 2 cm 5 2 S h ＝ （3） 圆的周长C与半径r之间的关系： C r = 2 300000 5 2 2、 9
这种在问题的研究过程中,取值始 终保持不变的量,称为常量 10
这种在问题的研究过程中，取值始 终保持不变的量，称为常量。 10