八年级下册第十六章二次根式 1622二次根式的除法
16.2.2二次根式的除法 八年级下册第十六章二次根式
1二次根式的乘法: √a·√b=√aba20,b≥0 b ab=ya·b( a>0.b>0 2化简二次根式 把开方开得尽的因数或因式开方后移到根号外
ab= a • b (a 0,b 0) a • b = ab a≥0,b≥0 1.二次根式的乘法： 复习提问 把开方开得尽的因数或因式,开方后移到根号外. 2.化简二次根式：
计算下列各式观察计算结果你发现什么规律? 49 96 V9(3 (2) 16 16 16 49(7V49=(7丿49=V49 2 (3)= 3-V3 5 5 规律: √bVb a≥0.b>0 两个二次根式相除。等于把被开方数相除。作为商的 被开方数
( ) = = 9 4 , 9 4 1 . ( ) = = 49 16 , 49 16 2 . 9 4 9 4 = 49 16 49 16 = (a 0,b 0) b a b a = 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的 被开方数 3 2 3 2 7 4 7 4 计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律? 3 2 3 2 (3) 5 2 5 2 ＝ ＝ 规律:
(a≥0,b>0) b vb 两个二次根式相除,等于把被开方数相除, 作为商的被开方数 例2:计算 24 解: 2V18 2424 8=√4×2=2√2 √3V3 (2) 3 18=√3×9 2V182182 3√3
(a 0,b 0) 例2：计算 ( ) ( ) 18 1 2 3 2 3 24 1 解： ( ) 8 3 24 3 24 1 = = = 4 2 = 2 2 ( ) 18 2 3 18 1 2 3 18 1 2 3 2 = = = 39 b a b a = 两个二次根式相除，等于把被开方数相除， 作为商的被开方数 = 3 3
32 50 计算:①)2 (2) 10 TMM 4 5V10 (4)2 5 6 解:√32_32 =√16=4 5050 2V2 10V10 (3)原式14 172110 × 如果根号前有系 5105 7 6 数,就把系数相 除,仍旧作为二 次根号前的系数。 (4)原式 2 12/3 6 ×6 5V265V2
试一试 1 0 5 0 (2) 2 3 2 ( 1 ) 计算： ( ) 107 51 3 4 61 5 21 ( 4 ) 2 1 解：(3)原式 (4)原式 107 51 ＝ 4 7 10 5 21 ＝ ＝ 6 2 1 1 1 5 2 6 ＝ 2 3 6 5 2 ＝ 65 ＝ 如果根号前有系 数，就把系数相 除，仍旧作为二 次根号前的系数。 ( ) 16 4 2 32 2 32 1 = = = ( ) 5 10 50 10 50 2 = =
最简二次根式:1.被开方数不合分母 2.被开方数不含开的尽方的因数或因式 例:指出下列各式中的最简二次根式 b (1) (2)√2b3(30.3(4)0.5b X 3 (6)2 (Da2+b62(8Nx+6x+9
1.被开方数不含分母 2.被开方数不含开的尽方的因数或因式 最简二次根式： 例：指出下列各式中的最简二次根式 x b (1) (3) 0.3 2 2 (7) a +b 3 (2) 2ab (4) 0.5ab a 2 3 (6) (8) x 6x 9x 3 2 + +
a la Vb b (a≥0,b>0) 例5:化简 75 25x V100 V27 3)9y 最简二次根式: 1.被开玄数不合分母; 2被开方数不含能开得尽方的因 数或因式
例5：化简 27 75 (2) 100 3 (1) ( ) 2 9 25 3 y x b a b a = (a 0,b 0) 1.被开方数不含分母; 2.被开方数不含能开得尽方的因 数或因式. 最简二次根式:
计算 √32 (2√50 √2 /10 (3),/41/7 5V10 (4)2、1÷5 6 √2 (6) 37 3√40
1 0 5 0 (2) 2 3 2 (1) 1.计算： ( ) 10 7 5 1 3 4 6 1 5 2 1 (4)2 1 3 40 2 （ 6） 3 7 4 2 5 － （ ）
2化简 81 16b2c (2) (a>0,b≥0) 9 25x (x>0)( 2a 0.09×169(5) (6)2y V0.64×196 atb
9 7 (1) 2 ( ) 2 81 (2) 0 25 x x ( ) 2 2 16 (3) 0, 0 b c a b a 0 64 196 0 09 169 4 . × . × ( ) a b 2a 5 ＋ （ ） 4xy 2y 6 2 （ ） 2.化简
小结 1二次根式的除法利用公式 b vb (a≥0,b>0 2最简二次根式 (1).被开方数不含分母; (2)被开方数不含能开得尽方的因 教或因式
小结 1.二次根式的除法利用公式: (a 0,b 0) b a b a = (1).被开方数不含分母; (2).被开方数不含能开得尽方的因 数或因式. 2.最简二次根式: