小结上节内容 定义 般式 次函数 与正比例函数的关系 待定系数法求一次函数
一次函数 定义 一般式 待定系数法求一次函数 与正比例函数的关系 小结上节内容
小结:一次函数的定义与性 质及待定系数法 般地,形如y=kx+b(k、b是常数 b0)的函数,叫做一次函数。当b=0时 y=kX+b即y=kx,所以说正比例函数是 种特殊一次函数
小结：一次函数的定义与性 质及待定系数法 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数， b≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时， y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一 种特殊一次函数
像例4这样先设出函数解析式,再根撂条件确定解析式中未知的数,从 而具体写出这个式子的方法,叫做待定数法 由于一次函数y-kx+b中有和b两个待定数,所以用待定数法时 需要根揠两个条件列二元一次方程组(以和b为未知数,解方程组后就能 具体写出一次函数的解析式 例3与例4从两方面说明: 选取 函数解析式一满足条件的两定点 画 次函数的图象 y=h2+b 」解出 16为与别 直线 选取
上节练习与作业 P1205)已知一次函数y=kx+b,当x=2时y的值为4, 当X=2时y的值为一2,求k与b 解:依题意得 2k+b=4① 2k+b=-2② 由①-②得 (2k+b)-(2k+b)=4-(-2) 2k+b+2k-b=6 4k=6 ·K=3/2 把k=32代入①得b=1 ·则K=3/2,b=1
上节练习与作业 • P120⑸已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4 ， 当x=-2时y的值为－2，求k与b • 解：依题意得 • ２k+b=4 ① • -2k+b＝－２ ② • 由①－②得 • （２k+b)-(-2k+b)=4-(-2) • 2k+b+2k-b=6 • 4k=6 • K=3/2 • 把k=3/2代入①得 b=1 • 则K=3/2， b=1
(7)已知一次函数的图象经过点(-4,9) 和点(6,3),求这个函数的解析式。 分析:依题意可知,当x=4时y=9,即f(-4)=9,当x=6时,y=3即f(6) =3。只要解方程f(-4)=9和f(6)=3组成的方程组即可。 解:依题意设所求一次函数为y=kx+b 4k+b=9① 6k+b=3② 把②一①得 (6k+b)-(-4k+b)=3-9 6k+b+4k-b=6 10k=-6 K=-0.6 K=-3/5 ∴b=6.6 即所求一次函数为Y=0.6×+66
(7)已知一次函数的图象经过点（－４，９） 和点（６，3），求这个函数的解析式。 • 分析：依题意可知，当x=-4时y=9,即f（-4）=9,当x=6时，y=3即f（6） =3。只要解方程f（-4）=9和f（6）=3组成的方程组即可。 • 解：依题意设所求一次函数为y=kx+b • -4k+b=9 ① • 6k+b=3 ② • 把②－①得 • （6k+b）－（-4k+b）＝3－9 • 6k+b+4k-b=-6 • 10k=-6 • K=-0.6 • K=-3/5 • ∴b=6.6 • 即所求一次函数为Y=-0.6x+6.6
选作题 (8)一个函数的图象是经过原点的直线,并且 这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a, 6),求这个函数的解析式。 ·分析:依题意,这个函数是正比例函数 °解:设直线为y=kx得 2k=3a① ak=-6②2 由①变形得k=(-3/2)a③ 把③代入②得
选作题 • （８）一个函数的图象是经过原点的直线，并且 这条直线过第四象限及点（２，－３a）与点（a， －６），求这个函数的解析式。 • 分析：依题意，这个函数是正比例函数。 • 解：设直线为y=kx 得 • 2k=-3a ① • ak=-6 ② • 由①变形得k=（-3/2）a ③ • 把③代入②得
2 (-3/2)a=-6 a2=6:(-3/2) a^2=-6×(-2/3) ·a^2=4 a=+V4 a=+2 (1)当a=2时,k=3/2×( 2)=3(2)当a=2时k= 3/2×2=-3
(- 3/2)a=-6 a^2 =-6÷(-3/2 ) • a^2=-6×(-2/3) • a^2=4 • a=±√4 • a=±2 • ⑴当a=-2时,k=-3/2×(- 2)=3⑵当a=2时,k=- 3/2×2=-3 2
则所求函数为y=3或y=3 14用函数的观点看方程(组)与不等式 14.3.1一次函数与一元一次方程 我们先来下面两个问题有什么关系: (1)解方程2X+20=0 (2)自变量x为何值时函数y=2X+20的值为0? 分析:对于问题(1),我们非常容易解决,方程 2X+20=0的解是x=-10
则所求函数为y=-3x或y=3x • １４.用函数的观点看方程（组）与不等式 • １４.３.１ 一次函数与一元一次方程 我们先来下面两个问题有什么关系： • （１）解方程2x+20=0. • （２）自变量x为何值时函数y=2x+20的值为０？ 分析：对于问题（1），我们非常容易解决，方程 2x+20=0的解是x=-10
现在我们来解决问题(2)。 》解:画函数y=2X+20的图象 ·列表: X 0 10 20 0
– 现在我们来解决问题（２）。 »解：画函数y=2x+20的图象 • 列表： x … 0 -10 … y … 20 0 …
y=2x+20 20 图14.31