16.2 二次根式的乘法
16.2 二次根式的乘法
复习回顾 二次根式的性质: (1)a≥0(a>0)双重非负性 (2)(√a)2=a(a≥0)及其逆用 (a>0) (3)Va2 a(a≤0)
a (a≥0) 2 (3) a = 2 (2) ( a ) (a≤0) =|a| = (a≥ 0)及其逆用 复习回顾 （1） a ≥0 (a≥0) 双重非负性 二次根式的性质: a -a
学习目标 1.掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件 2.能根据二次根式的乘法规定进行二次根式 的乘法计算 3能递用二次根式的乘法公式化简二次根式
学习目标 1. 掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件 2 .能根据二次根式的乘法规定进行二次根式 的乘法计算 3.能逆用二次根式的乘法公式化简二次根式
自学指导 内容:课本P6-7 要求: 1.填写“探究”内容,总结二次根式的乘法法则 2.二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么? 3例2你有其他解法吗? 4.完成P7练习1-3 时间:10分钟
内容：课本 P6－7 要求： 1.填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则 2.二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？ 3.例2你有其他解法吗？ 4.完成P7练习1-3 时间：10分钟 自学指导
自学效果检测1 注意公式成 般地对于二次根式的乘法法则:立的条件 a°√b=√ab(a=0,b≥0) 拓展: 1.对于多个二次根式进行相乘的运算,则 √x·√y√z=√xz(x≥0,y≥0,z≥0) 2当二次根式前面有因数或因式时,则 aVb·c√d=ac√bd(b≥0,d≥0) 点评练习:课本P7练习第题
a b = ab (a≥0,b≥0) 自学效果检测1 一般地,对于二次根式的乘法法则: 拓展: 1.对于多个二次根式进行相乘的运算,则 2.当二次根式前面有因数或因式时,则 x y z = xyz(x 0, y 0,z 0) a b c d = ac bd (b 0,d 0) 注意公式成 立的条件 点评练习: 课本 P7练习第1题
√a·yb=ab(a0.b20) 算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根 例1:计算 1、√3×√5=√3×5=√15 /1 ×√27 ×27=√9=3 V3
a • b = ab (a≥0,b≥0) 算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根 27 3 1 2 1 3 5 1: 、 、 例 计算 = 35 = 15 27 9 3 3 1 = = =
自学效果检测2 二次根式的乘法法则的逆用(积的算术平方根) ab=√·√b(a≥0,b≥0) 思考:该公式的作用是什么?化简二次根式 拓展 1对于多个非负因数的积的算术平方根,则: ubc……on=√a·√b√c……√n (a≥0,b≥0,c≥0,…,n≥0) 2利用积的算术平方根的性质可以将二次根式 中的开得尽方的因数或因式移到根号的外面
自学效果检测2 ab = a b （a≥0，b≥0） 二次根式的乘法法则的逆用（积的算术平方根） 拓展: 1.对于多个非负因数的积的算术平方根 ,则: 2.利用积的算术平方根的性质,可以将二次根式 中的开得尽方的因数或因式移到根号的外面. ( 0, 0, 0, , 0) • • = • • • • a b c n abc n a b c n 思考：该公式的作用是什么？ 化简二次根式
明辨是非 4)x(-9)=√(4) 成立吗?为什么?√(4)×(9)=√36=6 积的算术平方根成立的条件 ab=√a·√b(a>0,b≥0) 例:能使x(2-x)=√x·√2-x成立 的x的取值范围是0<x≤2
(−4)(−9) = (−4) (−9) 成立吗？为什么？ ( 4) ( 9) 36 6 − − = = 明辨是非 积的算术平方根成立的条件 ab = a b （a≥0，b≥0） _______________. : (2 ) 2 的 的取值范围是 例 能使 成立 x x − x = x − x 0 x 2
√ab=√a·√b(a≥0,b≥0) 例2化简: (1)√16×81;(2)√4a2b3; 解:(1)√16×81=√16×√81=4×9=36 (2)4a2b3=√4·vavb 2 b2●b 2a√b2√b 2ab√b
1 16 81 2 4 ; 2. 2 3 （） ；（ ） a b 例 化简： 解:(1) 1681 = 16 81 = 49 = 36 2 3 （2）4a b 2 3 = 4 • a • b = •a• b •b 2 2 a b b 2 = 2 ab = a • b (a 0,b 0) = 2ab b
例题3计算: )14x√7(2)35×20 33x:11x 同学们自己来算吧! 看谁算得既快又准确!
例题３ 计算： (1). 14 7 (2).3 5 2 10 ( ) x x y 3 1 3 . 3 同学们自己来算吧！ 看谁算得既快又准确！