16.3二根式的
复马回 二次根式计算、化简的 结果符合什么要求? (1)被开方数不含分母; (2)分母不含根号:取 式 (3)被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式。 (4)根号内字母的指数小于根指 数
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； （2） 分母不含根号； （3）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式。 （4）根号内字母的指数小于根指 数
把下列各根式化简 (1)√12(2)48(3)√18(4)√50 2√34√3 3 5√2 「1 (5) (6)√32(7)√45(8)1/1 /2 2√3 4√2 3√5 2 3
把下列各根式化简 3 1 (6) 32 (7) 45 (8) 1 2 1 (5) (1) 12 (2) 48 (3) 18 (4) 50 2 3 4 3 3 2 5 2 2 2 3 4 2 3 5 2 3
下列3组根式各有什么特征? (1)√2,3√2,-2√2,15√2,2√2 (2)3,-5√3,6√3,17√3,23 13 (3)√2,√8,-5√18,√32, 2
下列3组根式各有什么特征? 2 (1) 2 3 2 2 2 15 2 2 3 ， ，− ， ， 2 (2) 3, 5 3, 6 3, 17 3, 3 13 − 1 (3) 2, 8, 5 18, 32, 2 −
几个二次根式化成最简二次根式以 后,如果被开方数相同,这几个二 次根式就叫做间类二次根式 判断同类二次根式的关键是什么? (1)化最简二次恨式, (2)被开方部相同,恨指数相同(都等于2)
几个二次根式化成最简二次根式以 后，如果被开方数相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式. 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
例题解析 例1:下列各式中,哪些是同类二次根式? 12√48 83 50 2√34√3 2,5√2 32 45 23√5 注意:判断一组式子是否为同类二次根式,只需看化 为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次 根式前面的因式及符号无关
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式? 12 45 3 1 1 2 1 50 例 题 解 析 18 3248 注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化 为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次 根式前面的因式及符号无关． 2 3 4 3 3 2 5 2 2 2 3 4 2 3 5 2 3
1在下列各组根式中,是同类二次根式的 是(B) A.√2,√12 B √2 v2 C.√4ab,√ab D.√a-1,a+1 2.与√12是同类二次根式的是) A.√32B.√24c√125 27 3如果最简二次根式m+n=32与/ 是同类二次根式,求m、n的值
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ ） A . B . C. D. 2, 12 2 1 2 , 2 4ab , ab a −1, a +1 3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. 2 2 m+n− m − n B 12 27 1 32 24 125 6 2. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨问这两 列火车共运多少?2x+3x=5x吨 (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨问这两 列火车共运多少?(2x+3y)吨 以下问题你能用同样的方法计算吗? (1)3√2+42()5+2 38+√18+42
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两 列火车共运多少？2x +3x=5x _______________吨 (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 列火车共运多少？_______________ (2x +3y)吨 (1)3 2+4 2 (3) 8 + 18 + 4 2 以下问题你能用同样的方法计算吗？ (2) 5 + 2
例1计算: 比较二次根式的加减 与整式的加减,你能 (1)h2+√75 得出什么结论? (280-√45 二次根式的加减实质是 合并同类二次根式 (3)√9a+√25a 整式的加减的实质是合 解 并同类项 2+√75=23+53=(2+53=73 (2M80=√45=45-35=(4-35=5 3M9a+25x=3a+5Va=(3+5)a=8 先化猫后合并
1 75 45 3 9 25 a a + − + 例 计算： （1）12 （2）80 （ ） (1) 12 + 75 = 2 3 + 5 3 解： = (2 + 5) 3 = 7 3 (2) 80 − 45 = 4 5 −3 5 = (4 −3) 5 = 5 (3) 9a + 25a = 3 a + 5 a = (3+ 5) a = 8 a 比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？ 二次根式的加减实质是 合并同类二次根式． 整式的加减的实质是合 并同类项． 先化简,后合并
计算:√8+√18+42 =2√2+32+42 ( +3+4J2 如何合并 同类二次 =9√2 根式? 与合并同类项类似把同类二次根式的系 数相加微,敵为结果的系数,根号及根号内部 都不变, 总结二次根式加减运算的步骤
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变, = 9 2 = (2+ 3+ 4) 2 = 2 2 + 3 2 + 4 2 8 + 18 + 4 2 总结二次根式加减运算的步骤 计算: 如何合并 同类二次 根式?