18.1.2平行四边形的判定(2)
18.1.2平行四边形的判定（2）
复习巩固 1.平行四边形的性质 边对边平行,对边相等 角对角相等 对角线角线互相平分 2判定一个四边形是平行四边形的四种方法: 边两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 角两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角形对角线互相平分的四边形是平行四边形
复习巩固 1.平行四边形的性质: 边_____________,__________ 角______________ 对角线_____________ 2.判定一个四边形是平行四边形的四种方法: 边 ______________________________, ____________________________ ____________________________ 角_______________________ 对角形_____________________ 对边平行 对边相等 对角相等 对角线互相平分 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形
学习目标 1.了解三角形的中位线及其性质,并会简单的应 用 2在探索过程中发展合理的推理意识、主动探究 的习惯和如何添加辅助线的思想
1.了解三角形的中位线及其性质，并会简单的应 用。 2.在探索过程中发展合理的推理意识、主动探究 的习惯和如何添加辅助线的思想。 学习目标
百主学习 自学课本,解答下列问题。 1、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位 线,一个三角形有三条中位线。 2.在练习本上画出一个三角形,并画出它的 条中位线
自学课本，解答下列问题。 1、 叫做三角形的中位 线，一个三角形有 条中位线。 2.在练习本上画出一个三角形,并画出它的一 条中位线。 连接三角形两边中点的线段 三 自主学习
探究与思考 三角形的中位线有什么性质? 如图,E是△ABC的一条中位线 (1)量一量DE,BC的长是多少?你能作出什 么猜测? (2)观察图形中的E与BG猜测DE与BC位置 关系吗? E C
三角形的中位线有什么性质？ 如图，EF是△ABC 的一条中位线． (1)量一量DE,BC的长是多少？你能作出什 么猜测？ (2)观察图形中的EF与BC,猜测DE 与BC 位置 关系吗？ C A B D E
怎样将一个三角形纸片剪成两部 架作分,使分成的两部分能拼成一个 平行四边形? (1)剪一个三角形记为△ABC;A (2)沿中位线DE将 △ABC剪成两部分, 并将△ADE绕点E E 顺时针旋转180° 得四边形BCFD
怎样将一个三角形纸片剪成两部 分，使分成的两部分能拼成一个 平行四边形？ (1)剪一个三角形,记为△ABC; (2)沿中位线DE将 △ABC剪成两部分, 并将△ADE绕点E 顺时针旋转180° 得四边形BCFD. A B C D E F
讨呛 四边形BCFD是平行四边形吗?为什么? 四边形BCFD是平行四边形
四边形BCFD是平行四边形吗? 为什么？ 四边形BCFD是平行四边形 D E B C A F
已知:在△ABC中,DE是△ABC的中位线 求证:DE∥BC,且DE=BC 证明:如图,延长DE到F,使 EF=DE,连结CF. A DE=EF∠1=∠2AE=EC △ADE≌△CFE E二F∴AD=FC、∠A=∠ECF 2 AB∥FC 又AD=DB B BD∥CF且BD=CF 四边形BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC,DF=BC即DE∥BC 还有另外的证法鸣?=2DFDE=2BC
A B C D E F ∵DE=EF ∠1=∠2 AE=EC ∴△ADE ≌ △CFE 证明：如 图，延 长DE 到 F，使 EF=DE ，连 结CF. ∴AD=FC 、∠A=∠ECF ∴AB∥FC 又AD=DB ∴BD∥ CF且 BD =CF ∴四边形BCFD是平行四边形 还有另外的证法吗？ ∴DF∥BC，DF＝BC 又∵ 1 2 DE DF = 1 2 = DE BC 即DE∥BC 已知：在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线 求证：DE ∥ BC，且DE= BC 。 1 2 1 2
证明:如图,延长DE至F, 使EF=DE, 连接CD、AF、CF E AE=EC F DEEF 四边形ADCF是平行四边形 AD∠FC 又D为AB中点, DB/FC 四边形BCFD是平行四边形 DE∥BC且DE=EF=1/2BC
A B C D E F 证明：如图，延长DE至F, 使EF=DE， 连接CD、AF、CF ∵AE=EC ∴DE=EF ∴四边形ADCF是平行四边形 ∴AD FC 又D为AB中点， ∴DB FC ∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DE// BC 且DE=EF=1/2BC
证法三:过点C作AB的平行 线交DE的延长线于F E CF∥AB, F ∠A=∠ECF 又AE=EC,∠AED=∠CEF B C △ADE≌△CFE AD=FC 又DB=AD, DB- FC 四边形BCFD是平行四边形 DE//BC且DE=EF=1/2BC
C D E F B A 证法三：过点C作AB的平行 线交DE的延长线于F ∵CF∥AB， ∴∠A=∠ECF 又AE=EC，∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴ AD=FC 又DB=AD， ∴DB FC ∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DE// BC 且DE=EF=1/2BC