请留意生活中的图形
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平行四边形 边分别平行的四边形叫做平个四 A B 表示:四边形ABCD是平行四边形记作: ABCD,读作:平行四边形ABCD
• 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD A B C D 平行四边形
定义 1、两组对边分别平行的四边形叫做 如图四边形ABCD是平行四边形,A D 记作:∠ABCD B 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对 线段ACBD就是它的对角线 3、平行四边形相对的边称为 相对的角称为
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 定义 如图四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线 线段AC.BD就是它的对角线 3、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角
活动二 1、对边的关系 2、对角的关系 3、对角线的关系 行四边形的对边平行且相等 行四边形的对角相等 四边形的对角线互相平分
活动二 探求平行四边形的性质 1、对边的关系 2、对角的关系 平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形的对角相等. 3、对角线的关系 平行四边形的对角线互相平分
D A D B 研究对象研究结果几何表示 对边 平行且相等AB∥CD,AD∥BC 邻边 对角相等 ∠A=∠C,∠B=∠D 邻角 互补 ∠A+∠B=180° 对角线互相平分A0=C0B0=DO
平行四边形的性质 A D B C 研究对象 研究结果 几何表示 对边 邻边 对角 邻角 对角线 平行且相等 相等 互补 ∠A＝∠C,∠B＝∠D AB＝∥CD，AD＝∥BC ∠A＋∠B＝180° 互相平分 AO＝CO BO＝DO O B A C D
问题1:在ABCD中,已知∠A=32 求其余三个角的度数。 解:∵四边形ABCD是平行四边形 且∠A=32(已知) ∴∠A=∠C=32,∠B=∠D(平行四 又AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∠A+∠B=180°(两直线平行 同旁内角互补) ∠B=∠D=180°∠A=180°-32°=148°
问题1：在 ABCD中，已知∠A =32。 ， 求其余三个角的度数。 A B C D 解： ∵四边形ABCD是平行四边形 且 ∠A =32。 （已知） ∴ ∠A = ∠C=32。 ， ∠B= ∠D （平行四边 形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行， 同旁内角互补） ∴ ∠B= ∠D= 180。 - ∠A = 180。 - 32。 =148
问题2:已知在ABCD中,AB=6cm,BC=4cm求 □ABCD的周长。 C B 解:∵四边形ABCD是平行四边形(已知) AB=CD,BC=AD(平 又:AB=6cm,BC=4cm(已知) AB=CD=6cm BC=AD= 4cm °∠ABCD AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20(cm) 连结AC,已知ABCD的周 长等于20cm,AC=7cm,求 △ABC的周长。 B
问题2 ：已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求 ABCD 的周长。 A B D C 连结AC，已知 ABCD的周 长等于20 cm，AC=7 cm，求 △ABC的周长。 A B D C 解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又∵AB=6cm,BC=4cm(已知） ∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm ∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）
平行四边形的性质 D B 平行四边形的对边平行且相等 四边形ABC是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形:∠A=∠C,∠B=∠D 平行四边形的邻角互补 形ABCD是平行四边形:∠A+∠B=1800∠C+∠D 平行四边形的的对角线互相平分 AO-C
平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的的对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD∥BC ＝ ＝ ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A = ∠C, ∠B= ∠D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A +∠B=180O ∠C+∠D =1800 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO BO＝DO
说 已知ABCD中, ∠A=80°,你能求出其他各 角的度数吗?说说你的理由。 ∠C=80° B=100°A B 0°
•已知 ABCD中， ∠A=80°，你能求出其他各 角的度数吗？说说你的理由。 说一说 ∠C=80° ∠D=100° ∠B=100°