19.23一次函数与方程、不等式 第1课时
19.2.3 一次函数与方程、不等式 第1课时
已知一次函数y=2x+1,求当函数值y=3、y=0、 y=-1时,自变量x的值。 根据题意得: 2x+1=32x+1=02x+1=-1 由上可知,当一个一次函数y=kx确定了y的值, 它就变成了一个一元一次方程。也就是说,每 个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具 体情况
已知一次函数y=2x+1，求当函数值y =3、y =0、 y = -1时，自变量x的值。 根据题意得： 2 1 3 x+ = 2 1 0 x+ = 2 1 1 x+ = − 由上可知，当一个一次函数y=kx确定了y的值， 它就变成了一个一元一次方程。也就是说，每一 个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具 体情况
那么你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗 (1)2x+1=3;(2)2x+1=0;(3)2x+1=-1. 上面的三个方程可以看成函数 y=2x+1的一种具体情况。 当y=3时,x=1 y=2x+1 当y=0时,x= y=-1时 X=-1 2x+1=0的解 2x+1=3的解 而这三个方程的解则网 2x+1=-1的解 好是自变量x的一个值
3 2 1 -2 O 1 2 x y -1 -1 3 那么你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1． 2x +1=3 的解 y =2x+1 2x +1=0 的解 2x +1=-1 的解 上面的三个方程可以看成函数 y=2x+1的一种具体情况。 当y=3时，x=1 当y=0时，x=- 当y=-1时，x= -1 2 1 而这三个方程的解则刚 好是自变量x的一个值
律 元一次方程都可以转化为kx+b=c的形式 求方程k+b=4的解 也就是求y=kx+b当y=_4时,自变量x的的值 求方程k+b=-5的解 也就是求y=kx+b当y=_-5时,自变量x的的值
一元一次方程都可以转化为_________ kx+b=c 的形式. 也就是求 4 y=kx+b当 y= 时，自变量x的的值. 求方程kx+b=4的解 也就是求y=kx+b当 y= 时，自变量x的的值. 求方程kx+b= -5的解 -5
律 元一次方程常常转化为kx+b=0的形式 求方程k+b=0的解 也就是求ykx+b当y=_0时,自变量x的的值 也是求直线=kx+b与x轴的交点的横坐标
一元一次方程常常转化为_________ kx+b=0 的形式. 0 也是求直线y=kx+b与 x轴 的交点的 横 坐标. 也就是求y=kx+b当 y= 时，自变量x的的值. 求方程kx+b=0的解
练习:根据函数y=2x+20的图象,说出它与x轴的交 点坐标;说出方程2x+20=0的解 严=2x+20 X=-10 0 直线y=2x+20与x轴的交点 坐标为(-10,0) 方程的解x=-10是直线=2x+20 与x轴交点的横坐标
练习：根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交 点坐标；说出方程2x+20＝0的解 0 x y 20 -10 y=2x+20 直线y=2x+20与x轴的交点 坐标为(-10，0） X = - 10 方程的解 x= -10 是直线y=2x+20 与x轴交点的横坐标
针对练习根据图象,请写出图象所对应的一元 次方程的解 sx J=x+2 X=0 X=-2 y=2.5x+5 -3 2 X=2 X=3
根据图象,请写出图象所对应的一元 一次方程的解. y=5x 0 x y y=x+2 -2 0 x y 3 y=x-3 0 x y 2 y=-2.5x+5 0 x y X=0 X = 2 X= - 2 X = 3
次函数与一元一次不等 式 已知一次函数y=3x+2,求函数值y>2、y2 3x+2<0 士2<-1 思考:刚才我们类比一次函数和一元一次方程的关东,能用 函数观点看一元一次不等式吗?
一次函数与一元一次不等 式 已知一次函数y=3x+2, 求函数值y＞2、y＜0、 y＜-1时，自变量x的取值范围。 根据题意得： 思考：刚才我们类比一次函数和一元一次方程的关系，能用 函数观点看一元一次不等式吗？ 3 2 2 x + 3 2 0 x + 3 2 1 x+ −
用一用 思考:下面三个不等式有什么共同特点?你能从函 数的角度对解这三个不等式进行解释吗? (1)3x+2>2;(2)3x+22,x>0 y<0,x、2 3y<-1,x<-1 3/y=3x+2 J J少=0 X 1 y-
思考： 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函 数的角度对解这三个不等式进行解释吗？ （1）3x+2＞2； （2）3x+2＜0； （3）3x+2＜-1． 用一用 3 2 1 -2 O 1 2 x y -1 -1 3 y =3x+2 y =2 y =0 y =-1 y＞2, x＞0 y＜0, x＜ - y＜-1, x＜-1 3 2
次函数与一元一次不等式 三个不等式的左边都是代数 3x+2 式,而右边分别是2,0, 1.它们可以看成y=3x+2的 函数值y大于2、小于0、小 于-1时自变量x的取值范围 (如右图)
一次函数与一元一次不等式 三个不等式的左边都是代数 式 ，而右边分别是2，0，- 1．它们可以看成y=3x+2 的 函数值y大于2、小于0、小 于-1 时自变量x的取值范围 （如右图）．