62根+
复习提间 1什么叫二次根式? 式子√a(a≥0)叫做二次根式 2两个基本性质: (a= a(a≥0) a(a≥0 2 a aa<o)
1.什么叫二次根式？ 式子 a(a 0)叫做二次根式。 2.两个基本性质: 复习提问 = a a (a≥ 0) 2 a ( ) 2 a -a (a＜0) =∣a∣ = (a≥ 0)
计算下列各式,观察计算结果你发现什么规律 思考: 4×√9=6√4×9=6 2√16×√25=20,√16×25=20 用你发现的规律填空,并用计算器验算 1√2×3=√6 2√2×√5 般地对于二次根式的乘法规定: √a√b=yab(a>0,b≥0)
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律 1、 4 × 9 =____ 49 = _____ 2、 16 25 = ___, 1625 = _____ 用你发现的规律填空,并用计算器验算 2 2 5 ___ 10 1 2 3 ___ 6; 、 、 思考： a • b = ab (a≥0,b≥0) ? 合作学习 6 6 20 20 ＝ ＝ 一般地,对于二次根式的乘法规定:
ya·b=Vmb(a0,b≥0) 算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根 注意 a、b必须都是非负数!
a、b必须都是非负数！ a • b = ab 算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根 (a≥0,b≥0)
oaredu.com √a·√b=Vab(a≥0,b≥0) 算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根 例1:计算 1、√3×√5 3×5 2 √27 ×27=√9=3 V3
a • b = ab (a≥0,b≥0) 算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根 27 3 1 2 1 3 5 1: 、 、 例 计算 = 35 = 15 27 9 3 3 1 = = =
练习:计算 (1)√6×√7 (2), )×√32 2 解: (1)√6×√7 6×7=√42 (2)×√32=1×32=√16=4
练习:计算 32 2 1 (1) 6 7 (2) (1) 6 7 解: = 67 = 42 32 2 1 (2) 32 16 4 2 1 = = =
般的: b=√ab(a0,b0) 反过来: √ab=√a.√b(a0,b0) 在本章中, 如果没有特别说明,所有的字母都表示正数
反过来： ab = a b （a≥0，b≥0） a b = ab （a≥0，b≥0） 一般的： 在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
√ab=√a·√b(a≥0.b≥0) 例2化简: (1)√16×81;(2)√4a2b3 解:(1)√16×81=√16×√81=4×9=36 (2)√4a2b3=√4·√a2·√b3 =2●a·√b·b =2a√b2√b =2ab√b
1 16 81 2 4 ; 2. 2 3 （） ；（ ） a b 例 化简： 解:(1) 1681 = 16 81 = 49 = 36 2 3 （2）4a b 2 3 = 4 • a • b = •a• b •b 2 2 a b b 2 = 2 ab= a • b(a 0,b 0) = 2ab b
想一想? (4)×(-9)=√(4)×√(-9) 成立吗?为什么? ab=√a·√b(a≥0,b≥0) √(4)×(9) √36=6 非 负 数
想一想？ (−4)(−9) = (−4) (−9) 成立吗？为什么？ ab= a • b (a 0,b 0) 非 负 数 36 6 ( 4) ( 9) = = − −
例题3计算: y4×y7(2)35×210 (3)3x 同学们自己来算吧!看谁算得既快又 准确! (17y2;(2)30√2;(3)x√
例题３ 计算： (1). 14 7 (2).3 5 2 10 ( ) x x y 3 1 3 . 3 同学们自己来算吧！看谁算得既快又 准确！ (1)7 2; (2)30 2; (3)x y