第十七章勾股定理 第三课时17.1勾股定理(3)
第十七章 勾股定理 第三课时 17.1 勾股定理（3）
、新课引入 新课引入 1、如图,欲测量松花江的宽度,沿沍岸取B、C两 点,在江对岸取一点A,使AC垂直江岸,测得BC=50 米,∠B=60°,则江面的宽度为505米 2、数轴上表示的点-6到原点的距离是y6;点 M在数轴上与原点相距/5个单位,则点M表示的实数 为_√5,-√5
一、新课引入 3 5 5 一、新课引入 1、如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两 点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50 米，∠B=60°，则江面的宽度为 米. 2、数轴上表示的点 到原点的距离是 ；点 M在数轴上与原点相距 个单位，则点M表示的实数 为 . A B C − 6 5 50 5 ,- 5 5 6
二、学习目标 会用勾股定理解决简单的实际 问题,树立数形结合的思想; 能利用勾股定理在数轴上作 2出表示无理数的点
1 2 二、学习目标 会用勾股定理解决简单的实际 问题，树立数形结合的思想； 能利用勾股定理在数轴上作 出表示无理数的点
研读课文 认真阅读课本第26至27页的 内容,完成下面练习并体验 知识点的形成过程
三、研读课文 认真阅读课本第26至27页的 内容，完成下面练习并体验 知识点的形成过程
研读课文 勾股定理的应用 利用勾股定理证明:斜边和一条 直角边对应相等的两个直角三角 知形全等。 识已知:如图,在Rt△ABC和 点Rt△A′B'C〃中, A A ∠C=∠C′=90°, AB=A′B′,AC=A′C C B C B 求证:△ABC≌△A′B′C′
三、研读课文 知 识 点 一 勾股定理的应用 利用勾股定理证明：斜边和一条 直角边对应相等的两个直角三角 形全等。 已知：如图，在Rt△ABC和 Rt△A＇B＇C＇中， ∠C=∠C＇=90° ， AB=A＇B＇，AC=A＇C＇ . 求证：△ABC≌△A＇B＇C＇ . C' A' C A B B
、研读课文 证明:在Rt△ABC和RtA‘BC中 ∠C=∠C'=90°,根据勾股定理,得 2 BC2AB-AC,B'C2=A′B′-A′C 又:AB=A′B AC=A′C′ 知识点 ∴BC=B"C 在4ABC和A'B'C'中 AB=A B 10× 3+ AC=A′C′ BC=B′C c B B △ABe△A′F(SSS)
三、研读课文 知 识 点 一 − + 2 2 3 1 10 x 证明：在Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘中， ∠C=∠C＇=90°，根据勾股定理，得 BC2=________，B＇C＇2 =_______ ___. 又∵__________， _____________. ∴BC= B＇C＇ 在△ABC和△A＇B＇C＇中 ∴___________≌__________（SSS） C' A' C A B B' 2 AB – AC 2 A＇B ＇- A＇C＇ 2 2 AB=A＇B＇ AC=A＇C＇ AB=A＇B＇ AC=A＇C＇ BC=B＇C＇ △ABC △A＇B＇C＇
研读课文 练一练: 如图,等边三角形的边长是6,求: (1)高AD的长; (2)这个三角形的面积 知识点 解:(1)根据等边三角形的性质可知 aC=6, CD=-BC=3 2 AD=√AC2-CD2=√62+32=33 2)S△ABC=-BC·AD=×6×3 9
三、研读课文 知 识 点 一 如图，等边三角形的边长是6，求： （1）高AD的长； （2）这个三角形的面积. A B D C ( ) ( ) 2 2 2 2 1 6 3 2 6 3 3 3 1 1 2 6 3 3 9 3 2 2 AC CD BC AD AC CD S ABC BC AD = = = = − = + = = • = = 解：1 根据等边三角形的性质可知 ， 练一练：
研读课文 在数轴上作出表示无理数的点 两条直角边都是的直角三角形 知的斜边长=√2;直角三角形 识直角边长是3,另一直角边长是2, 点那么它的斜边长=√3
三、研读课文 2 13 知 识 点 二 在数轴上作出表示无理数的点 1、两条直角边都是1的直角三角形 的斜边长=______；直角三角形一 直角边长是3，另一直角边长是2， 那么它的斜边长=_______. 2 13
研读课文 在数轴上作出表示无理数的点 2、在数轴上作出表示/13的点 作浅: √13 知识点 (1)在数轴上找到点A,使0A=3; (2)过点A作直线垂直于0A,在上取点B, 使AB=2,那么OB=√13; 二(3)以原点0为圆心,以OB为半径作 弧,弧与数轴交于点C,则0C=√13 如图,在数轴上,点C为表示、13的 点 +44 3-2-1012304
三、研读课文 13 13 13 知 识 点 二 在数轴上作出表示无理数的点 2、在数轴上作出表示 的点。 作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=3； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB=________； （3）以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于点C，则OC=________. 如图，在数轴上，点C为表示_______的 点。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 13 13 13 13 A B ·C )
、研读课文 3、利用勾股定理,可以作出长 为√、3√5…的线段。按同样的 知方法,可以在数上画出表 识点 小 3、轴4、5…的点 Ⅵ1√2√
三、研读课文 3 1 3 1 2 知 识 点 二 3、利用勾股定理，可以作出长 为 、 、 …的线段。按同样的 方法，可以在_______ 上画出表 示 、 、 、 、 …的点. 2 3 5 1 2 3 4 5 O 3 1 2 3 4 5 数 轴