第三课时 16.2.1二次根式的乘法
第三课时 16.2.1 二次根式的乘法
新课引入 计算: (1)2x·3y 6xy (2)√4×a 2a
一、新课引入 计算： （1） ＝________； （2） ＝________. 2x • 3y 4 a 6xy 2a
二、学习目标 1)并利用它们进行计算和化△D 掌握√a.·√b=√ab(c≥ 2理解√ab=a。√b(c≥0,0), 并利用它们进行计算和化简
掌握 （ ≥0， ≥0）， 并利用它们进行计算和化简； 理解 （ ≥0， ≥0）， 并利用它们进行计算和化简； 1 二、学习目标 2 a. • b = ab a b ab = a. • b a b
研读课文 认真阅读课本第6至7页的内容,完成下面练习并 体验知识点的形成过程 知 探究计算下列各式,观察计算结果,你能发 迟粮 现什么规律? 点式 (1)4×√9=2×36 √4×√9 6 的乘法法则 36 (2)l6x√25 4×5=20, √1 2 400 20 (3)√25×√36=5×6=30, 25×√36 900 30
三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第6至7页的内容，完成下面练习并 体验知识点的形成过程. 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发 现什么规律？ （1） ＝___×___＝___， ＝ ＝___； 4 9 4 9 （2） ＝___×___＝___， ＝ ＝___； （3） ＝___×___＝___， ＝ ＝___； 16 25 16 25 25 36 25 36 2 3 6 36 6 4 5 20 400 20 5 6 30 900 30
研读课文 般地,二次根式的乘法法则是 b=√ab(a≥0,b≥0) 知次温馨据示:在本章中,如果没有特别说明,所有 点根 字母都表示正数 例1计算 式的乘法法则 (1)√3×√5(2 √27 解:(1)√3×√5 15 (2) √27 27 9 3
三、研读课文 知 识 点 一 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 一般地，二次根式的乘法法则是 （ ≥0， b____）. 温馨提示：在本章中，如果没有特别说明，所有 字母都表示正数. 例1 计算： a. • b = ab a ≥0 （1） （2） 解：（1） ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ___ 3 5 27 3 1 3 5 27 3 1 3 1 15 27 9 3
研读课文 练一练 计算 (1)√2×√5 (2)3×√12 解:原式=0 解:原式=3×12 6 (3)2√6 (4)288× 解:原式=2,6 解:原式 288× 3 2
三、研读课文 计算 （1） 2 5 10 （2） （3） （4） 3 12 3 12 36 6 2 1 2 6 1 2 6 2 解：原式= = 2 3 解：原式= 解：原式= = = 解：原式= 72 1 288 1 288 72 = 4 = 2
研读课文 把a·√b=√ab反过来就可以进行二次根式 二的化简.即 知识点二 次 根 b=√a·√b(a≥0,b≥0). 式 的 例2化简: 乘 (1)√16×81 法解:(1)6×81 运 算 √16×√81=4×9=36
三、研读课文 知 识 点 二 二 次 根 式 的 乘 法 运 算 把 反过来就可以进行二次根式 的化简.即 （ ≥0， b____）. 例2 化简： （1） 解：（1） a. • b = ab ab = . • ≥0 a b a ＝ 16× 81＝______＝___ 36 . 16 81 16 81 4×9
研读课文 (2)√4a2b3 二解:(2)√4a2b3 知识点二 次根式的乘法运 2 b√b 2ab 2ab 温馨提示:被开方数4a2b3中含有因数或因 算 式4,a2,b°,应把它们开方后移到根号外 它们是开得尽方的因数或因式
三、研读课文 知 识 点 二 二 次 根 式 的 乘 法 运 算 （2） ＝ 4 · · ＝___·__·____ ＝____·__ 2 3 4a b 解：（2） 2 3 4a b ＝______ 温馨提示：被开方数 中含有因数或因 式 ，应把它们开方后移到根号外. 它们是开得尽方的因数或因式. 2 a 3 b 2 a b b 2ab b 2ab b 2 3 4a b 2 3 4 , ，a b
研读课文 练一练 化简: (1)√49×121 (2)√225 解:原式=49×√21解:原式=25×5 7×11 =5×3 77 15 (3)√4y (4)l6ab2c3 解:原式 解:原式6。√a√b2c 2 =4●boc·ya·√c =4bc√ac
三、研读课文 化简： （1） （2） （3） （4） 解：原式= = 解：原式= 解：原式= = 解：原式= = = = = 49121 225 4y 2 3 16ab c 49 121 7 11 77 4 y 2 y = 25 9 5 3 15 2 3 16 • • • a b c 4• • • • b c a c 4bc ac
研读课文 例3计算: 知元(1)4 7 (2)3√5×2√10 识 (3)3x 点 次根式的乘法运 解:(1)√14×√7 14×7 √(×2 算 √(×√2
三、研读课文 知 识 点 二 二 次 根 式 的 乘 法 运 算 例3 计算： （1） （2） （3） 14 7 3 5 2 10 1 3 3 x xy • • 解：（1） = 14 7 = = = ______ ( ) 2 2 ( ) 2 7 214 7 7 7 2