163二次根式的加减(2)
16.3 二次根式的加减(2)
课件说明 本课是在上一课的基础上,结合二次根式的化简、 乘除和加减运算,利用交换律、结合律、分配律及 多项式乘法公式进行二次根式的混合运算
课件说明 • 本课是在上一课的基础上,结合二次根式的化简、 乘除和加减运算,利用交换律、结合律、分配律及 多项式乘法公式进行二次根式的混合运算.
课件说明 学习目标: 1.能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则 2.会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据 评估运算的正确性 学习重点: 综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算
课件说明 • 学习目标: 1.能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则 运算; 2.会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据 评估运算的正确性. • 学习重点: 综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算.
自主学习复习引入 计算下列各题,并注明每个步骤的依据: (1)3√48-9,+3√12;(2)(48+√20)-(12-√5) 3√48-9+32=123-33+63=153 化成最简 合并被开方 二次根式 数相同的二 次根式
计算下列各题,并注明每个步骤的依据: 自主学习 复习引入 化成最简 二次根式 合并被开方 数相同的二 次根式 1 3 48 9 3 12 12 3 3 3 6 3 15 3 3 - + = - + = 1 3 48 9 3 12 3 (1) - + ; (2) ( 48 20 12 5 + - - )( ).
自主学习复习引入 计算下列各题,并注明每个步骤的依据: (1)3√48-9,+3√12;(2)(48+√20)-(12-√5) 48+√20)-12-5)=43+2√-2√3+√5=23+35 化成最简 合并被开方 二次根式 数相同的二 次根式
计算下列各题,并注明每个步骤的依据: 自主学习 复习引入 化成最简 二次根式 合并被开方 数相同的二 次根式 ( 48 20 12 5 3 2 5 2 3 5 2 3 3 5 + - - = + - + = + )( ) 4 1 3 48 9 3 12 3 (1) - + ; (2) ( 48 20 12 5 + - - )( ).
自主学习复习引入 思考:二次根式加减,分为几个步骤? 二次根式的加减主要归纳为两个步骤: 第一步,先将二次根式化成最简二次根式; 第二步,再将被开方数相同的二次根式进行合并
自主学习 复习引入 思考:二次根式加减,分为几个步骤? 二次根式的加减主要归纳为两个步骤: 第一步,先将二次根式化成最简二次根式; 第二步,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
合作探究形成知识 例1计算: (1)(8+3)×√6;(2)42-3√6)÷2√2 思考:(1)中,先计算什么?后计算什么,最后 的目标是什么?(2)呢?
例1 计算: (1) ( 8 3 6 + ) ; (2) (4 2 3 6 2 2 - ) . 思考:(1)中,先计算什么?后计算什么,最后 的目标是什么?(2)呢? 合作探究 形成知识
合作探究形成知识 与有理数、实数运算一样,在混合运算中先乘除, 后加减; 对于(1):先算乘,再化简,若有相同的二次根 式进行合并,最后的目标是二次根式是最简二次根式; 对于(2):先算除,再化简,若有相同的二次根 式进行合并,把所有的二次根式化成最简二次根式
与有理数、实数运算一样,在混合运算中先乘除, 后加减; 对于(1):先算乘,再化简,若有相同的二次根 式进行合并,最后的目标是二次根式是最简二次根式; 对于(2):先算除,再化简,若有相同的二次根 式进行合并,把所有的二次根式化成最简二次根式. 合作探究 形成知识
合作探究形成知识 例1计算: (1)(8+3)×√6;(2)42-3√6)÷2√2 解:(1)√8+√3×√6=8×√6+3×√6 =√48+√18=43+3√2 思考:(1)中,每一步的依据是什么? 第一步的依据是:分配律或多项式乘单项式; 第二步的依据是:二次根式乘法法则; 第三步的依据是:二次根式化简
合作探究 形成知识 例1 计算: 8 3 6 8 6 3 6 48 18 4 3 3 2 + = + = + = + ( ) ; 解:(1) 思考:(1)中,每一步的依据是什么? 第一步的依据是:分配律或多项式乘单项式; 第二步的依据是:二次根式乘法法则; 第三步的依据是:二次根式化简. (1) ( 8 3 6 + ) ; (2) (4 2 3 6 2 2 - ) .
合作探究形成知识 例1计算: (1)(8+3)×√6;(2)42-3√6)÷2√2 解:(2)(4V2-3√6)÷2√2 √2÷22-36+2√2=2-3 思考:(2)中,每一步的依据是什么? 第一步的依据是:多项式除以单项式法则; 第二步的依据是:二次根式除法法则
解: 合作探究 形成知识 例1 计算: 4 2 3 6 2 2 3 4 2 2 2 3 6 2 2 2 3 2 - = - = - ( ) . (2) 思考:(2)中,每一步的依据是什么? 第一步的依据是:多项式除以单项式法则; 第二步的依据是:二次根式除法法则. (1) ( 8 3 6 + ) ; (2) (4 2 3 6 2 2 - ) .